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Séries Temporais: Quebra Estrutural André G. Ghirardi (adaptado de Enders)

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Apresentação em tema: "Séries Temporais: Quebra Estrutural André G. Ghirardi (adaptado de Enders)"— Transcrição da apresentação:

1 Séries Temporais: Quebra Estrutural André G. Ghirardi (adaptado de Enders)

2 Conceito Caso exista número suficiente de observações, pode-se estimar o modelo ARMA para duas sub-amostras e testar se o modelo permanece inalterado.Caso exista número suficiente de observações, pode-se estimar o modelo ARMA para duas sub-amostras e testar se o modelo permanece inalterado. Sejam:Sejam: –SSR soma dos resíduos quadrados originais –SSR1 soma dos resíduos sub-amostra 1 –SSR2 soma dos resíduos sub-amostra 2

3 Variável de Teste F = (SSR – SSR1 – SSR2)/n (SSR1 + SSR2)/(T - 2n) (SSR – SSR1 – SSR2)/n Onde n = (p + q + 1) com intercepto Ou n = (p + q) sem intercepto

4 Previsão Principal aplicação dos modelos ARMA é prever realizações futuras da série y tPrincipal aplicação dos modelos ARMA é prever realizações futuras da série y t Projeções do modelo ARMA são não- viesadas (valor esperado do erro de previsão é zero)Projeções do modelo ARMA são não- viesadas (valor esperado do erro de previsão é zero) Variância do erro de previsão do processo AR(1)Variância do erro de previsão do processo AR(1) Var[f t (j)] = 2 [1+a a a a 1 2(j-1) ]

5 Interpretação da variância de previsão para AR(1) Erro de previsão para um período à frente é 2Erro de previsão para um período à frente é 2 Erro de previsão para dois períodos à frente é 2 (1+a 1 2 ), e assim por dianteErro de previsão para dois períodos à frente é 2 (1+a 1 2 ), e assim por diante Importante: erro de previsão é função crescente de jImportante: erro de previsão é função crescente de j Quanto mais distante no futuro, maior a imprecisãoQuanto mais distante no futuro, maior a imprecisão

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7 Variância da previsão AR(1) No limite, quando a previsão estiver infinitos períodos à frente, a variância da projeção converge paraNo limite, quando a previsão estiver infinitos períodos à frente, a variância da projeção converge para 2 /(1+a 1 2 ) 2 /(1+a 1 2 ) Isto é, converge para a variância incondicional da série {y t }Isto é, converge para a variância incondicional da série {y t }

8 Projeção na prática Para um modelo geral ARMA(p,q) a funçãoo de projeção terá coeficientes que são funções do número de períodos à frentePara um modelo geral ARMA(p,q) a funçãoo de projeção terá coeficientes que são funções do número de períodos à frente Na prática não se conhecem os coeficientes verdadeiros. Apenas as aproximações amostrais, que terão propriedades assintóticasNa prática não se conhecem os coeficientes verdadeiros. Apenas as aproximações amostrais, que terão propriedades assintóticas Regra prática: não se deve confiar em nenhuma projeção feita sobre um modelo estimado com menos de 50 pontos (Enders, pg.105)Regra prática: não se deve confiar em nenhuma projeção feita sobre um modelo estimado com menos de 50 pontos (Enders, pg.105)


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