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Teste de Hipóteses para a proporção da população Usaremos p para denotar a proporção da população e po um valor hipotético específico para a proporção.

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1 Teste de Hipóteses para a proporção da população Usaremos p para denotar a proporção da população e po um valor hipotético específico para a proporção da população.

2 Existem três tipos de hipóteses: Ho: p po Ha: p < po Ho: p po Ha: p > po Ho: p = po Ha: p po

3 A estatística de teste é

4 Onde o erro-padrão da proporção é

5 Exemplo Nos últimos meses, 20% dos jogadores do campo de golfe de Pine Creek têm sido mulheres. Em um esforço para aumentar a proporção de jogadoras, o Pine Creek utili­zou uma promoção especial para atrair mulheres golfistas. Depois de uma semana, uma amostra aleatória de 400 jogadores mostrou 300 homens e 100 mulheres. Os gerentes do campo gosta­riam de determinar se os dados suportam a conclusão de que a proporção de mulheres jogando no Pine Creek aumentou.

6 Exemplo Estabelecemos as seguintes hipóteses nula e alternativa: Ho: p 0,20 Ha: p > 0,20

7 Exemplo Substituindo o valor de po na fórmula do erro-padrão da proporção, temos

8 Exemplo Para α=0,05, o valor crítico é igual a 1,645. Logo a regra de rejeição é 0,201, Rejeitar

9 Exemplo Calculando a estatística de teste, temos

10 Exemplo Logo Zc é maior que Z crítico, o que nos leva a rejeição de Ho. Os gerentes do clube podem concluir que a proporção de jogadoras aumentou.

11 Exemplo O valor p para o teste é 0,50 - 0,4938 = 0,0062. Como o valor p é menor do que α, a hipótese nula pode ser rejeitada.


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