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Características de sistemas de controle

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Apresentação em tema: "Características de sistemas de controle"— Transcrição da apresentação:

1 Características de sistemas de controle
Controle I Aula 2 Características de sistemas de controle

2 Introdução

3 Introdução

4 Introdução

5 Introdução Sistemas de controle são uma parte integrante da sociedade moderna. Diversas aplicações nos rodeiam: • Foguetes e naves espaciais; • Refrigeração em usinagem automática; • Veículos autônomos; • Aeronáutica; • Eletrodomésticos; • Mecatrônica; • Processos químicos;

6 Introdução Os sistemas controlados automaticamente não são criados
apenas pelos seres humanos; eles também existem na natureza. • Pâncreas – regula o açúcar no sangue; • Visão – orientação e mapeamento. Definição: “Um sistema de controle é a interconexão de componentes (subsistemas e processos) formando uma configuração de sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema”. Em outras palavras, o sistema de controle tem o objetivo de obter uma saída desejada com desempenho desejado, para uma entrada específica fornecida.

7 O que é Controle ? Um problema de controle consiste em determinar uma forma de afetar um sistema físico de modo que o seu desempenho atenda às especificações de desempenho; O comportamento do sistema físico pode ser alterado através das variáveis manipuladas geradas por um controlador.

8 Especificações de Desempenho
Podem envolver requisitos como: Rapidez na resposta: tempo de subida Exatidão: sobressinal, erro de regime, rastreamento de referência; Custo: mínima energia, mínimo combustível; Segurança: estabilidade, robustez à incertezas; Conforto: rejeição à distúrbios, capacidade de auto-ajuste; Simplicidade: modelos reduzidos, número pequeno de componentes.

9 Sistemas de Controle SISTEMA

10 Sistema de controle em malha aberta:
Sistemas de Controle Sistema de controle em malha aberta: A saída não tem efeito na ação de controle - Em geral, são simples e baratos, mas sensíveis a distúrbios

11 Sistema de controle em malha fechada (em realimentação):
Sistemas de Controle Sistema de controle em malha fechada (em realimentação): Há uma comparação da saída real com a saída esperada (toma alguma ação baseada no erro).

12 Sistemas de Controle Exemplo: Controle da posição de um elevador
Quando o botão do quarto andar é apertado no térreo, o elevador sobe até o quarto andar com uma velocidade e uma precisão de nivelamento desenvolvidos para o conforto do passageiro. A pressão no botão do quarto andar é uma entrada que representa a saída desejada, indicada como uma função degrau. O desempenho do elevador pode ser analisado a partir da curva de resposta.

13 Sistemas de Controle Exemplo: Controle da posição de um elevador

14 Sistemas de Controle Exemplo: Controle da posição de um elevador
• Resposta desejada – indicação do piso para onde se pretende ir • Resposta efetiva – variação da altura do elevador com o tempo Requisitos: • pretende-se que não haja desnivelamento final, • quando o elevador para, não deve oscilar em torno da posição em que vai parar, • o comportamento deve ser independente da carga (para certos limites de carga) • a movimentação do elevador deve fazer-se “sem solavancos”.

15 Sistemas de Controle Exemplo: Controle de temperatura Aplicações
– Sistemas de aquecimento central em edifícios – Processos industriais (químicos) OBJETIVO: manter constante a temperatura da água no tanque

16 Sistemas de Controle Exemplo: Controle de temperatura
Duas estratégias de controle: colocar as torneiras em posições pré-determinadas (malha aberta), ir atuando nas torneiras em função da avaliação da temperatura da água no tanque (malha fechada).

17 Sistemas de Controle Exemplo: Controle de temperatura (malha fechada)

18 Sistemas de Controle Exemplo: Controle de temperatura

19 Por que Malha Fechada ??? Vantagens: Desvantagens: maior precisão;
maior capacidade de rejeição à distúrbios; Desvantagens: maior número de componentes; aumento da complexidade do sistema.

20 Elementos básicos de um sistema de controle

21 Elementos básicos de um sistema de controle

22 Elementos básicos de um sistema de controle

23 Problemas de controle em engenharia

24 Função de Transferência
Considere um sistema linear e invariante no tempo, descrito pela seguinte equação diferencial: Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação acima, com condições iniciais nulas:

25 Função de Transferência
A Função de Transferência pode ser escrita como: em que são os zeros do sistema são os pólos do sistema

26 Função de Transferência
É a razão entre a transformada de Laplace da entrada e a transformada de Laplace da saída, quando as condições iniciais são nulas; A FT é um modelo matemático que constitui um método operacional para expressar a equação diferencial que relaciona a variável de entrada à variável de saída.

27 Função de Transferência
Em um sistema fisicamente realizável (causal) o número de pólos é maior ou igual ao de zeros; A FT é uma propriedade inerente ao sistema, independentemente da magnitude e da natureza da entrada; Se a FT for conhecida, a saída pode ser estudada para diferentes entradas; Se a FT não for conhecida, ela pode ser determinada experimentalmente com o auxílio de entradas conhecidas e do estudo das respectivas respostas do sistema;

28 Exemplo Dado Se

29 Modelagem de Sistemas Dinâmicos
Obtenção das equações diferenciais que descrevem o comportamento do sistema; Difícil obtenção do modelo completo do sistema; Modelo adequado depende do propósito: simulação, controle, dentre outros; Métodos baseados em leis físicas; Métodos por identificação; Modelos lineares e não-lineares;

30 Estabilidade A estabilidade de um sistema linear de malha fechada é determinada pela localização de seus pólos de malha fechada no plano s; Se qualquer um destes pólos estiver no semiplano direito do plano s, então, com o decorrer do tempo, eles darão origem ao modo dominante e a resposta transitória aumentará ou oscilará com amplitude crescente; Existem critérios para a avaliação da estabilidade sem necessitar do cálculo dos pólos de malha fechada (critério de Routh).

31 Estabilidade Critério de Routh-Hurwitz
O número de raízes da equação característica com partes reais positivas é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes da 1ª coluna da tabela.

32 Referências Bibliográficas
[1] Ogata, K., Engenharia de Controle Moderno, Ed. Prentice-Hall. [2] de Souza, J. A. M., Controle de Sistemas, notas de aula. [3] Dorf , Richard C. Modern control system. Addison-Wesley Publishing Company. [4] Kuo, Benjamim C.: Sistemas de controle moderno, Editora Prentice Hall do Brasil.


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