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Hidrologia Evapotranspiração Carlos Ruberto Fragoso Jr.

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1 Hidrologia Evapotranspiração Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Capítulo 06b Hidrologia Evapotranspiração Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves Ctec - Ufal

2 Evapotranspiração Conceito Geral
Fatores que afetam a evapotranspiração Medição da evaporação Evaporação em lagos e reservatórios Estimativa da evapotranspiração Medição Cálculo

3 Conceito Geral - Evapotranspiração
Evaporação (E) – Taxa de conversão da água líquida em vapor, água esta presente nos oceanos, lagos, rios e solo Transpiração (T) – parte do total evaporado para a atmosfera proveniente do solo, através das plantas

4 Definições Vapor d’água  moléculas 10 vezes mais distantes umas das outras que na fase líquida  Calor latente de vaporização da água  Energia requerida para separá-las em MJ.kg-1 T  temperatura na superfície da água em ºC

5 Definições Evaporação natural  trocas de moléculas de água entre o ar e a superfície livre E  diferença entre duas taxas: taxa de vaporização (função da temp.) e taxa de condensação (determinada pela pressão de vapor) Diferença nula  ar saturado (equilíbrio) em kPa T é a temperatura em ºC

6 Definições Tão importante quando es é o seu gradiente D = des/dT
em kPa.C-1 Calor sensível parte da energia radiante que atinge a superfície da terra que não é utilizada para E  aquece a atmosfera em contato com o solo  movimento ascendente H  fluxo de calor sensível (fluxo de calor por unidade de área)

7 Transpiração no Sistema Solo Planta Atmosfera
Evapotranspiração (ET)  Processo simultâneo de transferência de água para a atmosfera através da evaporação (E) e da transpiração (T). Potencial (ETP) Real (ETR)

8 Transpiração no sistema solo planta atmosfera
Transpiração  das raízes às folhas, pelo sistema condutor, pelo estabelecimento de um gradiente de potencial desde o solo até o ar proporcional à resistência ao fluxo da água na planta Local de maior resistência ao fluxo O gradiente de tensão de vapor de água também favorece o fluxo Quanto mais seco estiver o ar (menor umidade relativa), maior será esse gradiente

9 Definições ETP  Quant. de água transferida para a atmosfera por E e T, em uma unidade de tempo, de uma superfície extensa, completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água (Penman,1956) ETR  Quant. de água transferida para a atmosfera por E e T, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A ETR é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (Gangopadhyaya et al, 1968)

10 Fatores que afetam Radiação solar Umidade do ar Temperatura do ar
Velocidade do vento Tipo de solo Vegetação (transpiração)

11 Radiação Solar 30% % 26% 4% 19% evaporação ar quente 51% + 19% = 70%

12 Radiação Solar  Radiação no topo da atmosfera (Stop) a  albedo
St (Ssup)  Radiação incidente a  albedo Stop Ssup RL a.Ssup

13 Radiação Solar

14 Radiação Solar MJ.m-2.dia-1 N  insolação máxima possível em horas
n  isolação medida em horas a  fração de atinge a superfície em dias encobertos (quando n=0) b  fração de atinge a superfície em dias sem nuvens (quando n = N)

15 Radiação Solar Quando não existem dados locais medidos que permitam estimativas mais precisas, são recomendados os valores de 0,25 e 0,50, respectivamente, para os parâmetros as e bs; Quando a estação meteorológica dispõe de dados de insolação, a equação acima é utilizada com n medido e N estimado pela equação. Quando a estação dispõe de dados de fração de cobertura, utiliza-se o valor de n/N diretamente

16 ondas longas para a atmosfera
Radiação Solar ondas longas para a atmosfera Ln superfície para a Ln  radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície terrestre

17 Radiação Solar MJ.m-2.dia-1
Capítulo 06b Radiação Solar MJ.m-2.dia-1 f  fator de correção devido à cobertura de nuvens T [ºC]  temperatura média do ar a 2 m do solo  emissividade da superfícies s  constante (σ = 4, MJ.m-2.ºK-4.dia-1)

18 Balanço por unidade de área
Capítulo 06b Balanço por unidade de área  Radiação líquida (ondas curtas)  Calor transferido para o solo por condução Fluxo de calor sensível Energia usada na evaporação  Arm. temp. Energia absorvida por processos bioquímicos Perda associada com o mov. do ar RL

19 Balanço por unidade de área
RL A  energia disponível para calor latente e para o calor sensível MJ.m-2.dia-1 Geralmente negligenciados S Ad A = lE+H A = RL – G – S – P - Ad Geralmente 2% de RL P lE + H = RL – G – S – P - Ad

20 Balanço por unidade de área
Condução  principal mecanismo de transferência de calor para o solo Para flutuações diárias de temperatuta (prof. efetiva de um solo típico igual a 0,18 m) Td é a temperatura do solo no dia que se deseja calcular a ET T3d é a temperatura do solo 3 dias antes Por simplicidade, G pode ser considerado nulo

21 Temperatura Quanto maior a temperatura, maior a pressão de saturação
do vapor de água no ar, isto é, maior a capacidade do ar de receber vapor Para cada 10oC, P0 é duplicada Temperatura (oC) 10 20 30 P0 (atm) 0,0062 0,0125 0,0238 0,0431

22 Umidade do Ar Umidade relativa (UR)  medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado Onde w  massa de vapor por massa de ar e ws é a massa de vapor por massa de ar no ponto de saturação e  pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de saturação

23 Vento Renova o ar em contato com a superfície que está evaporando (superfície da água; superfície do solo; superfície da folha da planta) Vento forte  turbulência maior  transferência para regiões mais altas da atmosfera mais rápida  umidade próxima à superfície menor  aumenta taxa de E Vento  remove ar úmido da superfície onde ocorre ET  menos umidade  mais ET

24 Vegetação e solo A vegetação: Controla a transpiração
Pode agir fechando os estômatos Busca a umidade de camadas profundas do solo Umidade do solo  uma das variáveis mais importantes na transpiração Solo úmido  plantas transpiram livremente  taxa de transpiração controlada pelas variáveis atmosféricas Solo começa a secar  fluxo de transpiração começa a diminuir Condições ideais de umidade do solo  ETP Condições reais de umidade do solo  ETR Solos arenosos úmidos tem evaporação maior do que solos argilosos úmidos

25 Determinação da evaporação e da ET
Evapotranspiração Medidas diretas Transferência de massa Temperatura Balanço de energia Radiação Equações empíricas Combinado Balanço hídrico Evaporímetros

26 Transferência de massa
Evaporação Evaporação Transferência de massa Relação entre a evaporação e a pressão de vapor, com a introdução do efeito do vento Leva em conta a radiação solar: efetiva de ondas curtas, efetiva de ondas longas, a energia de evaporação, calor sensível por condução, características aerodinâmicas  método de Penman Balanço de energia Equações empíricas Ajuste por regressão das variáveis envolvidas evaporímetros Medida direta  tanque classe A, ... Balanço hídrico Baseia-se na equação da continuidade do lago ou reservatório

27 Evapotranspiração Evapotranspiração Medidas diretas Temperatura
Lisímetros e umidade do solo ETP  Método de thornthwaite, método de Blaney-Criddle. Para determinar ET  ET = ETP .kc, onde kc  coeficiente de cultura (determinado em lisímetros) Temperatura Baseados na variável meteorológica radiação. Equação de Jesen e Haise, ... Radiação Chamada de equação de Penman  adaptar o cálculo da evaporação de superfícies livres para a superfície de interesse  ETP Combinado Balanço hídrico Para intervalos de tempo superiores a 1 semana

28 Evaporímetros  medição direta
Tanque classe A Evaporímetro de Piché Evaporação Tanque Classe A O mais usado  forma circular com um diâmetro de 121 cm e profundidade de 25,5 cm Construído em aço ou ferro galvanizado Pintado na cor alumínio Instalado numa plataforma de madeira a 15 cm da superfície do solo Permanecer com água variando entre 5,0 e 7,5 cm da borda superior

29 Tanque classe A Evaporação
Tanque "Classe A" – US Weather Bureau O fator que relaciona a evaporação de um reservatório e do tanque classe A oscila entre 0,6 e 0,8, sendo 0,7 o valor mais utilizado

30 Tanque classe A Evaporação Fonte : Sabesp

31 Tanque classe A Evaporação Tanque classe A

32 Tanque classe A Evaporação manutenção da água entre as profundidades
recomendadas  evita erros de até 15% a água deve ser renovada  turbidez  evita erros de até 5% as paredes sofrem com a influência da radiação e da transferência de calor sensível  superestimação da evaporação próximos a cultivos de elevada estatura  subestimação da evaporação

33 Evaporímetro de Piché Evaporação
Constituído por um tubo cilíndrico, de vidro (≈ 30 cm) de comprimento e um 1 cm de diâmetro, fechado na parte superior e aberto na inferior A extremidade inferior tapada, depois do tubo estar cheio com água destilada, com um disco de papel de feltro, de 3 cm de diâmetro, que deve ser previamente molhado com água Este disco é fixo depois com uma mola. A seguir, o tubo é preso por intermédio de uma argola a um gancho situado no interior do abrigo

34 Evaporímetro de Piché Evaporação Piché é pouco confiável

35 Estimativa da evapotranspiração
Medição (mais complicada) Cálculo

36 Lisímetros  medição direta
Evapotranspiração Lisímetro Depósitos enterrados, abertos na parte superior, preenchidos com solo e vegetação característica Controle das variáveis: Peso Medir chuva Coletar água percolada Coletar água escoada Superfície homogênea

37 Lisímetros  medição direta
Evapotranspiração Precipitação no solo  drenagem para o fundo do aparelho  água é coletada e medida O depósito é pesado diariamente, assim como a chuva e os volumes escoados de forma superficial e que saem por orifícios no fundo ET calculada por balanço hídrico entre 2 dias subseqüentes ET = P - Qs – Qb – ΔV E  evapotranspiração P  chuva (medida num pluviômetro) Qs  escoamento superficial (medido) Qb  é o escoamento subterrâneo (medido no fundo do tanque) ΔV  variação de volume de água (medida pelo peso)

38 Lisímetros  medição direta
Evapotranspiração

39 Lisímetros  medição direta
Evapotranspiração

40 Lisímetros  medição direta
Evapotranspiração

41 Mais Equações de cálculo da ET
Evapotranspiração Usando a temperatura e a umidade do ar Usando a temperatura e a radiação solar Equações de Penmann (insolação, temperatura, umidade relativa, velocidade do vento)

42 temperatura e radiação
Métodos baseados na temperatura e radiação Evapotranspiração Jensen Haise, Turc, Grassi, Stephens – Stewart, Makkink, Blaney-Morin, Hamon, Hargreaves, Papadakis Estimação a partir da temperatura somente é recomendada se não houver outra opção  equação de Hargreaves provoca erros da ordem de 10 a 15%  Blaney-Criddle diminui estes erros

43 Cálculo da ETP  baseado na temperatura
Evapotranspiração Thornthwaite: empírica, caracterizada por um único fator, a temperatura média. Foi desenvolvida para climas temperados (inverno úmido e verão seco) E = c.Ta t = temperatura de cada mês ºC T = temperatura média ºC Blaney-Criddle: também utiliza a temperatura média e horas do dia com insolação, para regiões semi-áridas ETP=(0,457.T + 8,13).p ET = ETP.kc p = % luz diária kc = é o coeficiente de cultura.

44 Cálculo da ETP  baseado na temperatura
Evapotranspiração

45 Thornthwaite Evapotranspiração
Para estimar evapotranspiração potencial mensal T = temperatura média do mês (oC) a = parâmetro que depende da região I = índice de temperatura j  cada um dos 12 meses do ano Tj  temperatura média de cada um dos 12 meses

46 Exemplo Evapotranspiração
Mês Temperatura Janeiro 24,6 Fevereiro 24,8 Março 23,0 Abril 20,0 Maio 16,8 Junho 14,4 Julho 14,6 Agosto 15,3 Setembro 16,5 Outubro 17,5 Novembro 21,4 Dezembro 25,5 Calcule a evapotranspiração potencial mensal para o mês de Agosto de 2006 em Porto Alegre onde as temperaturas médias mensais são dadas na figura abaixo. Suponha que a temperatura média de agosto de 2006 tenha sido de 15,3°C

47 Exemplo Evapotranspiração
O primeiro é o cálculo do coeficiente I a partir das temperaturas médias obtidas da tabela. O valor de I é 96. A partir de I é possível obter a= 2,1. Com estes coeficientes, a evapotranspiração potencial é: Portanto, a evapotranspiração potencial estimada para o mês de agosto de 2006 é de 53,1 mm/mês.

48 Equações combinadas Penman  evaporação Christiansen Van Bavel
Evapotranspiração Penman  evaporação Christiansen Van Bavel Penman - Monteith  ampliação de Penman para ETR de uma superfície vegetada

49 Penman Combina Evapotranspiração
poder evaporante do ar (temperatura, umidade, velocidade do vento) poder evaporante da radiação

50 Penman - Monteith Evapotranspiração
Penman + introdução de um fatores de resistência que leva em consideração o stress de umidade da vegetação e do solo Analogia com a resistência elétrica

51 Penman - Monteith Evapotranspiração
Toda a energia disponível para E é acessível pela planta e o vapor d´água se difunde contra Resistência aerodinâmica Resistência superficial (estômatos)

52 Penman - Monteith Evapotranspiração
Resistência superficial da vegetação (rs) Resistência estomática das folhas  resistência ao fluxo de vapor por difusão molecular (solo-caule-galho-folhas (estômatos) Diferente para os diversos tipos de plantas e depende de variáveis ambientais (umidade do solo, temperatura do ar e radiação recebida pela planta) Estômatos abrem ou fecham segundo a demanda por UR (atmosfera) e umidade do solo)

53 Penman - Monteith Evapotranspiração
Resistência superficial da vegetação (rs) Valores de referência (boas condições de umidade) Grama: rs = 69 s/m (ETP) Florestas superficiais: rs = 100 s/m Resistência estomática das folhas  depende da disponibilidade de água no solo  em condições favoráveis  valores de resistência estomática e, em consequência, os de rs mínimos

54 Penman - Monteith Resistência aerodinâmica (ra)
Evapotranspiração Resistência aerodinâmica (ra) Controla a taxa de transferência de vapor d’água do solo (difusão turbulenta)  inversamente proporcional ao vento e varia com a altura da vegetação que cobre o solo

55 Penman - Monteith Resistência aerodinâmica (ra) Evapotranspiração
Velocidade do vento a 10 m de altura (m/s) z0 é a rugosidade da superfície h é a altura da vegetação em m

56 ra Penman - Monteith Resistência aerodinâmica (ra)
Evapotranspiração Resistência aerodinâmica (ra) ra Inversamente proporcional à altura dos obstáculos enfrentados pelo vento, pois estes que geram a turbulência

57 Penman - Monteith Velocidade do vento a 10 m de altura
Evapotranspiração Velocidade do vento a 10 m de altura Estações climatológicas normalmente dispõe de dados de velocidade do vento medidas a 2 m de altura. Para converter estes dado a uma altura de referência de 10 m é utilizada a equação ao lado um,2 é a velocidade do vento a 2 m de altura em m/s z0 é a rugosidade da superfície

58 Penman - Monteith Evapotranspiração

59 Penman - Monteith A = lE+H A = RL – G MJ.m-2.dia-1
A  energia disponível para calor latente e para o calor sensível

60 Penman - Monteith Vegetação molhada (durante ou imediatamente após uma chuva ou depois da irrigação)  fonte do vapor de água não está dentro das folhas  os estômatos não são mais efetivos em restringir a evaporação  rs = 0 Evaporação potencial  superfície extensa de água livre  rs = 0

61 Relações Evapotranspiração
ETR = evapotranspiração depende da umidade do solo ETP ETR Umidade do solo Smx

62 Relações Evapotranspiração
Períodos de estiagem mais longos  ET retira umidade do solo  ET diminui A redução da ET não ocorre imediatamente Para valores de umidade do solo entre a capacidade de campo e um limite  ET não é afetada pela umidade do solo A partir deste limite  ET diminuída  mínimo (normalmente zero)  no ponto de murcha permanente Neste ponto  rS atinge valores altíssimos

63 Penman - Monteith Evapotranspiração

64 Penman - Monteith Massa específica do ar Massa específica do água
Evapotranspiração Massa específica do ar PA é a pressão atmosférica em kPa T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC Massa específica do água TW é a temperatura da água em ºC

65 Penman - Monteith Pressão de saturação do vapor (es)
Evapotranspiração Pressão de saturação do vapor (es) T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC Pressão real de vapor de água no ar (ed) UR é a umidade relativa do ar em %

66 Penman - Monteith Calor latente de vaporização (λ)
Evapotranspiração Calor latente de vaporização (λ) l em MJ.kg-1 T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC Constante psicrométrica (γ) Taxa de variação da pressão de saturação do vapor com a temperatura do ar (Δ) T é a temperatura do ar a 2m da superfície em ºC

67 Penman – Monteith  passos
Evapotranspiração Obter o dia Juliano (J) para a data que se deseja calcular a ET Obter a latitude (f), em graus, do local que se deseja calcular a ET Calcular a declinação solar em radianos Calcular a distância relativa da terra ao sol (dr)

68 Penman – Monteith  passos
Evapotranspiração 5. Calcular o ângulo ao nascer do sol em radianos (ωs) f é a latitude do local em radianos d é declinação solar em radianos 6. Calcular a insolação máxima (N) para a localização desejada

69 Penman – Monteith  passos
Evapotranspiração 7. Calcular a radiação solar que atinge o topo da atmosfera (STOP), em MJ.m-2.dia-1 f é a latitude do local em radianos d é declinação solar em radianos ωs é o ângulo do sol ao nascer em radianos

70 Penman – Monteith  passos
Radiação no topo da atmosfera (Stop)  função da latitude, distância sol-terra e época do ano

71 Penman – Monteith  passos
Evapotranspiração 8. Calcular a radiação solar que atinge o topo da superfície (SSUP), em MJ.m-2.dia-1 N  insolação máxima possível em horas n  isolação medida em horas a  fração de atinge a superfície em dias encobertos (quando n=0) b  fração de atinge a superfície em dias sem nuvens (quando n = N)

72 Exercício Estime a evapotranspiração média, em mm/dia, através da equação de Penman-Monteith para a cidade de Maceió (posto Inmet Ufal), no sábado, dia 23/04/2011 Abrir planilha  Acessar  observações  estações automáticas ou convencionais  localizar a estação da Ufal no mapa  colocar a latitude na planilha  clicar em dados  escolher data e baixar os dados  podem ser colocados no Excel

73

74 Exercício

75 Dados meteorológicos Evapotranspiração

76 Dados meteorológicos Evapotranspiração

77 S(t+1)=S(t) + (P –E - Q).Dt
Balanço hídrico Método de estimativa simples com base nos dados precipitação e vazão de uma bacia A equação da continuidade S(t+1)=S(t) + (P –E - Q).Dt Desprezando a diferença entre S(t+1) – S(t) Q= P- E Simplificação aceita para Dt longos como o um ano ou sequência de anos

78 Balanço hídrico Exemplo:
Uma bacia (Rio Passo Fundo) com Precipitação média 1.941 mm e Vazão de 803 mm (valores médios de 10 anos). A evaporação real é E= 1941 – 803 = 1137 mm O coeficiente de escoamento é a relação entre Q/P C = 803/1941 = 0,41 ou 41% da precipitação gera escoamento.

79 Conversão de unidades Evapotranspiração mm/ano m3/s A = Área da bacia
Q = vazão

80 Evaporação em reservatórios
Reservatórios são criados para regularizar a vazão dos rios, aumentando a disponibilidade de água e de energia nos períodos de escassez Entretanto, cria-se uma vasta superfície líquida que disponibiliza água para evaporação, o que pode ser considerado uma perda de água e de energia

81 Evaporação em reservatórios
A evaporação da água em reservatórios  estimada a partir de medições de tanques de Classe A Entretanto é necessário aplicar um coeficiente de redução em relação às medições de tanque  a água do reservatório normalmente está mais fria do que a água do tanque, que tem um volume pequeno e está completamente exposta à radiação solar

82 Evaporação em reservatórios
Assim, para estimar a evaporação em reservatórios e lagos costuma-se considerar que esta tem um valor de aproximadamente 60 a 80% da evaporação medida em Tanque Classe A na mesma região, isto é: Onde Ft tem valores entre 0,6 e 0,8.

83 Evaporação em lagos e reservatórios
Reservatório de Sobradinho área superficial de km2 constituindo-se no maior lago artificial do mundo, está numa das regiões mais secas do Brasil Evaporação direta deste reservatório é estimada em 200 m3.s-1  10% da vazão regularizada do rio São Francisco  Esta perda é superior à vazão prevista para o projeto de transpiração do rio São Francisco

84 Exercício Evaporação Um rio cuja vazão média é de 34 m3/s foi represado por uma barragem para geração de energia elétrica. A área superficial do lago criado é de hectares. Medições de evaporação de um tanque classe A correspondem a mm por ano. Qual é a nova vazão média a jusante da barragem após a formação do lago?

85 Solução Evaporação E = 1.500 x 0,7 mm/ano E = 1,66 m3/s
Q = 34 – 1,66 = 32,34 m3/s Redução de 4,9 % da vazão

86 Exercício Evaporação Deseja-se construir um reservatório em um rio, cuja bacia possui uma área de 50 km2. A área de inundação do reservatório é de 10 km2. Estime qual deve ser a redução de vazão média disponível na bacia. Considere que a evaporação potencial da superfície da água é de mm por ano. A evaporação estimada por balanço hídrico antes da construção do reservatório foi de mm por ano. Nestas mesmas condições, a vazão média era de 1,41 m3/s e a precipitação de mm por ano.

87 Exercício Evaporação ET após a construção
ET = (0, )/50 = 1.105,6 mm/ano Q após a construção Q = ,6 = 835,4 mm/ano Redução de Q Qantes = 1,41 m3/s Qdepois = 835,4 mm/ano = 1,325 m3/s Redução de 6,45%


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