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Um projétil foi lançado de um ponto tomado como origem.

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Apresentação em tema: "Um projétil foi lançado de um ponto tomado como origem."— Transcrição da apresentação:

1 Um projétil foi lançado de um ponto tomado como origem.
Problema 1 Um projétil foi lançado de um ponto tomado como origem. Através de uma câmera fotografou-se o projétil a 10m do ponto de lançamento e foi determinada sua altitude no local: 6m. Uma barreira a 20m do ponto de lançamento interceptou-o e aí foi determinada sua altitude: 4m. q v0 y x 2 4 6 10 20

2 Com estes três pontos, é possível interpolar a trajetória do projétil
Com estes três pontos, é possível interpolar a trajetória do projétil. Comparando a equação teórica da trajetória com a obtida pela interpolação, é possível determinar os parâmetros de lançamento: o ângulo q com a horizontal e a velocidade v0. Assim: a) Determine o polinômio interpolador. b) Determine q e v0 , sabendo que a equação da trajetória é dada por: onde g = 9.81m/s2. MATLAB

3 Problema 2 Os resultados da densidade da água r em várias temperaturas são apresentados na tabela a seguir: T[ºC] 5 10 15 20 25 30 35 40 r[kg/l] 0.9999 0.9998 0.9997 0.9991 0.9982 0.9971 0.9957 0.9941 0.9902 Calcular: a) r(13) b) r(27) Usando polinômios de 2º e 3º graus. MATLAB

4 Problema 3 A constante de equilíbrio para amônia reagindo com gases de hidrogênio e nitrogênio depende da proporção molar de hidrogênio-nitrogênio, da pressão e da temperatura. Para uma proporção molar de hidrogênio-nitrogênio 3 para 1, a constante de equilíbrio para uma faixa de pressões e temperaturas é dada abaixo: T[ºC] P[atm] 100 200 300 400 0.0141 0.0159 0.0181 0.0207 450 0.0072 0.0080 0.0089 0.0103 500 0.0040 0.0044 0.0049 0.0054 550 0.0024 0.0026 0.0028 0.0031 Determinar a constante de equilíbrio usando interpolação linear para: 462ºC e uma pressão de 217 atm. b) 523ºC e uma pressão de 338 atm. MATLAB

5 Problema 4 Conhecendo o diâmetro e a resistividade de um fio cilíndrico, verificou-se a resistência do fio de acordo com o comprimento. Obtendo os seguintes dados: ℓ[m] 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 R[Ω] 2.74 5.48 7.90 11.00 13.93 16.43 20.24 23.52 Usando polinômios de 2º e 3º graus, determine as prováveis resistências deste fio para comprimentos de: a) 1730 m b) 3200 m MATLAB

6 a seguir quando analisou-se o consumo de combustível de acordo com a
Problema 5 Um veículo de fabricação nacional, após vários testes, apresentou os resultados a seguir quando analisou-se o consumo de combustível de acordo com a velocidade média imposta ao veículo. Os testes foram realizados em rodovia em operação normal de tráfego, numa distância de 72 km. V [km/h] 55 70 85 100 115 130 Consumo[km/l] 14.08 13.56 13.28 12.27 11.30 10.40 Usando polinômio de 3º grau, verificar o consumo aproximado para o caso se serem desenvolvidas as velocidades de: a) 80 km/h b) 105 km/h

7 Sejam os pontos tabelados abaixo.
Problema 6 Sejam os pontos tabelados abaixo. x 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 f(x) 0.25 0.02 -0.10 -0.30 -0.48 -0.65 Caso possível, usando interpolação quadrática, estime a raiz de f(x) com menor erro.

8 Compare os valores de y(t = 250) e y(x(t = 250)). Os resultados são os
Problema 7 Um foguete é lançado na direção mostrada na figura abaixo. As coodenadas x e y nos vários instantes de tempo t após o lançamento são dadas na tabela ao lado. y x t [s] x [103ft]] y [103ft] 100 80 300 200 700 380 1200 400 500 1000 550 600 Usando polinômio de 2º grau calcule x(t = 250), y(t = 250) e y(x(250)). Compare os valores de y(t = 250) e y(x(t = 250)). Os resultados são os mesmos? Deveriam ser?


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