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1 No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direcção muda continuamente Movimento de satélites artificiais Movimento.

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Apresentação em tema: "1 No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direcção muda continuamente Movimento de satélites artificiais Movimento."— Transcrição da apresentação:

1 1 No movimento circular uniforme a velocidade tem módulo constante, porém sua direcção muda continuamente Movimento de satélites artificiais Movimento circular uniforme Exemplos: Pontos de um disco num gira discos Pontos de um disco rígido de computador Ponteiros de um relógio As pessoas girando com o movimento da Terra

2 2 Movimento circular uniforme Vector posição e Para descrever o MCU utilizamos as coordenadas polares x O arco sobre a trajetória que subentende um ângulo é: O arco descrito em dt é dado por

3 3 O movimento circular é um movimento periódico O tempo de uma volta completa é o período T ao tempo que demora para descrever um ângulo de A velocidade angular é A B No movimento circular uniforme a velocidade angular é constante A aceleração centrípeta é responsável pela mudança da direcção da velocidade O vector velocidade é sempre tangente à trajectória da partícula e é perpendicular ao raio da trajectória A aceleração centrípeta aponta para o centro do círculo No SI a unidade da velocidade angular é Pode-se escrever também Demonstraremos que r ouonde f é a frequência A unidade da frequência no SI é o hertz (Hz)

4 4 A velocidade da partícula é a derivada em ordem ao tempo de O módulo da velocidade é Relaciona a velocidade angular velocidade linear porque

5 5 O valor absoluto da velocidade linear não varia mas a direcção varia O movimento circular uniforme é acelerado e a única função da aceleração é mudar a direcção da velocidade A aceleração é Observe que a direcção da aceleração tem sentido inverso ao do vector posição É a aceleração centrípeta que faz variar o vector velocidade O módulo da aceleração centrípeta é como está dirigida para o centro da circunferência e por esse motivo chama-se aceleração centrípeta A B

6 6 Exemplo 13. Um pião roda uniformemente com frequência de 16 Hz. Qual é a aceleração centrípeta de um ponto na superfície do pião em r = 3 cm ? A velocidade angular é: A aceleração centrípeta será

7 7 Como, a velocidade angular também não é constante. é a aceleração tangencial e tem a mesma direcção do vector velocidade Movimento circular uniformemente variado No movimento circular uniformemente variado, a velocidade linear não é constante. A aceleração é onde + é a aceleração angular cujo módulo é

8 8 Módulo da aceleração total Quando a aceleração angular é constante podemos obter

9 b) Sabendo que a velocidade da partícula é e calcule a aceleração da partícula. Exemplo 14. Um ponto na trajetória de uma partícula é dada pelas equações (em unidades SI): y(t) = -1.0 t t x(t) = 0.2 t t a) Calcular em t = 3 s : x(3) =17 m e y(3) =23 m em t = 6 s : x(6) =38 m e y(6) =26 m O módulo da aceleração e ângulo 9

10 Movimento em três dimensões Para um movimento em três dimensões o vector posição é A velocidade é A aceleração é x z y A velocidade média é A aceleração média é


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