UNIVERSIDADE ABERTA VIDA UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Apresentação em tema: "UNIVERSIDADE ABERTA VIDA UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA"— Transcrição da apresentação:

1 UNIVERSIDADE ABERTA VIDA UVA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CRÉDITOS UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CURSO DE ARQUITETURA CRÉDITOS (Windsor Ramos da Silva)

2 TRAÇADO DE PERPENDICULARES
Aula 01 TRAÇADO DE PERPENDICULARES

3 TRAÇADO DE PERPENDICULARES
Traçar uma perpendicular pelo centro de um segmento reta AB = 70mm, ou traçar-lhe a sua mediatriz. 1 Traçar uma perpendicular em qualquer ponto de um segmento de reta AB = 70 mm. 2 Traçar uma perpendicular a um segmento de reta, de modo que ela passe por ponto dado mas fora deste segmento comprimento AB = 70mm. (Primeiro Processo) 3 Traçar uma perpendicular a um segmento de reta, de modo que ela passe por ponto dado mas fora deste segmento comprimento AB = 70mm. (Segundo Processo) 4 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Primeiro Processo) 5 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Segundo Processo) 6 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Terceiro Processo) 7 Traçar uma perpendicular pela extremidade de um segmento de reta AB = 70mm. (Quarto Processo) 8

4 1. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELO CENTRO DE UM SEGMENTO
DE RETA AB = 70 MM, OU TRAÇAR-LHE A SUA MEDIATRIZ. Mediatriz D C 1. Seja dado o segmento AB. 2. Com centro em A e abertura maior que a metade do segmento AB descreve-se um arco de circunferência. B A 3. Com centro em B e a mesma abertura descreve-se outro arco obtendo-se os pontos C e D. 4. Une-se o ponto C ao ponto D, assim teremos a Mediatriz do segmento AB. Início / Aula

5 Perpendicular A C B 2. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR EM QUALQUER PONTO DE
UM SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 3 1. Seja dado o segmento de reta AB. 2. Marca-se em qualquer parte do segmento AB um ponto C. B A 2 1 C 3. Com centro em C e uma abertura qualquer no compasso marca-se um ponto a direita de C e outro a esquerda, os pontos 1 e 2. 4. Com centro em 1 abertura maior que a metade de 1-2 traça-se um arco na parte inferior ou superior do segmento AB. 5. Com centro em 2 a mesma abertura traça-se outro arco obtendo-se assim o ponto 3. 6. Une-se o ponto 3 ao ponto C obtendo a perpendicular pedida. Início / Aula

6 P A B Perpendicular 3. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RETA,
DE MODO QUE ELA PASSE POR UM PONTO DADO MAS FORA DESSE SEGMENTO. Perpendicular P A B 1 2 1. Seja dado o segmento de reta AB. 3 2. Centro em P abertura qualquer descreve-se um arco de circunferência obtendo-se os pontos 1 e 2 sobre o segmento AB. 3. Com centro em 1 abertura maior que a metade do segmento 1-2 descreve-se um arco abaixo do segmento AB. 4. Com centro em 2 a mesma abertura descreve-se outro arco obtendo assim o ponto 3. 5. Une-se o ponto P ao ponto 3 obtendo a perpendicular pedida. Início / Aula

7 Perpendicular A B 4. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO DE RETA,
DE MODO QUE ELA PASSE POR UM PONTO DADO MAS FORA DESSE SEGMENTO. Perpendicular P A B Q 1. Seja dado o segmento de reta AB 2. Com centro em A abertura AP descreve-se um arco de circunferência. 3. Com centro em B abertura BP descreve-se outro arco obtendo o ponto Q. 4. Une-se o ponto P ao ponto Q, obtendo a perpendicular Início / Aula

8 5. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 1. Seja dado o segmento de reta AB 4 2. Com centro em A abertura qualquer descreve-se um arco de circunferência obtendo sobre AB o ponto 1. 2 3 1 3. Com a mesma abertura centro em 1 marca-se os ponto 2 e 3 sobre o arco anteriormente traçado. A B 4. Com centro em 2 e em 3 e abertura qualquer ou a mesma abertura traça-se dois arcos acima dos pontos 2 e 3, obtendo o ponto 4. 5. Une-se o ponto A ao ponto 4, obtendo a perpendicular. (Justificativa o arco 1 a 2 mede 60o e o arco de 2 até a perpendicular mede 30o). Início / Aula

9 6. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 1 2 A B O 1. Seja dado o segmento de reta AB. 2. Com centro em um ponto arbitrário “O”, fora do segmento AB, traça-se uma circunferência com raio OB, obtendo o ponto 1 sobre o segmento AB. 3. Une-se o ponto 1 ao centro “O” prolongando (diâmetro) que cortará a circunferência no ponto 2 4. Une-se o ponto B ao ponto 2 obtendo a perpendicular pedida. Início / Aula

10 7. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular 3 2 1 A B 1. Seja dado o segmento de reta AB 2. Com centro em B abertura qualquer descreve-se um arco, obtendo sobre AB o ponto 1. 3. Com centro em 1 a mesma abertura descreve-se um arco obtendo o ponto 2. 4. Une-se o ponto 1 a o ponto 2. 5. Com centro em 2 abertura 1-2 marca-se o ponto 3 sobre o prolongamento de 1-2. 6. Une-se o ponto B ao ponto 3 obtendo-se a perpendicular. Início / Aula

11 8. TRAÇAR UMA PERPENDICULAR PELA EXTREMIDADE DE UM
SEGMENTO DE RETA AB = 70 mm. Perpendicular D 5 4 3 2 1 4 3 2 1 A B C 1 3 2 1. Seja dado o segmento de reta AB 2. Com centro em B, marca-se 3 unidades quaisquer sobre AB, obtendo o ponto C. 3. Com centro em B abertura igual a 4 unidades traça-se um acima do segmento AB. 4. Com centro em C abertura igual a 5 unidades traça-se um arco obtendo o ponto D. 5. Une-se o ponto B ao ponto D obtendo a perpendicular pedida. BD é a perpendicular a AB porque o triângulo BCD é retângulo em B. (5un)2 = (3un)2 + (4un)2. Início / Aula