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(640 - 550 a.c.) Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Tales de Mileto.

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1 ( a.c.) Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Tales de Mileto

2 Quem foi? Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia. ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Tales foi incluído entre os sete grandes sábios da antiguidade. Rico e respeitável, durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria. Ao voltar a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece – a Escola Jónica. 1

3 O que fez? Atribui-se a Tales a primeira medida de tempo exacta utilizando o gnômon (relógio solar). Tales foi também o primeiro explicar o eclipse do Sol, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Atribui-se-lhe o fato de ter esfregado com pano seco uma barra de âmbar, com a qual atraiu pequenos objectos de materiais isolantes muito leves. Como o nome do âmbar era em antigo grego electron, e a propriedade de atrair objectos era atribuída unicamente ao âmbar denominou-se "electricidade este fenómeno. A sua procura da verdade da vida na natureza levou-o a outras experiências com magnetismo que naquele tempo só existia como curiosa atracção por objectos de ferro, num tipo de rocha meteórica achada na cidade de Magnesia, da qual seu nome deriva. ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E 2

4 Proposição 1: Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais. ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Esta é uma proposição que Tales utilizou para calcular a altura da pirâmide Quéops, a pedido do faraó quando se encontrava no Egipto. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador: "Vai mede depressa a sombra, o seu comprimento é igual á altura da pirâmide" 3

5 ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Tales, para ser rigoroso, deveria ter adicionado à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira. 4

6 Numa representação mais simples: ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E 5

7 Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais Então, os lados do triângulo são proporcionais: ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Logo: S = Sombra H = Altura P = Pirâmide 6

8 Proposição 2: O ângulo inscrito num semi-circulo é recto. ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Esta proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do facto de se poder inscrever um rectângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do rectângulo são diâmetros da circunferência e o rectângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da mesma circunferência. 7

9 Proposição 3: Quando duas rectas se cortam, os ângulos opostos pelo vértice são iguais. Proposição 4: Se dois triângulos têm dois ângulos iguais e um lado igual (lado este adjacente ou oposto a ângulos iguais), terão também iguais os outros lados que se correspondem num e noutro triângulo, bem como o terceiro ângulo. ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E 8

10 Vara = 1,37m = 137 cm Sombra da Vara = 2,03m = 203 cm Sombra da Caixa = 0,88m = 88 cm X = Altura da Caixa = ? 203 ( a.c.) Tales de Mileto Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E Trabalho Pratico (Calculo da altura de uma Caixa) X = 137 x 88 = = 59,3 203 R: A altura da Caixa é 59 cm 9

11 A importância da Matemática Hugo Gonzaga Miguel Nº 5 7º E 10 Matemática é a ciência do raciocínio lógico. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, alterou as suas vidas e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra e objectos, a previsão de eventos astronómicos, e até a realização de rituais religiosos. Embora muitas das teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a Matemática continua permanentemente a modificar-se e em evolução.


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