A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

A + b = c a b Prof. Cesário (2). 6 – COMPONENTES DE UM VETOR a b c A figura mostra a adição dos vetores a e b. a + b = c Os vetores a e b são chamados.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "A + b = c a b Prof. Cesário (2). 6 – COMPONENTES DE UM VETOR a b c A figura mostra a adição dos vetores a e b. a + b = c Os vetores a e b são chamados."— Transcrição da apresentação:

1 a + b = c a b Prof. Cesário (2)

2 6 – COMPONENTES DE UM VETOR a b c A figura mostra a adição dos vetores a e b. a + b = c Os vetores a e b são chamados de componentes do vetor c. Na prática são usadas as componentes perpendiculares de um vetor. (i) Vetores no plano x y A fim de evitar as indicações N, S, L, O no sentido do vetor, costuma-se usar dois vetores unitários indicados por i e j. i j i - lê-se: 1 unidade para a direita j - lê-se: 1 unidade para a cima Os vetores serão, então, indicados por xi + yj Que será lido na forma: x unidades para a direita mais y unidades para cima, podendo, x e y serem positivos ou negativos de acordo com o sentido da componente e os eixos cartesianos..

3 x y x = 300.cos 30º = ,866 = 259,8 y = 300.cos 60º = ,5 = 150,0 Como x está para a esquerda: v = -259,8i + 150,0j Se fosse usado o ângulo com o eixo positivo dos x, no sentido do círculo trigonométrico, os sinais de x e y seriam obtidos automaticamente. Nesse caso, x = v.cos e y = v.sen. X = 300.cos 150º = 300.(-0,866) = -259,8 Y = 300.sen 150º = 300.(0,5) = 150,0 60º 30º Para obter as componentes, projetamos o vetor sobre os eixos. Tomando, por exemplo, o vetor v = 300,0 km, N60ºO.

4 (ii) – No espaço tridimensional x y z i j k i - 1 unidade para a direita j - 1 unidade para a cima k - 1 unidade para fora v v = xi + yj + zk x x = v.cos x v v y y = v.cos z v z = v.cos Cos, cos, cos são denominados cossenos diretores.,, são os ângulos do vetor v com cada um dos eixos.

5 A ordem dos eixos segue a mão direita. x y z (polegar) (indicador) Demais dedos ou palma da mão x y y z z Note que v = x + y + z EXEMPLO v = 12i – 4j + 3k

6 7 – MÓDULO DE UM VETOR Das coordenadas x e z, tira-se a diagonal da face da base do paralelepípedo. d 2 = x 2 + z 2 Usando a diagonal da base e a componente y v 2 = d 2 + y 2 ou v 2 = x 2 + z 2 + y 2 Portanto, o módulo do vetor v é: v = | v | = x 2 + y 2 + z 2 Formas de indicar o módulo de v

7 EXERCÍCIOS 1 – Dado o vetor v = 10i – 14j + 18k, determine: (a)O módulo de v; (b) Os ângulos que o vetor v forma com os eixos cartesianos. 2 – Um vetor de módulo 1000 m, forma os ângulos 60º, 135º e 215º com os eixos cartesianos x, y, e z, respectivamente. Escreva o vetor na forma xi + yj + zk z x y v 5 m 6m 8m 3 – Dado o vetor da figura, escreva-o na forma xi + yj + zk e determine o seu módulo.


Carregar ppt "A + b = c a b Prof. Cesário (2). 6 – COMPONENTES DE UM VETOR a b c A figura mostra a adição dos vetores a e b. a + b = c Os vetores a e b são chamados."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google