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Projeto através do Lugar das Raízes Variações do ganho de malha aberta Colocar os pólos fora do caminho do lugar das raízes: –Trocar a planta; –Introduzir.

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1 Projeto através do Lugar das Raízes Variações do ganho de malha aberta Colocar os pólos fora do caminho do lugar das raízes: –Trocar a planta; –Introduzir controladores (compensadores); Reduzir o erro de estado estacionário; Melhorar a resposta transitória.

2 a. Exemplo de lugar das raízes, mostrando um ponto de projeto possível através de ajuste de ganho (A) e um ponto de projeto desejado que não pode ser atendido através de um simples ajuste de ganho (B); b. respostas com base nos pólos em A e em B

3 Técnicas de compensação: a. cascata; b. retroação Compensador em cascata Controlador original Processo a controlar Controlador original Processo a controlar Compensador em retroação

4 O pólo em A: a. está sobre o lugar das raízes sem compensador; b. não está sobre o lugar das raízes com a inclusão do pólo do compensador; (continua) Compensador Proporcional Integral Ideal - PI

5 c. aproximadamente sobre o lugar das raízes com a inclusão do pólo e do zero do compensador Compensador Proporcional Integral Ideal - PI

6 Controlador PI Proporcional (P) Processo a controlar

7 0,1 Exemplo: reduzir o erro de estado estacionário para uma entrada degrau unitário a zero mantendo a relação de amortecimento em 0,174

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14 Compensação por Atraso de Fase

15 Ex: se o pólo do controlador esta em -0,01 e o zero do controlador em -0,1 o novo erro será 10 vezes menor que o erro antigo.

16 Lugar das raízes: a. antes da compensação por atraso de fase; b. depois da compensação por atraso de fase

17 Compensador Processo a controlar zero pólo Para o exemplo anterior manter a relação de Amortecimento em 0,174 utilizando um con- trolador de atraso de fase que melhore a constante de erro por um fator de 10

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