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1Módulo 4 – Sistemas Multimédia Módulo 4 – Quantização Sistemas Multimédia Ana Tomé José Vieira Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática.

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2 1Módulo 4 – Sistemas Multimédia Módulo 4 – Quantização Sistemas Multimédia Ana Tomé José Vieira Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática Universidade de Aveiro

3 2Módulo 4 – Sistemas Multimédia Sumário Quantização Uniforme –Ruído de quantização –Relação sinal/ruído de quantização Quantização Não-uniforme –Lei mu –Algoritmo de Lloyd Quantização de Imagens

4 3Módulo 4 – Sistemas Multimédia Quantização A operação de limitar o número de níveis possíveis para a amplitude de um sinal

5 4Módulo 4 – Sistemas Multimédia Quantização Sinusóide quantizada x(n) – Sinal original x q (n) – Sinal quantizado e(n) – Erro de quantização Sinusóide quantizada para 7 níveis. Os limiares de decisão estão indicados a tracejado verde.

6 5Módulo 4 – Sistemas Multimédia Quantização |x|<1 q = nº de níveis de quantização = 2/(q-1), passo de quantização b = nº de bits da quantização q = 2 b Relação entrada saída de um quantizador com 7 níveis de quantização.

7 6Módulo 4 – Sistemas Multimédia Quantização |x|<1 q = nº de passos de quantização 2/q, passo de quantização b = nº de bits da quantização q = 2 b Quantizador idêntico ao do slide anterior mas com os níveis de quantização escritos em função de Δ.

8 7Módulo 4 – Sistemas Multimédia Ruído de Quantização O erro de quantização é dado pela diferença entre o sinal original e o sinal quantizado. A sua amplitude é sempre menor que metade da amplitude do passo de quantização

9 8Módulo 4 – Sistemas Multimédia Ruído de Quantização

10 9Módulo 4 – Sistemas Multimédia Relação Sinal / Ruído de Quantização Para caracterizar e comparar o efeito do ruído de quantização num sinal, utiliza-se o conceito de Relação Sinal Ruído – RSN (na língua Inglesa designa-se por Signal to Noise Ratio – SNR), que mede a relação entre a potência do sinal e a do ruído. A potência de um sinal discreto x é dada pela expressão

11 10Módulo 4 – Sistemas Multimédia Em baixo podemos ouvir o resultado da quantização de uma sinusóide e de uma música 2 bits 3 bits 8 bits 16 bits Bits e Ruído de Quantização sinu.música

12 11Módulo 4 – Sistemas Multimédia Relação Sinal / Ruído de Quantização Assim a relação sinal ruído é dada por Esta relação possui uma grande gama dinâmica, pelo que em geral é representada em dBs.

13 12Módulo 4 – Sistemas Multimédia O deciBell O deciBell não é uma unidade mas sim uma medida da razão entre duas grandezas. No caso da relação entre potências terá a forma Em que P 0 é a potência de referência. Exemplo – Se a potência máxima de um sinal x é o dobro da potência de um sinal de referência, então a relação é de 3dBs

14 13Módulo 4 – Sistemas Multimédia Bits e Ruído de Quantização Se aumentarmos em um bit a representação quantizada de um sinal, temos que: –O número de passos de quantização aumenta para o dobro –A amplitude máxima do erro de quantização diminui para metade Se definirmos P e (b) como a potência do ruído de quantização de um sinal com b bits, temos que:

15 14Módulo 4 – Sistemas Multimédia Bits e Ruído de Quantização Conclusão: A relação sinal ruído de quantização aumenta de 6dBs sempre que se acrescenta um bit à representação

16 15Módulo 4 – Sistemas Multimédia Quantização Não-Uniforme Se a função densidade de probabilidade (pdf) do sinal não é uniforme a quantização uniforme não é a ideal Os sinais de voz por exemplo possuem uma pdf Laplaciana Uma possível estratégia consiste em utilizar passos de quantização adaptados à pdf do sinal

17 16Módulo 4 – Sistemas Multimédia Lei-mu Demos Matlab vozhist.m quantizer_test.m

18 17Módulo 4 – Sistemas Multimédia Quantização Ótima Algoritmo de Lloyd O algoritmo de Lloyd determina de forma iterativa os níveis ótimos de quantização. É necessário conhecer a pdf do sinal a quantizar. Demo Matlab lloyd.m

19 18Módulo 4 – Sistemas Multimédia Quantização de Imagens O número de bits utilizado em cada pixel de uma imagem, determina o número de níveis de cinza que é possível representar. Nº de níveis de cinza = 2 nbits

20 19Módulo 4 – Sistemas Multimédia Níveis de Cinza em Função do Nº de Bits para cada Pixel

21 20Módulo 4 – Sistemas Multimédia Imagem lena para Diferentes Número de Bits por Pixel 8bits 4bits2bits 1bit

22 21Módulo 4 – Sistemas Multimédia Como Gastar os Bits Quando se pretende digitalizar uma imagem pode-se colocar a seguinte questão: Como utilizar os bits disponíveis de modo a maximizar a qualidade perceptual da imagem? O número total de bits pode ser dispendido: –Na representação do número de níveis de cinza –Na resolução da imagem sacrificando o nº de níveis de cinza A resposta a esta questão é Depende da Imagem –Para imagens com muitos níveis de cinza deve-se privilegiar o nº de bits por pixel –Para imagens do tipo texto deve-se privilegiar a resolução

23 22Módulo 4 – Sistemas Multimédia Utilização Eficiente dos Bits Imagem Original – 512×512 – 8bits 64kBytes – 128×128 – 4bits 64kBytes– 181×181 – 2bits 64kBytes– 91×91 – 8bits

24 23Módulo 4 – Sistemas Multimédia Utilização Eficiente dos Bits Texto Original 512×512 8bits 64kBytes 91×91 8bits 64kBytes 128×128 4bits 64kBytes 181×181 2bits 64kBytes 256×256 1bit


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