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Roteiro - Construir retas:- fazer x = 0 e encontrar y - fazer y = 0 e encontrar x - marcar x e y em seus respectivos eixos - traçar a reta que passa por.

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Apresentação em tema: "Roteiro - Construir retas:- fazer x = 0 e encontrar y - fazer y = 0 e encontrar x - marcar x e y em seus respectivos eixos - traçar a reta que passa por."— Transcrição da apresentação:

1 Roteiro - Construir retas:- fazer x = 0 e encontrar y - fazer y = 0 e encontrar x - marcar x e y em seus respectivos eixos - traçar a reta que passa por esses pontos - encontrar coordenadas dos pontos de interseção das retas - substituir os pontos na função objetivo

2 Exercício a, aula 4 a) Maximizar x + y 4x + y < 200 2x + 4y < 200 x, y > 0 Traçando o gráfico

3 Reta 1: 4x + y = 200 fazendo x = 0 fazendo y = 0 4x = 200 x = 50 (0; 200) => y = 200 4x + 0 = 200 => (50; 0)

4 50 200

5 Traçando o gráfico Reta 2: 2x + 4y = 200 fazendo x = 0 fazendo y = 0 2x = 200 x = 100 (0; 50) => y = 200 2x = 200=> y = 50 4y = 200 (100; 0)

6 ? (0; 50) (50; 0)

7 Ponto de interseção Reta 1: 4x + y = 200 Reta 2: 2x + 4y = 200 y = 200 – 4x 2x + 4(200 – 4x) = 200 2x – 16x = 200 2x – 16x = – 14x = x = 42,86 y = 200 – 4.42,86 y = 200 – 171,44 y = 28,56 (42,86; 28,56)

8 (42,86; 28,57) (0; 50) (50; 0) Função objetivo x + y (0; 50) (50; 0) (42,86; 28,57)

9 x + y (50; 0) x + y (0; 50) x + y (42,86; 28,57) 71,43 42, ,57

10 b) Maximizar 3x + 2y 2x + y < 150 2x + 3y < 300 x, y > 0 Exercício a, aula 4

11 Traçando o gráfico Reta 1: 2x + y = 150 fazendo x = 0 fazendo y = 0 2x = 150 x = 75 => y = 150 2x + 0 = 150 => (0; 150) (75; 0)

12 (75; 0) (0; 150)

13 Traçando o gráfico Reta 2: 2x + 3y = 300 fazendo x = 0 fazendo y = 0 2x = 300 x = 150 (0;100) => y = 300 2x = 300=> y = 100 3y = 300 (150; 0)

14 (75; 0) (0; 150) (150; 0) (0;100) ?

15 Ponto de interseção Reta 1: 2x + y = 150 Reta 2: 2x + 3y = 300 y = 150 – 2x 2x + 3(150 – 2x) = 300 2x – 6x = 300 2x – 6x = – 4x = x = 37,5 y = 150 – 2.37,5 y = 150 – 75 y = 75 (37,5; 75)

16 (75; 0) (0; 150) (150; 0) (0;100) (37,5; 75) Função objetivo 3x + 2y (0; 100) (75; 0) (37,5; 75)

17 3x + 2 y (75; 0) x + 2y (0; 100) x + 2y (37,5; 75) 262,5 3.37,


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