Amostragem: Média e desvio-padrão amostral Prof. Helcio Rocha

Apresentação em tema: "Amostragem: Média e desvio-padrão amostral Prof. Helcio Rocha"— Transcrição da apresentação:

1 Amostragem: Média e desvio-padrão amostral Prof. Helcio Rocha
Estatística Amostragem: Média e desvio-padrão amostral Prof. Helcio Rocha Adaptado de Levine 1-1 1-1

2 Propriedades da distribuição amostral
Distribuição populacional normal Tendência central: Variação: Distribuição amostral

3 Tamanho amostral maior Tamanho amostral menor
Propriedades da distribuição amostral (população não normalmente distribuída) Distribuição populacional Tendência central Distribuição amostral Variação Tamanho amostral maior Tamanho amostral menor

4 Teorema Central do Limite
…as médias amostrais passam a ter uma distribuição cada vez mais próxima da distribuição normal Com o aumento do tamanho amostral… n↑

5 Qual tamanho amostral? Para a maioria das distribuições, n > 30 causará uma distribuição amostral bem próxima da distribuição normal Para distribuições razoavelmente simétricas, n > 15 Para populações com distribuição normal, a distribuição amostral sempre adquire o formato de distribuição normal

6 Propriedades da distribuição amostral: Efeito do tamanho amostral
Quando n aumenta, diminui Tamanho amostral maior Tamanho amostral menor

7 Efeito do tamanho amostral Simulação

8 E quando σ é desconhecido?
Se o desvio-padrão populacional σ é desconhecido, podemos substituí-lo pelo desvio-padrão amostral, S Isto introduz uma incerteza extra, pois S é variável de amostra para amostra Por isso, usamos a distribuição t ao invés da distribuição normal.

9 Distribuição t de Student
Observe: t Z com o aumento de n Distribuição Normal (t com gl = ∞) t (gl = 13) t (gl = 5) t