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Matemática em ação 8 Isometrias Recordar e aprender Reflexão, translação e rotação Composição de isometrias.

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1 Matemática em ação 8 Isometrias Recordar e aprender Reflexão, translação e rotação Composição de isometrias

2 Matemática em ação 8 Isometrias: Atividade 1 1. Verifica que as figuras F 1 e F 2 são congruentes em todas as situações. 2. Identifica a situação em que o papagaio se reflete como uma imagem num espelho. 3. Identifica a situação em que o papagaio roda um determinado ângulo em torno de um ponto fixo. 4. Identifica a situação em que todos os pontos do papagaio original se deslocam na mesma direção e sentido, percorrendo a mesma distância. 5. Identifica a situação em que o papagaio se reflete como uma imagem num espelho e depois desliza.

3 Matemática em ação 8 Reflexão Numa reflexão, uma figura geométrica é transformada na sua própria imagem em relação a uma reta que funciona como um espelho.

4 Matemática em ação 8 Reflexão: Atividade 2 F 2 é a imagem transformada de F 1 pela reflexão de eixo r. 1. Qual é o transformado do segmento de reta [AB] nesta reflexão? 2. Indica um segmento de reta congruente com o segmento [AD]. 3. Indica um ângulo congruente com o ângulo BAD. 4. Qual é a distância do ponto B´ ao ponto C´ se a distância do ponto B ao ponto C for 3 cm? 5. Qual é a amplitude do ângulo A´B´C´ se a amplitude do ângulo ABD for 53 º?

5 Matemática em ação 8 Reflexão: Síntese

6 Matemática em ação 8 Translação Numa translação, o transformado é obtido deslocando todos os pontos da figura inicial segundo uma dada orientação.

7 Matemática em ação 8 Translação: Atividade O Ricardo deslizou da posição 1 até à posição 2, executando um movimento de translação ao longo da reta r, como mostra a figura. 1. Como se chama a transformação geométrica que transforma a figura da posição 1 na figura da posição 2? Que relação existe entre as duas figuras? 2. A cada ponto da figura da posição 1 corresponde um e um só ponto da figura da posição 2, que é o seu transformado. Qual é o transformado do ponto A? E do ponto B? E do ponto C? 3. Indica, na figura transformada, um segmento de reta congruente com o segmento de reta [BC]. 4. Indica, na figura transformada, um ângulo congruente com o ângulo ABC. 5. Se a distância do ponto D ao ponto D´ é de 50 metros, qual é a distância entre quaisquer dois pontos correspondentes das duas figuras?

8 Matemática em ação 8 Translação: Síntese

9 Matemática em ação 8 Rotação A figura F 2 foi obtida por rotação da figura F 1 em torno de um ponto fixo, o centro de rotação, e segundo um ângulo de rotação. O ângulo de rotação é de 90 º no sentido dos ponteiros do relógio. O ponto O é o centro de rotação.

10 Matemática em ação 8 Rotação: Atividade 3 O esquema representa o tabuleiro móvel de uma ponte, em duas posições. 1. Completa a afirmação: O retângulo A´B´C´D´ é o transformado do retângulo ABCD pela _______ de centro ________ e amplitude _________. 2. Nesta transformação, qual é a imagem do ponto O? E do ponto P? 3. Nesta transformação, qual é a imagem do segmento de reta [AB]? E do ângulo CAB? 4. Se a amplitude do ângulo CAB for 30 º qual é a amplitude do ângulo C´A´B´ ?5. Qual será o transformado do retângulo A´B´C´D´ pela rotação de centro O e amplitude -90 º ?

11 Matemática em ação 8 Rotação: Síntese

12 Matemática em ação 8 Isometrias As translações, as reflexões e as rotações são transformações geométricas que transformam figuras em figuras congruentes. A este tipo de transformações dá-se o nome de ISOMETRIA. ISOMETRIA IGUAL MEDIDA

13 Matemática em ação 8 Composição de isometrias: Reflexão deslizante É possível obter o transformado de uma figura através de mais do que uma isometria, ou seja, a partir de uma composição de isometrias. A figura F 2 pode ser obtida da figura F 1 por uma reflexão de eixo r seguida de uma translação. A esta transformação geométrica chama-se reflexão deslizante.

14 Matemática em ação 8 Composição de isometrias: Reflexão deslizante

15 Matemática em ação 8 Composição de isometrias: Atividade Observa as figuras e completa as afirmações: A composta de duas reflexões de eixos paralelos é _______________. A composta de duas translações é _____________________.


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