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Profa. Rossana Fraga Benites Distribuições Contínuas de Probabilidade.

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Apresentação em tema: "Profa. Rossana Fraga Benites Distribuições Contínuas de Probabilidade."— Transcrição da apresentação:

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2 Profa. Rossana Fraga Benites Distribuições Contínuas de Probabilidade

3 É a mais importante distribuição de probabilidade para descrever uma variável aleatória contínua. Distribuição Normal

4 Curva Normal Tem a forma de sino, a média se encontra no centro da distribuição e o desvio-padrão representa a forma da curva, mais pontiaguda ou mais achatada.

5 Principais características da Curva Normal Para cada média e cada desvio-padrão existe uma curva diferente; O ponto mais alto da curva está na média; A curva é simétrica em relação a média, o lado esquerdo é igual ao lado direito; A Curva é assintótica; O desvio-padrão determina a largura da curva; A área total abaixo da curva é igual a 1 ou 100%.

6 As probabilidades da Curva Normal são dadas pela área abaixo da curva, que são obtidas através de uma tabela Padrão, ou tabela Z. A probabilidade de um valor estar a um desvio- padrão da média é igual a 68,26%.A probabilidade de um valor estar a um desvio- padrão da média é igual a 68,26%. A probabilidade de um valor estar a dois desvios-padrões da média é igual a 95,44%.A probabilidade de um valor estar a dois desvios-padrões da média é igual a 95,44%. A probabilidade de um valor estar a três desvios-padrões da média é igual a 99,72%.A probabilidade de um valor estar a três desvios-padrões da média é igual a 99,72%.

7 Curva Normal Padrão

8 Z tem distribuição Normal com média 0 e desvio-padrão 1.

9 Exemplo: Uma turma de CSON obteve em P1 média 7 e desvio-padrão1. Determine a probabilidade de que um aluno aleatoriamente selecionado tenha tiradoDetermine a probabilidade de que um aluno aleatoriamente selecionado tenha tirado Menos de 4;Menos de 4; Entre 4 e 6;Entre 4 e 6; Entre 6 e 7;Entre 6 e 7; Mais de 8.Mais de 8.

10 Primeiro Passo: Determinar Z, para cada um dos valores. Menos de 4 z=-3Menos de 4 z=-3 Entre 4 e 6z=-3 e z=-1Entre 4 e 6z=-3 e z=-1 Entre 6 e 7z=-1 e z=0Entre 6 e 7z=-1 e z=0 Mais de 8z=1Mais de 8z=1

11 Uso da Tabela Z A tabela z tem em suas margens os valores de z, com o valor inteiro e primeira casa após a vírgula na coluna e a segunda casa após a vírgula na linha.A tabela z tem em suas margens os valores de z, com o valor inteiro e primeira casa após a vírgula na coluna e a segunda casa após a vírgula na linha. Assim, z= 1,25 corresponde aAssim, z= 1,25 corresponde a z0,05 1,20,8944

12 A área 0,3944 corresponde a área entre 0 e 1,25.

13 Segundo Passo: Determinar a probabilidade para cada Z, Menos de 4 z=-3Menos de 4 z=-3 Entre 4 e 6z=-3 e z=-1Entre 4 e 6z=-3 e z=-1 Entre 6 e 7z=-1 e z=0Entre 6 e 7z=-1 e z=0 Mais de 8z=1Mais de 8z=1 z0,000,05 0,0 0,00, ,00, ,00,0013


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