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Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I

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Apresentação em tema: "Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I"— Transcrição da apresentação:

1 Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I
Aula X – Técnicas de análise de dados – métodos quantitativos

2 Parte IV – Comparando amostras
Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

3 Comparando amostras O objetivo é descobrir com qual probabilidade duas amostras são equivalentes, ou seja, foram retiradas da mesma população. -50 -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 50 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Y(X) X Amostra 1 Amostra 2 Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

4 Erro amostral É o erro que cometemos no cálculo da média e do desvio padrão ao tomarmos uma amostra e não a população como um todo. Duas amostras sempre terão médias e desvios padrão diferentes, mesmo que tenham sido retiradas de uma mesma população. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

5 Tipos de Hipóteses Ao aplicarmos um teste a duas amostras, obteremos médias e desvios padrão diferentes. Neste caso, podemos fazer dois tipos de hipóteses: H0 : dizermos que as duas amostras são provenientes da mesma população e que as diferenças encontradas são devidas ao erro amostral. H1: dizermos que as duas amostras provêm de populações diferentes e que as diferenças encontradas são reais. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

6 Tipos de erros Tipos de erros Tipo II: aceitarmos H0
Tipo I: rejeitarmos H0 Dizermos que as amostras são diferentes, ou seja, têm origem em populações diferentes, quando elas vêm, de fato, da mesma população. Dizermos que as amostras são iguais, ou seja, têm origem na mesma população, quando elas vêm, de fato, de populações diferentes. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

7 Objetivo da Análise Estatística
Determinar qual a probabilidade que temos de cometer um dos dois tipos de erros. Testes Estatísticos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

8 Comparar amostras com base na média apenas
Comparando amostras O que não devemos fazer Comparar amostras com base na média apenas Razão: mesmo vindo da mesma população elas serão diferentes pelo erro amostral Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

9 Comparando amostras (cont.)
O que podemos usar? Intervalos de confiança Testes Estatísticos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

10 Nível de confiança Nível de confiança de um experimento é a margem de risco aceita pelo pesquisador de cometer um erro. Erro de Tipo I: O pesquisador decide que os grupos são diferentes, quando, de fato, são iguais. Erro de Tipo II: O pesquisador decide que os grupos são iguais quando, de fato, eles são diferentes. O pesquisador aceita H0 quando deveria rejeitar. O pesquisador rejeita H0 quando deveria aceitar. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

11 Usualmente o nível de confiança mínimo aceito é de 5 % (p  0,05).
O nível de confiança aceito pelo pesquisador deve ser definido antes de começar o experimento. Usualmente o nível de confiança mínimo aceito é de 5 % (p  0,05). O pesquisador aceita uma probabilidade máxima de 5% de rejeitar H0 e estar errado ao fazer isto. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

12 Comparando Amostras - Intervalos de Confiança
É a forma mais simples de comparar duas amostras. Calculamos o intervalo de confiança para as amostras no nível de significância estatística escolhido. Verificamos se há intersecção entre os dois intervalos no nível de significância esperado. Grande intersecção significa que, provavelmente, as amostras são da mesma população. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

13 Testes estatísticos Objetivam determinar a probabilidade de cometermos um certo tipo de erro. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

14 Testes de comparação de amostras
Tipos de testes Paramétricos Não Paramétricos Sabemos qual a distribuição que a população segue. Não sabemos qual a distribuição que a população segue. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

15 Teste de comparação de amostras
Hipóteses sobre o sentido da diferença entre as amostras Existe diferença, mas não nos preocupamos com o sentido da diferença. Existe diferença, e o sentido da diferença é tomado para mais ou para menos. Distribuição bicaudal. Distribuição unicaudal. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

16 Testes para comparação de amostras.
Teste t de Student Serve para a comparação entre amostras não pareadas (diferentes). Distribuição dos escores na população segue a curva norma (teste de tipo paramétrico); Serve para a comparação entre duas amostras. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

17 Equação para o Teste t de Student
Média da amostra 1. Média da amostra 2. Número de indivíduos na amostra 2. Número de indivíduos na amostra 1. Desvio padrão da amostra 1. Desvio padrão da amostra 2. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

18 Graus de liberdade (gl)
Número de elementos na amostra 1. Número de elementos na amostra 2. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

19 Valores tabelados da distribuição t de Student
gl Teste Unilateral 15% 10% 5% 2,5% 2% 1% 0,5% 0,1% 0,05% Teste Bilateral 30% 20% 4% 0,2% 1 1,9626 3,0777 6,3137 12,7062 15,8945 31,8210 63,6559 318,2888 636,5776 2 1,3862 1,8856 2,9200 4,3027 4,8487 6,9645 9,9250 22,3285 31,5998 3 1,2498 1,6377 2,3534 3,1824 3,4819 4,5407 5,8408 10,2143 12,9244 4 1,1896 1,5332 2,1318 2,7765 2,9985 3,7469 4,6041 7,1729 8,6101 5 1,1558 1,4759 2,0150 2,5706 2,7565 3,3649 4,0321 5,8935 6,8685 6 1,1342 1,4398 1,9432 2,4469 2,6122 3,1427 3,7074 5,2075 5,9587 7 1,1192 1,4149 1,8946 2,3646 2,5168 2,9979 3,4995 4,7853 5,4081 8 1,1081 1,3968 1,8595 2,3060 2,4490 2,8965 3,3554 4,5008 5,0414 9 1,0997 1,3830 1,8331 2,2622 2,3984 2,8214 3,2498 4,2969 4,7809 10 1,0931 1,3722 1,8125 2,2281 2,3593 2,7638 3,1693 4,1437 4,5868 11 1,0877 1,3634 1,7959 2,2010 2,3281 2,7181 3,1058 4,0248 4,4369 12 1,0832 1,3562 1,7823 2,1788 2,3027 2,6810 3,0545 3,9296 4,3178 13 1,0795 1,3502 1,7709 2,1604 2,2816 2,6503 3,0123 3,8520 4,2209 14 1,0763 1,3450 1,7613 2,1448 2,2638 2,6245 2,9768 3,7874 4,1403 15 1,0735 1,3406 1,7531 2,1315 2,2485 2,6025 2,9467 3,7329 4,0728 16 1,0711 1,3368 1,7459 2,1199 2,2354 2,5835 2,9208 3,6861 4,0149 17 1,0690 1,3334 1,7396 2,1098 2,2238 2,5669 2,8982 3,6458 3,9651 18 1,0672 1,3304 1,7341 2,1009 2,2137 2,5524 2,8784 3,6105 3,9217 19 1,0655 1,3277 1,7291 2,0930 2,2047 2,5395 2,8609 3,5793 3,8833 20 1,0640 1,3253 1,7247 2,0860 2,1967 2,5280 2,8453 3,5518 3,8496 21 1,0627 1,3232 1,7207 2,0796 2,1894 2,5176 2,8314 3,5271 3,8193 22 1,0614 1,3212 1,7171 2,0739 2,1829 2,5083 2,8188 3,5050 3,7922 23 1,0603 1,3195 1,7139 2,0687 2,1770 2,4999 2,8073 3,4850 3,7676 24 1,0593 1,3178 1,7109 2,0639 2,1715 2,4922 2,7970 3,4668 3,7454 25 1,0584 1,3163 1,7081 2,0595 2,1666 2,4851 2,7874 3,4502 3,7251 26 1,0575 1,3150 1,7056 2,0555 2,1620 2,4786 2,7787 3,4350 3,7067 27 1,0567 1,3137 1,7033 2,0518 2,1578 2,4727 2,7707 3,4210 3,6895 28 1,0560 1,3125 1,7011 2,0484 2,1539 2,4671 2,7633 3,4082 3,6739 29 1,0553 1,3114 1,6991 2,0452 2,1503 2,4620 2,7564 3,3963 3,6595 30 1,0547 1,3104 1,6973 2,0423 2,1470 2,4573 2,7500 3,3852 3,6460 35 1,0520 1,3062 1,6896 2,0301 2,1332 2,4377 2,7238 3,3400 3,5911 40 1,0500 1,3031 1,6839 2,0211 2,1229 2,4233 2,7045 3,3069 3,5510 50 1,0473 1,2987 1,6759 2,0086 2,1087 2,4033 2,6778 3,2614 3,4960 60 1,0455 1,2958 1,6706 2,0003 2,0994 2,3901 2,6603 3,2317 3,4602 120 1,0409 1,2886 1,6576 1,9799 2,0763 2,3578 2,6174 3,1595 3,3734 + 1,0364 1,2816 1,6449 1,9600 2,0537 2,3264 2,5758 3,0902 3,2905 Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

20 Testes para comparação de amostras.
Teste F de Fischer Usado quando podemos fazer a hipótese de que a distribuição dos escores na população segue a curva norma (teste de tipo paramétrico); Serve para a comparação entre amostras não pareadas. Serve para a comparação entre duas ou mais amostras; Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

21 Equação para o Teste F de Fischer
Variância entre os grupos Variância dentro dos grupos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

22 Teste F de Fischer – Cálculo da Variância entre os grupos
k: número de grupos; N : número total de sujeitos em todos os grupos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

23 Teste F de Fischer – Cálculo da Variância dentro dos grupos
Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

24 Testes de comparação de amostras
Definir o nível de significância estatística. Calcular o número de graus de liberdade. Calcular o valor de t ou de F. Algoritmo Aceitar H0 : as amostras são da mesma população. Escolher o tipo de distribuição (unicaudal ou bicaudal). Não Rejeitar H0 : as amostras não são da mesma população. Valor calculado é maior que o tabelado? Sim Buscar o valor tabelado. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

25 Fim da aula 10 paulorosa@dfi.ufms.br
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