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Proporcionalidade Inversa. O que acontece se houver mais que um totalista? A previsão para o 1º prémio do Euromilhões é 183 milhões de euros. Os 183.

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1 Proporcionalidade Inversa

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3 O que acontece se houver mais que um totalista? A previsão para o 1º prémio do Euromilhões é 183 milhões de euros. Os 183 milhões de euros serão divididos igualmente entre os totalistas?

4 Nº de totalistas (N) Premio que recebe cada totalista (P) (em milhões de euros) … … À medida que o número de totalistas (N) aumenta o prémio que recebe cada um (P) diminui. Existe por isso uma relação inversa entre as variáveis N e P.

5 Nº de totalistas (N) … Premio que recebe cada totalista (P) (em milhões de euros) … X 3X 3 : 3: 3 Quando o número de totalistas aumenta para o triplo, o prémio que cada um recebe diminui para o terço! E se aumentar para o dobro? X 61 : 61

6 A relação existente entre as variáveis N e P é uma relação de proporcionalidade inversa. 1x 183 = 183 N x P = 183 Constante de proporcionalidade inversa K = x 61 = x 3 = x 1 = 183 N P 6131 N x P 183

7 De um modo geral, Duas variáveis X e Y são inversamente proporcionais, quando, o produto de dois quaisquer valores é constante e diferente de zero Constante de proporcionalidade inversa X x Y = K(K constante diferente de zero)

8 Observa as tabelas. Qual traduz uma situação de proporcionalidade inversa? Indica a constante de proporcionalidade. Quando A aumenta B aumenta B 54321A Tabela 1 As variáveis A e B não são inversamente proporcionais. A tabela 1 não traduz uma situação de proporcionalidade inversa.

9 Quando C aumenta D diminui. 1,424612D 54321C Tabela 2 As variáveis C e D não são inversamente proporcionais. A tabela 2 não traduz uma situação de proporcionalidade inversa.

10 105 2,5 2F 12345E Tabela 3 As variáveis E e F são inversamente proporcionais. Quando E diminui F aumenta. A tabela 3 traduz uma situação de proporcionalidade inversa. K = 10

11 Vamos resolver problemas… Um criador tem 150 cavalos e ração para os alimentar durante 60 dias. Se o criador vendesse 30 cavalos, para quanto tempo duraria a ração? ? 60Tempo de duração da ração Nº de cavalos Para te ajudar a raciocinar, constrói uma tabela diminui aumenta na mesma proporção Trata-se de uma situação de proporcionalidade inversa R.: A ração duraria para 7 5 dias 120


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