Cálculo Numérico / Métodos Numéricos

Apresentação em tema: "Cálculo Numérico / Métodos Numéricos"— Transcrição da apresentação:

1 Cálculo Numérico / Métodos Numéricos
Erros 10:45

2 Resolução de um problema real
09:18 Resolução de um problema real Problema "real" Idealização (suposições) Experimentos Modelo matemático Técnicas Matemáticas  Comparação Resultados experimentais Resultado Numérico ok ? FIM! Adaptado de

3 Fontes de erro Simplificações (Idealizações) Erro nos dados
09:18 Fontes de erro Simplificações (Idealizações) Exemplos: Em um modelo que deseja saber o tempo de queda de um objeto, desconsideramos a força de resistência do ar. Erro nos dados Implica erros nos parâmetros dos modelos, ocasionando erros na saída (garbage in - garbage out).

4 Fontes de erro Erros de truncamento
09:18 Fontes de erro Erros de truncamento Quando o modelo matemático envolve a avaliação, por exemplo, de uma série infinita, cometemos um erro de truncamento. Ex.: Aproximação Erro

5 Fontes de erro Erros de arredondamento 1/3 = 0.333333... : 0.3334.
09:18 Fontes de erro Erros de arredondamento Geralmente trabalhamos com uma aritmética de precisão finita (exemplo maior: computadores) Ex.: 1/3 = :  =

6 Medida do erro É importante termos uma idéia do erro.
09:18 Medida do erro É importante termos uma idéia do erro. Valor obtido por uma técnica numérica: x Valor real: x Erro absoluto: Erro relativo: Obviamente: se soubéssemos x, não precisaríamos de mais nada... Mesmo sem saber x, conseguimos estimar EAx e ERx