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ANÁLISE DE CIRCUITOS CORRENTE E TENSÃO ALTERNADA.

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Apresentação em tema: "ANÁLISE DE CIRCUITOS CORRENTE E TENSÃO ALTERNADA."— Transcrição da apresentação:

1 ANÁLISE DE CIRCUITOS CORRENTE E TENSÃO ALTERNADA

2 SUMÁRIO Sinais Senoidais Circuitos CA Resistivos Circuitos CA Indutivos Circuitos CA Capacitivos Circuitos RLC Fator de Potência Circuitos Mistos

3 Sinais Senoidais3 Varia de polaridade e valor ao longo do tempo e, dependendo de como essa variação ocorre, há diversas formas de sinais alternados: Senoidal Quadrada Triangular Etc. Representação gráfica SINAL ALTERNADO

4 Sinais Senoidais4 VALOR DE PICO A VALOR DE PICO A PICO

5 Sinais Senoidais5 PERÍODO E FREQÜÊNCIA

6 Sinais Senoidais6 REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA

7 Sinais Senoidais7 FREQÜÊNCIA ANGULAR

8 Sinais Senoidais8 VALOR EFICAZ - RMS

9 Sinais Senoidais9 EXEMPLO Tensão de Pico: Vp = 5V Tensão de pico a pico: Vpp = 10 V Período: T = 0,25 s Freqüência: f = 1/0,25s = 4 Hz Freqüência angular: ω = 2 π f = 2 π 4 = 8 π rd/s Valor eficaz: Vrms = 5. 0,707 = 3,535 Vrms Expressão matemática: v(t) = Vp sen ω t = v(t) = 5 sen 8 π t Exemplo: t = 0,6 s v(t) = 5 sen (8 π 0,6) = 2,94 V

10 Sinais Senoidais10 DIAGRAMA FASORIAL Outra forma de representar um sinal senoidal é através de um fasor ou vetor girante de amplitude igual ao valor de pico (Vp) do sinal, girando no sentido anti-horário com velocidade angular ω

11 Sinais Senoidais11 RESUMO DAS REPRESENTAÇÕES DE UM SINAL SENOIDAL Forma de onda Diagrama fasorial Expressão Trigonométrica V(t) = 12 sen ωt + 60° (V) Número Complexo V = 12 V V = 6 + j 10,39 V

12 Circuitos CA Resistivos12 CIRCUITOS RESISTIVOS EM CA A resistência elétrica, quando submetida a uma tensão alternada, produz uma corrente elétrica com a mesma forma de onda, mesma freqüência e mesma fase da tensão, porém com amplitude que depende dos valores da tensão aplicada e da resistência, conforme a LEI DE OHM.

13 Circuitos CA Resistivos13 TENSÃO E CORRENTE NA RESISTÊNCIA ELÉTRICA

14 Circuitos CA Resistivos14 POTÊNCIA CA NUM RESISTOR p(t) = v(t). i(t) ou p(t) = R i 2 (t) ou p(t) = v 2 (t) / R Potência instantânea Potência média

15 15Circuitos CA Indutivos INDUTOR Chamamos de indutor um fio enrolado em forma de hélice em cima de um núcleo que pode ser de ar ou de outro material.

16 16 FORÇA ELETROMOTRIZ Uma corrente, ao passar por uma espira (uma volta de fio), origina um campo magnético cujas linhas de campo cortam as espiras subsequentes, induzindo nelas uma tensão e, denominada FEM Circuitos CA Indutivos

17 17Circuitos CA Indutivos CONCLUSÕES: INDUTOR 1.Um indutor armazena energia na forma de campo magnético. 2.Um indutor se opõe a variações de corrente. 3.Num indutor, a corrente está atrasada em relação à tensão

18 18Circuitos CA Indutivos INDUTÂNCIA L 1.A oposição às variações de corrente num indutor é análoga à oposição à passagem de corrente num resistor. 2.No indutor, a tensão é diretamente proporcional à variação de corrente, sendo L a constante de proporcionalidade, que é dada por:

19 19 INDUTOR IDEAL EM CA Circuitos CA Indutivos Se a tensão aplicada a um indutor ideal for senoidal, a corrente fica atrasada de 90 º em relação à tensão.

20 20Circuitos CA Indutivos REATÂNCIA INDUTIVA A medida da oposição que o indutor oferece à variação da corrente é dada pela sua reatância indutiva X L. Sendo: X L = módulo da reatância indutiva em OHM (Ω) L = Indutância da bobina em Henry (H) f = freqüência da corrente em Hertz (Hz) ω = freqüência angular da corrente em radianos/segundos (rd/s) X L = 2 π f L ou X L = ωL

21 21Circuitos CA Indutivos EXEMPLO

22 22Circuitos CA Indutivos CONCLUSÃO O indutor ideal comporta-se como um curto-circuito em corrente contínua e como uma resistência elétrica em corrente alternada. Para uma freqüência muito alta, o indutor comporta-se como um circuito aberto.

23 23Circuitos CA Indutivos CIRCUITO RL SÉRIE Na prática um indutor apresenta uma resistência, e além disso podemos ter resistores em série com o indutor, neste caso a corrente continuará atrasada em relação a tensão, porém com um ângulo menor que 90 º

24 24Circuitos CA Indutivos EXERCÍCIO

25 25Circuitos CA Indutivos CIRCUITO RL PARALELO No circuito RL paralelo, a tensão no gerador é a mesma no resistor e no indutor. Porém, a corrente fornecida pelo gerador é a soma vetorial das correntes no resistor e no indutor

26 26 Para o circuito abaixo, determinar: a)Impedância b)Correntes c)Ângulo de defasagem Circuitos CA Indutivos

27 27Circuitos CA Capacitivos CAPACITOR Um capacitor ou condensador é um dispositivo que armazena cargas elétricas. Ele consiste basicamente em duas placas metálicas paralelas, denominadas armaduras, separadas por um isolante, chamado material dielétrico

28 28Circuitos CA Capacitivos CAPACITÂNCIA A capacitância C é a medida da capacidade do capacitor de armazenar cargas elétricas, isto é, armazenar energia na forma de campo elétrico Q = V. C Onde: Q = quantidade de cargas em Coulomb (C) V = tensão entre oe terminais em Volt (V) C = capacitância em Farad (F)

29 29Circuitos CA Capacitivos CONCLUSÕES: CAPACITOR 1.Um capacitor armazena energia na forma de campo elétrico. 2.Um capacitor comporta-se como um circuito aberto em tensão contínua, mas permite a condução de corrente para tensão variável. 3.Num capacitor, a corrente está adiantada em relação à tensão.

30 30Circuitos CA Capacitivos CAPACITÂNCIA O fato do capacitor permitir a condução de corrente quando a tensão aplicada é variável, não significa que a condução ocorra sem oposição. Só que no caso do capacitor, ao contrário do que ocorre no indutor, quanto mais rápida é a variação da tensão, menos oposição existe à passagem da corrente. No capacitor a corrente é diretamente proporcional à variação de tensão, sendo esta constante proporcionalmente à capacitância c

31 31Circuitos CA Capacitivos CAPACITOR IDEAL EM CA Se a tensão aplicada a um indutor ideal for senoidal, a corrente fica adiantada de 90 º em relação à tensão.

32 32Circuitos CA Capacitivos REATÂNCIA CAPACITIVA É a medida da oposição oferecida pelo capacitor à passagem da corrente alternada.

33 33Circuitos CA Capacitivos

34 34Circuitos CA Capacitivos CIRCUITO RC SÉRIE Quando uma tensão alternada é aplicada a um circuito RC série, a corrente continua adiantada em relação a ela, só que de um ângulo menor que 90 º, pois enquanto a capacitância tende a defasá-la em 90º, a resistência tende a colocá-la em fase com a tensão.

35 35Circuitos CA Capacitivos CIRCUITO RC PARALELO No circuito RC paralelo, a tensão do gerador (v) é a mesma no resistor (V R ) e no capacitor (V c ), mas a corrente fornecida pelo gerador (i) é a soma vetorial das correntes no resistor (i R ) e no capacitor (i c ).

36 36 Para o circuito a seguir, calcule: a)Impedância b)Valor de todas as correntes Circuitos CA Capacitivos

37 37Circuitos CA RLC CIRCUITO RLC SÉRIE O circuito RLC série é formado por um resistor, um indutor e um capacitor ligados em série.

38 38Circuitos CA RLC CIRCUITO RLC SÉRIE Considerando arbitrariamente que o circuito é indutivo, e portanto V L > V C, e desta forma a corrente estará atrasada em relação à tensão. Para obter a expressão da tensão total e da impedância devemos fazer a soma vetorial das três tensões.

39 39Circuitos CA RLC IMPEDÂNCIA - RESSONÂNCIA

40 40Circuitos CA RLC IMPEDÂNCIA - RESSONÂNCIA

41 41Circuitos CA RLC

42 42Circuitos CA RLC

43 43Circuitos CA RLC CIRCUITO RLC PARALELO O circuito RLC paralelo é formado por um resistor, um indutor e um capacitor ligado em paralelo.

44 44Circuitos CA RLC CIRCUITO RLC PARALELO

45 45 Circuitos CA RLC CIRCUITO RLC PARALELO

46 46Fator de Potência Em uma instalação elétrica a adição de cargas indutivas diminui o fator de potência (cos Ф) o que implica na diminuição da potência real (ou potência ativa) aumentando a potência aparente ou, se a potência real (watts) se mantiver no mesmo valor a potência aparente aumenta o que implica em um aumento na corrente da linha sem um aumento de potência real. Para compensar (aumentar o FP) deveremos colocar capacitores em paralelo com a carga indutiva que originou a diminuição do FP.

47 Seja uma carga Z, indutiva, com fator de potência cos Ф 1 e desejamos aumentar o FP para cos Ф 2 47Fator de Potência

48 48Fator de Potência

49 49Fator de Potência

50 50 Quando ligamos o capacitor de 75 µF, a corrente na carga não muda, mas a corrente na linha diminui. Esse é o objetivo, diminuir a corrente na linha, mantendo as condições da carga. Fator de Potência

51 51 CIRCUITOS MISTOS Fator de Potência Para resolvermos um circuito misto devemos: 1.Calcular a impedância equivalente 2.Calcular todas as correntes e tensões Trata-se de um procedimento semelhante ao adotado na análise de circuitos resistivos, somente que agora temos elementos reativos presentes, sendo necessário usar como ferramenta de análise os números complexos.

52 52Fator de Potência

53 53


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