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Aula 5. Teste de Hipóteses II. Capítulo 12, Bussab&Morettin Estatística Básica 7ª Edição.

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1 Aula 5. Teste de Hipóteses II. Capítulo 12, Bussab&Morettin Estatística Básica 7ª Edição

2 Procedimento teste de hipótese para proporção. Resumo.

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4 Procedimento teste de hipótese para proporção. Região crítica.

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6 Procedimento teste de hipótese para proporção. Região crítica. Aproximação normal.

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10 Procedimento teste de hipótese para proporção. Aproximação normal. Exemplo: A proporção de analfabetos em um município era de 15% na gestão anterior. No início da sua gestão, o prefeito atual implantou um programa de alfabetização e após 2 anos afirma que reduziu a proporção de analfabetos. Para verificar a afirmação do prefeito, n = 200 cidadãos foram entrevistados.

11 Procedimento teste de hipótese para proporção. Aproximação normal.

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13 (4) Buscar a evidência na amostra para concluir. Se observamos 20 analfabetos entre os 200 entrevistados, qual a conclusão? Procedimento teste de hipótese para proporção. Aproximação normal.

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15 Procedimento teste de hipótese para média populacional. amostra população normal

16 Procedimento teste de hipótese para média populacional.

17 Exemplo: Em períodos de pico, os clientes de um banco são obrigados a enfrentar longas filas para sacar dinheiro nos caixas eletrônicos. Dados históricos de vários anos de operação indicam que o tempo de transação nesses caixas tem distribuição normal com média igual a 270 segundos. Para aliviar essa situação o banco resolve instalar, em caráter experimental, alguns caixas eletrônicos de concepção mais avançada. Após o período de experiência, o banco pretende examinar o tempo médio obtido em uma amostra casual simples das transações realizadas nesses caixas. Procedimento teste de hipótese para média populacional.

18 As etapas a serem cumpridas para este teste de hipóteses são as mesmas que vimos anteriormente. Procedimento teste de hipótese para média populacional.

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21 Para aliviar essa situação o banco resolve instalar, em caráter experimental, alguns caixas eletrônicos de concepção mais avançada. Após o período de experiência, o banco pretende examinar o tempo médio obtido em uma amostra casual simples das 24 transações realizadas nesses caixas.

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23 Procedimento teste de hipótese para média populacional.

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25 Ou seja, queremos testar H: O processo está sob controle. A: O processo não está sob controle. Exemplo: Um industrial afirma que seu processo de fabricação produz 90% de peças dentro das especificações. O IPEM deseja investigar se esse processo de fabricação está sob controle. As hipóteses de interesse são:

26 Região crítica: RC= { } Região crítica: RC= { X k } Nível descritivo. Introdução.

27 RC Crítica: Arbitrariedade na escolha da RC (ou do nível de significância). Se observamos x = 10 peças satisfatórias, então: Sugestão: Determinar o nível de significância associado à evidência experimental, que é denominado nível descritivo ou p-valor. Nível descritivo. Introdução.

28 Nível descritivo. P-valor.

29 Assim, P pequeno rejeitamos H P não pequeno não rejeitamos H Quão pequeno deve ser o valor de P para rejeitarmos H ? Nível descritivo. P-valor.

30 PP H rejeitamos H H não rejeitamos H Nível descritivo. P-valor.

31 P = 0,0127 No exemplo: P = 0,0127. = 0,05 P < Adotando = 0,05, temos que P <, portanto rejeitamos H ao nível de significância 5%. Assim, o processo não está sob controle. 31 Observações: valor P Quanto menor o valor P, maior é a evidência contra a hipótese nula H contida nos dados. Quando a hipótese nula é rejeitada para um nível de significância fixado, dizemos também que a amostra é significante ao nível de significância.


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