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Aula X – Técnicas de análise de dados – métodos quantitativos Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I.

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Apresentação em tema: "Aula X – Técnicas de análise de dados – métodos quantitativos Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I."— Transcrição da apresentação:

1 Aula X – Técnicas de análise de dados – métodos quantitativos Metodologia da Pesquisa em Ensino de Ciências I

2 Parte IV – Comparando amostras de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

3 Comparando amostras O objetivo é descobrir com qual probabilidade duas amostras são equivalentes, ou seja, foram retiradas da mesma população. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Y(X) X Amostra 1 Amostra 2

4 Erro amostral É o erro que cometemos no cálculo da média e do desvio padrão ao tomarmos uma amostra e não a população como um todo. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Duas amostras sempre terão médias e desvios padrão diferentes, mesmo que tenham sido retiradas de uma mesma população.

5 Tipos de Hipóteses Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Ao aplicarmos um teste a duas amostras, obteremos médias e desvios padrão diferentes. Neste caso, podemos fazer dois tipos de hipóteses: H 0 : dizermos que as duas amostras são provenientes da mesma população e que as diferenças encontradas são devidas ao erro amostral. H 1 : dizermos que as duas amostras provêm de populações diferentes e que as diferenças encontradas são reais.

6 Tipos de erros Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Tipos de erros Tipo I: rejeitarmos H 0 Dizermos que as amostras são diferentes, ou seja, têm origem em populações diferentes, quando elas vêm, de fato, da mesma população. Tipo II: aceitarmos H 0 Dizermos que as amostras são iguais, ou seja, têm origem na mesma população, quando elas vêm, de fato, de populações diferentes.

7 Objetivo da Análise Estatística Determinar qual a probabilidade que temos de cometer um dos dois tipos de erros. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Testes Estatísticos

8 Comparando amostras de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS O que não devemos fazer Comparar amostras com base na média apenas Razão: mesmo vindo da mesma população elas serão diferentes pelo erro amostral

9 Comparando amostras (cont.) de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS O que podemos usar? Intervalos de confiança Testes Estatísticos

10 Nível de confiança de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Nível de confiança de um experimento é a margem de risco aceita pelo pesquisador de cometer um erro. Erro de Tipo II: Erro de Tipo II: O pesquisador decide que os grupos são iguais quando, de fato, eles são diferentes. Erro de Tipo II: Erro de Tipo II: O pesquisador decide que os grupos são iguais quando, de fato, eles são diferentes. Erro de Tipo I: O pesquisador decide que os grupos são diferentes, quando, de fato, são iguais. Erro de Tipo I: O pesquisador decide que os grupos são diferentes, quando, de fato, são iguais. O pesquisador rejeita H 0 quando deveria aceitar. O pesquisador aceita H 0 quando deveria rejeitar.

11 Nível de confiança de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS O nível de confiança aceito pelo pesquisador deve ser definido antes de começar o experimento. Usualmente o nível de confiança mínimo aceito é de 5 % (p 0,05). O pesquisador aceita uma probabilidade máxima de 5% de rejeitar H 0 e estar errado ao fazer isto.

12 Comparando Amostras - Intervalos de Confiança de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS É a forma mais simples de comparar duas amostras. Calculamos o intervalo de confiança para as amostras no nível de significância estatística escolhido. Verificamos se há intersecção entre os dois intervalos no nível de significância esperado. Grande intersecção significa que, provavelmente, as amostras são da mesma população.

13 Testes estatísticos Objetivam determinar a probabilidade de cometermos um certo tipo de erro. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

14 Testes de comparação de amostras de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Tipos de testes Paramétricos Sabemos qual a distribuição que a população segue. Não Paramétricos Não sabemos qual a distribuição que a população segue.

15 Teste de comparação de amostras de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Hipóteses sobre o sentido da diferença entre as amostras Existe diferença, mas não nos preocupamos com o sentido da diferença. Distribuição bicaudal. Distribuição unicaudal. Existe diferença, e o sentido da diferença é tomado para mais ou para menos.

16 Testes para comparação de amostras. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Teste t de Student Distribuição dos escores na população segue a curva norma (teste de tipo paramétrico); Serve para a comparação entre duas amostras. Serve para a comparação entre amostras não pareadas (diferentes).

17 Número de indivíduos na amostra 1. Número de indivíduos na amostra 2. Desvio padrão da amostra 1. Desvio padrão da amostra 2. Equação para o Teste t de Student de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Média da amostra 2. Média da amostra 1.

18 Graus de liberdade (gl) de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Número de elementos na amostra 1. Número de elementos na amostra 2.

19 Valores tabelados da distribuição t de Student de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS gl Teste Unilateral 15%10%5%2,5%2%1%0,5%0,1%0,05% Teste Bilateral 30%20%10%5%4%2%1%0,2%0,1% 11,96263,07776,313712,706215,894531,821063, , , ,38621,88562,92004,30274,84876,96459,925022,328531, ,24981,63772,35343,18243,48194,54075,840810,214312, ,18961,53322,13182,77652,99853,74694,60417,17298, ,15581,47592,01502,57062,75653,36494,03215,89356, ,13421,43981,94322,44692,61223,14273,70745,20755, ,11921,41491,89462,36462,51682,99793,49954,78535, ,10811,39681,85952,30602,44902,89653,35544,50085, ,09971,38301,83312,26222,39842,82143,24984,29694, ,09311,37221,81252,22812,35932,76383,16934,14374, ,08771,36341,79592,20102,32812,71813,10584,02484, ,08321,35621,78232,17882,30272,68103,05453,92964, ,07951,35021,77092,16042,28162,65033,01233,85204, ,07631,34501,76132,14482,26382,62452,97683,78744, ,07351,34061,75312,13152,24852,60252,94673,73294, ,07111,33681,74592,11992,23542,58352,92083,68614, ,06901,33341,73962,10982,22382,56692,89823,64583, ,06721,33041,73412,10092,21372,55242,87843,61053, ,06551,32771,72912,09302,20472,53952,86093,57933, ,06401,32531,72472,08602,19672,52802,84533,55183, ,06271,32321,72072,07962,18942,51762,83143,52713, ,06141,32121,71712,07392,18292,50832,81883,50503, ,06031,31951,71392,06872,17702,49992,80733,48503, ,05931,31781,71092,06392,17152,49222,79703,46683, ,05841,31631,70812,05952,16662,48512,78743,45023, ,05751,31501,70562,05552,16202,47862,77873,43503, ,05671,31371,70332,05182,15782,47272,77073,42103, ,05601,31251,70112,04842,15392,46712,76333,40823, ,05531,31141,69912,04522,15032,46202,75643,39633, ,05471,31041,69732,04232,14702,45732,75003,38523, ,05201,30621,68962,03012,13322,43772,72383,34003, ,05001,30311,68392,02112,12292,42332,70453,30693, ,04731,29871,67592,00862,10872,40332,67783,26143, ,04551,29581,67062,00032,09942,39012,66033,23173, ,04091,28861,65761,97992,07632,35782,61743,15953, ,03641,28161,64491,96002,05372,32642,57583,09023,2905

20 Testes para comparação de amostras. Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Teste F de Fischer Usado quando podemos fazer a hipótese de que a distribuição dos escores na população segue a curva norma (teste de tipo paramétrico); Serve para a comparação entre duas ou mais amostras; Serve para a comparação entre amostras não pareadas.

21 Equação para o Teste F de Fischer de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Variância entre os grupos Variância dentro dos grupos

22 Teste F de Fischer – Cálculo da Variância entre os grupos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS k: número de grupos; N : número total de sujeitos em todos os grupos

23 Teste F de Fischer – Cálculo da Variância dentro dos grupos Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS

24 Testes de comparação de amostras de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS Algoritmo Calcular o valor de t ou de F. Calcular o número de graus de liberdade. Escolher o tipo de distribuição (unicaudal ou bicaudal). Buscar o valor tabelado. Definir o nível de significância estatística. Valor calculado é maior que o tabelado? Aceitar H 0 : as amostras são da mesma população. Não Sim Rejeitar H 0 : as amostras não são da mesma população.

25 25Curso de Metodologia da Pesquisa – Aula 10 Prof. Paulo Rosa Curso de Mestrado em Ensino de Ciências - UFMS


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