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Problema 1 Um projétil foi lançado de um ponto tomado como origem. Através de uma câmera fotografou-se o projétil a 10m do ponto de lançamento e foi determinada.

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1 Problema 1 Um projétil foi lançado de um ponto tomado como origem. Através de uma câmera fotografou-se o projétil a 10m do ponto de lançamento e foi determinada sua altitude no local: 6m. Uma barreira a 20m do ponto de lançamento interceptou-o e aí foi determinada sua altitude: 4m. v0v0 y x

2 MATLAB Com estes três pontos, é possível interpolar a trajetória do projétil. Comparando a equação teórica da trajetória com a obtida pela interpolação, é possível determinar os parâmetros de lançamento: o ângulo com a horizontal e a velocidade v 0. Assim: a) Determine o polinômio interpolador. b) Determine e v 0, sabendo que a equação da trajetória é dada por: onde g = 9.81m/s 2.

3 Problema 2 Os resultados da densidade da água em várias temperaturas são apresentados na tabela a seguir: T[ºC] kg/l] Calcular: a) (13) b) (27) Usando polinômios de 2º e 3º graus. MATLAB

4 Problema 3 A constante de equilíbrio para amônia reagindo com gases de hidrogênio e nitrogênio depende da proporção molar de hidrogênio-nitrogênio, da pressão e da temperatura. Para uma proporção molar de hidrogênio-nitrogênio 3 para 1, a constante de equilíbrio para uma faixa de pressões e temperaturas é dada abaixo: T[ºC] P[atm] Determinar a constante de equilíbrio usando interpolação linear para: MATLAB a)462ºC e uma pressão de 217 atm. b) 523ºC e uma pressão de 338 atm.

5 Problema 4 Conhecendo o diâmetro e a resistividade de um fio cilíndrico, verificou-se a resistência do fio de acordo com o comprimento. Obtendo os seguintes dados: [m] R[Ω] Usando polinômios de 2º e 3º graus, determine as prováveis resistências deste fio para comprimentos de: a) 1730 m b) 3200 m MATLAB

6 Problema 5 Um veículo de fabricação nacional, após vários testes, apresentou os resultados a seguir quando analisou-se o consumo de combustível de acordo com a velocidade média imposta ao veículo. Os testes foram realizados em rodovia em operação normal de tráfego, numa distância de 72 km. V [km/h] Consumo[km/l] Usando polinômio de 3º grau, verificar o consumo aproximado para o caso se serem desenvolvidas as velocidades de: a) 80 km/h b) 105 km/h

7 Problema 6 Sejam os pontos tabelados abaixo. x f(x)f(x) Caso possível, usando interpolação quadrática, estime a raiz de f(x) com menor erro.

8 Problema 7 Um foguete é lançado na direção mostrada na figura abaixo. As coodenadas x e y nos vários instantes de tempo t após o lançamento são dadas na tabela ao lado. y x t [s]x [10 3 ft]]y [10 3 ft] a)Usando polinômio de 2º grau calcule x(t = 250), y(t = 250) e y(x(250)). b)Compare os valores de y(t = 250) e y(x(t = 250)). Os resultados são os mesmos? Deveriam ser?


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