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Proporcionalidade Inversa

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Apresentação em tema: "Proporcionalidade Inversa"— Transcrição da apresentação:

1 Proporcionalidade Inversa

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3 O que acontece se houver mais que um totalista?
A previsão para o 1º prémio do Euromilhões é 183 milhões de euros. Os 183 milhões de euros serão divididos igualmente entre os totalistas?

4 1 3 61 183 Nº de totalistas (N) Premio que recebe cada totalista (P) (em milhões de euros) 183 61 3 1 À medida que o número de totalistas (N) aumenta o prémio que recebe cada um (P) diminui. Existe por isso uma relação inversa entre as variáveis N e P.

5 Premio que recebe cada totalista (P) (em milhões de euros)
X 3 X 61 Nº de totalistas (N) 1 3 61 183 Premio que recebe cada totalista (P) (em milhões de euros) : 61 : 3 Quando o número de totalistas aumenta para o triplo, o prémio que cada um recebe diminui para o terço! E se aumentar para o dobro?

6 Constante de proporcionalidade inversa
A relação existente entre as variáveis N e P é uma relação de proporcionalidade inversa. N 1 3 61 183 P N x P x 183 = 183 3 x 61 = 183 61 x 3 = 183 183 183 183 183 183 x 1 = 183 N x P = 183 Constante de proporcionalidade inversa K = 183

7 De um modo geral, Duas variáveis X e Y são inversamente proporcionais, quando, o produto de dois quaisquer valores é constante e diferente de zero X x Y = K (K constante diferente de zero) Constante de proporcionalidade inversa

8 Exemplos Quando A aumenta B aumenta.
Observa as tabelas. Qual traduz uma situação de proporcionalidade inversa? Indica a constante de proporcionalidade. Tabela 1 A 1 2 3 4 5 Quando A aumenta B aumenta. B 3 4 6 9 12 As variáveis A e B não são inversamente proporcionais. A tabela 1 não traduz uma situação de proporcionalidade inversa.

9 Quando C aumenta D diminui.
Tabela 2 Quando C aumenta D diminui. C 1 2 3 4 5 D 12 6 4 2 1,4 As variáveis C e D não são inversamente proporcionais. A tabela 2 não traduz uma situação de proporcionalidade inversa.

10 Quando E diminui F aumenta.
Tabela 3 E 5 4 3 2 1 Quando E diminui F aumenta. F 2 2,5 5 10 As variáveis E e F são inversamente proporcionais. K = 10 A tabela 3 traduz uma situação de proporcionalidade inversa.

11 Vamos resolver problemas…
Um criador tem 150 cavalos e ração para os alimentar durante 60 dias. Se o criador vendesse 30 cavalos, para quanto tempo duraria a ração? Para te ajudar a raciocinar, constrói uma tabela diminui Nº de cavalos 150 120 150-30 Tempo de duração da ração 60 ? aumenta na mesma proporção Trata-se de uma situação de proporcionalidade inversa R.: A ração duraria para 7 5 dias


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