A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Análise Estática de Mecanismos. Introdução Finalidade das máquinas –Aplicar força mecânica –Operar energia e potência –Realização de trabalho útil –Aplicação.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Análise Estática de Mecanismos. Introdução Finalidade das máquinas –Aplicar força mecânica –Operar energia e potência –Realização de trabalho útil –Aplicação."— Transcrição da apresentação:

1 Análise Estática de Mecanismos

2 Introdução Finalidade das máquinas –Aplicar força mecânica –Operar energia e potência –Realização de trabalho útil –Aplicação e transmissão de força –Geração de movimento conforme desejado Foco da aplicação –Definição do principal objetivo –Movimento –Aplicação da força Controle Ampliação Redução

3 Mecanismos estáticos –Operam com baixas velocidades: Pinças Garras Tesouras Guindastes –Efeitos dinâmicos podem ser desconsiderados –Aplicação prática Grande número de componentes Geometria complexa –Base da análise estática => Terceira lei de Newton –Considerações Projeto real de máquinas Conhecimento dos esforços Conhecimento da geometria Cálculo das tensões e deformações Seleção do material

4 Representação Vetorial de Forças e Momentos

5

6 Definição do Equilíbrio Estático Equilíbrio Estático Segunda Lei de Newton –Se o corpo estiver parado ou em MRU Resultante das forças atuantes é nula O momento resultante em relação a qualquer ponto é nulo –Aplicação do conceito a todas as peças –Aplicação do conceito ao conjunto –Solução algébrica dos sistema de equações

7 Digramas de Corpo Livre Etapas da análise estática –Construção dos diagramas de corpo livre –Representação de todas as peças –Representação de todos os esforços Forças e momentos externos Ações e reações exercidas e aplicadas pelas demais partes –Consideração de todos os esforços relevantes –Omissões levam a erros Esforços transmitidos através de juntas ideais –Ausência de atrito –Esforços relacionados com os movimentos permitidos –Trabalho realizado pelas forças nas direções dos movimentos permitidos é nulo – Princípio do trabalho virtual (Deslocamento na direção da força transmitida é nulo)

8 Junta de revolução –Permite rotação em torno de seu eixo –Forças transmitidas Contidas no plano do movimento Cruzando o eixo da junta Não realizam trabalho Aparecem como pares de ação e reação entre as partes

9 Junta prismática –Permite movimento linear em uma direção –Forças transmitidas Forças normais à direção ao longo da qual ocorre o movimento Momento normal ao eixo do movimento Não realizam trabalho Aparecem como pares de ação e reação entre as partes

10 Junta de contato com rolamento puro –Similar a uma junta de revolução –Permite apenas o rolamento puro em relação ao ponto de contato –O ponto de contato se desloca ao longo da superfícies dos corpos –Forças transmitidas Forças normais à direção do contato Forças tangenciais ao contato Não realizam trabalho Aparecem como pares de ação e reação entre as partes

11 Junta de contato com rolamento e deslizamento –Movimentos permitidos Rotação em torno da direção normal ao contato Deslizamento na direção tangente ao ponto de contato –Força transmitida => Na ausência de atrito Ao longo da normal ao contato Não realizam trabalho Aparecem como pares de ação e reação entre as partes

12 Análise Gráfica de Forças Características –Baseado em desenho e geometria –Resultado depende da qualidade da construção Vantagens –Fácil aplicação quando são poucas as posições de interesse de análise –Permite avaliar a influência do posicionamento das juntas nos esforços transmitidos Desvantagens –Ineficiente para análise de ciclo completo –Não recomendado para aplicações de precisão Estratégia de Implementação –Equilíbrio estático –Equilíbrio de forças => Traçado de um polígono fechado –Equilíbrio de momentos Cálculo em separado Medição das distâncias

13 Análise Gráfica de Forças Estratégia de Implementação –Condições para o eq. estático –Caso especial de duas forças Forças iguais e opostas Forças colineares –Caso especial de 3 forças 2 forças não paralelas –Cruzamento das linhas de ação –Momento em relação a este ponto é nulo Inclusão da terceira força –Momento = magnitude x distância normal Momento nulo –Equilíbrio estático –Linhas de ação das 3 forças se cruzam em um único ponto

14 Problema –Desenhar o diagrama de corpo livre de todas as peças –Análise posterior => Relacionar a força F H exercida pelo usuário com a força de retenção da peça F G –Considerar o mecanismo plano e na horizontal => Não atua carregamento gravitacional –OBS: Diagrama de corpo livre global => Equilíbrio estático do conjunto

15 Diagrama de Corpo Livre

16 Problema –Encontrar a força de retenção da peça F G –A força exercida pelo usuário F H é de 25 lb aplicada a 5 ¼ do ponto A –A força da mola F S vale 10 lb –Encontrar também as forças transmitidas nas juntas de revolução nos pontos A, B e C.

17 Análise Gráfica de Forças Procedimento –Força com direção conhecida –Força desconhecida => Módulo e direção –Busca por peça com 3 incógnitas e 1 força conhecida => Equações de equilíbrio

18 Análise Gráfica de Forças Procedimento –Escolha da peça 3 –F H conhecido –Duas componentes de F 23 e módulo de F 43 desconhecidos

19 Análise Gráfica de Forças Procedimento –Peça 3 => Sistema de 3 forças e nenhum momento aplicado –Linha de ação das forças deve se cruzar –Equilíbrio de forças obtido pela sua soma vetorial

20 Análise Gráfica de Forças

21 F s é a força feita pela mola e portanto se conhece sua linha de ação e o seu módulo. Procedimento –Peça 2 => 3 incógnitas => Módulo de F 52 e componentes de F 12 –Soma de F S e F 32 conhecidas => Força e momentos => F 32 >>>>> F S –Sistema de 3 forças => Cruzamento em N

22 Análise Gráfica de Forças Procedimento –Solução para as peças 1 e 5 => 2 Forças –Amplificação da força => F H = 25 lb => F 15 = 489 lb => Ampliação de 19,6 vezes

23 Método Analítico para a Análise de Forças Características –Baseado na aplicação das equações de equilíbrio –Equilíbrio estático –Aplicação ao conjunto do mecanismo –Aplicação a cada um de seus componentes Aplicação –Consideração das forças internas e externas –Traçado de todos os diagramas de corpo livre –Análise geométrica das posições envolvidas –Montagem das equações de equilíbrio de força e momento

24 Problema –Encontrar o momento T 12 necessário para manter o mecanismo abaixo em equilíbrio sabendo que a força P = 120 lb e que a barra 2 está posicionada segundo um ângulo de 135º em relação à horizontal. –AB = 6 in BC = 18 in EC = 12 in ED = 5 in AE = 8 in

25 Método Analítico

26

27

28

29 Considerações a Respeito do Atrito Características –Pode reduzir a eficiência do funcionamento –Aumenta o consumo de energia / potência –Dissipação de energia em calor Aquecimento Degradação dos materiais Desgaste –Aplicação => Perpendicular à força de contato –Atrito de Coulomb Limite de atrito estático proporcional à força normal no contato Direção dada pela direção do movimento ou sua tendência Análise prévia de velocidades –Atrito viscoso => Depende da velocidade

30 Atrito em Cames Considerações –Força de contato possui 2 componentes: Normal e tangencial ao contato –Componente tangencial => Força de atrito => Relacionada à força normal –Limite -> F 32t = F 32n

31 Atrito em Cames Considerações –Atrito independe da área – independe de F n –Coeficiente estático e dinâmico –Se estático => 0 = S –Atrito dinâmico independe da velocidade

32 Atrito em Juntas de Revolução Muito importante quando o ângulo de transmissão é pequeno Aparece no ponto de contato entre o pino e o mancal Resulta em um torque de atrito Figura: –Folga exagerada –Raio do pino R –Coeficiente de atrito

33 Atrito em Juntas de Revolução Força de atrito => F 42t = F 42n Ângulo de atrito => Tan = F 42n / F 42n => Tan = => = Tan -1 ( ) Torque de atrito => T F = F 42n R Força total no contato F42 => Tangente ao círculo de atrito Raio do círculo de atrito => R F = R Sen ( )

34 Atrito em Juntas de Revolução Circulo de atrito em cada articulação Aplicação da força de atrito –Sentido de opor resistência ao movimento relativo –Altera a linha de ação das forças –Não passa pela linha de centro das articulações => 4 possibilidades –Necessita conhecer a direção das forças –Necessita conhecer o sentido da tendência ao movimento relativo

35 Análise Baseado no mecanismo articulado da figura determine o torque T 12 necessário ao equilíbrio estático do conjunto conhecendo a força externa aplicada à peça 4 (P = 200 lb), o ângulo 2 = 120º, o coeficiente de atrito estático = 0,20 e o diâmetro do pino de cada articulação como sendo 2 in. Determine o torque com e sem considerar o atrito. Considere que a tendência ao movimento da peça 2 é girar no sentido anti-horário.

36 Análise Verificar se os ângulos estão aumentando ou diminuindo de acordo com a tendência de movimento 2 está crescendo 3 está diminuindo 4 está diminuindo

37 Análise sem Atrito

38 O ponto de atuação das forças na barra 4 é o ponto C. O triângulo de forças permite calcular o valor de F 34

39 Análise sem Atrito A barra 3 somente pode transmitir forças que são colineares com sua linha de simetria. Segmento BC.

40 Analise sem Atrito

41 Análise sem Atrito

42 A força F 12 possui sentido oposto à F 32 e mesmo módulo. O torque é calculado considerando-se o comprimento h.

43 Análise com Atrito = 0,2 = Tan -1 ( ) = Tan -1 (0,2) = 11,3º R F = R Sen( ) R F = 1 Sen(11,3º) R F = 0,20 in

44 Análise com Atrito F 43 é uma força que traciona a barra 3. A barra 3 gira em relação ao ponto C no bloco 4 no sentido anti horário => F 43 gera torque oposto à tendência de movimento Analogamente pode-se localizar F 23 e as outras forças.

45 Análise com Atrito O triângulo de forças na peça 4 permite calcular a força F 34. A peça 4 é um elemento de 3 forças, sendo a direção de F 14 dada pelo ângulo de atrito. A partir de F 34 obtém-se F 43, F 23 e F 32 A partir de F 32 determina-se F 12 e pelo equilíbrio de momento em torno de A determina-se T 12 => Torque de equilíbrio 28% maior que no caso sem atrito


Carregar ppt "Análise Estática de Mecanismos. Introdução Finalidade das máquinas –Aplicar força mecânica –Operar energia e potência –Realização de trabalho útil –Aplicação."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google