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Roteiro - Construir retas: - fazer x = 0 e encontrar y

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Apresentação em tema: "Roteiro - Construir retas: - fazer x = 0 e encontrar y"— Transcrição da apresentação:

1 Roteiro - Construir retas: - fazer x = 0 e encontrar y - fazer y = 0 e encontrar x marcar x e y em seus respectivos eixos traçar a reta que passa por esses pontos encontrar coordenadas dos pontos de interseção das retas substituir os pontos na função objetivo

2 Exercício a, aula 4 a) Maximizar x + y 4x + y < 200
Traçando o gráfico

3 Traçando o gráfico Reta 1: 4x + y = 200 fazendo x = 0 => y = 200 (0; 200) fazendo y = 0 => 4x + 0 = 200 4x = 200 (50; 0) x = 50

4 200 50

5 Traçando o gráfico Reta 2: 2x + 4y = 200 fazendo x = 0 => y = 200 (0; 50) 4y = 200 y = 50 fazendo y = 0 => 2x = 200 2x = 200 (100; 0) x = 100

6 200 (0; 50) 50 ? 50 100 (50; 0)

7 Ponto de interseção Reta 1: Reta 2: 4x + y = 200 2x + 4y = 200 y = 200 – 4x 2x + 4(200 – 4x) = 200 y = 200 – 4.42,86 2x – 16x = 200 y = 200 – 171,44 2x – 16x = y = 28,56 – 14x = - 600 x = 42,86 (42,86; 28,56)

8 (50; 0) Função objetivo x + y (0; 50) (42,86; 28,57) ● 200 (0; 50) ●
100 (50; 0)

9 (50; 0) x + y 50 + 0 50 x + y (0; 50) 0 + 50 50 (42,86; 28,57) x + y 42, ,57 71,43

10 b) Maximizar 3x + 2y 2x + y < 150 2x + 3y < 300 x, y > 0
Exercício a, aula 4 b) Maximizar 3x + 2y 2x + y < 150 2x + 3y < 300 x, y > 0

11 Traçando o gráfico Reta 1: 2x + y = 150 y = 150 (0; 150) fazendo x = 0 => fazendo y = 0 => 2x + 0 = 150 2x = 150 (75; 0) x = 75

12 (0; 150) (75; 0)

13 Traçando o gráfico Reta 2: 2x + 3y = 300 fazendo x = 0 => y = 300 (0;100) 3y = 300 y = 100 fazendo y = 0 => 2x = 300 2x = 300 (150; 0) x = 150

14 (0; 150) (0;100) ? (75; 0) (150; 0)

15 Ponto de interseção Reta 1: Reta 2: 2x + y = 150 2x + 3y = 300 y = 150 – 2x 2x + 3(150 – 2x) = 300 y = 150 – 2.37,5 2x – 6x = 300 y = 150 – 75 2x – 6x = y = 75 – 4x = - 150 x = 37,5 (37,5; 75)

16 (37,5; 75) (75; 0) Função objetivo 3x + 2y (0; 100) (37,5; 75) (0;100)
(0; 150) (0; 100) (0;100) (37,5; 75) (75; 0) (150; 0)

17 (75; 0) 3x + 2 y 225 3x + 2y (0; 100) 200 (37,5; 75) 3x + 2y 3.37, 262,5


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