A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Objetivos Compreender, a partir de exemplos concretos, o conceito de limites. Determinar o limite de uma função NOÇÕES DE LIMITE Unidade II – Semana 2.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Objetivos Compreender, a partir de exemplos concretos, o conceito de limites. Determinar o limite de uma função NOÇÕES DE LIMITE Unidade II – Semana 2."— Transcrição da apresentação:

1 Objetivos Compreender, a partir de exemplos concretos, o conceito de limites. Determinar o limite de uma função NOÇÕES DE LIMITE Unidade II – Semana 2 – p.24

2 Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x sucientemente próximo de a (mas não igual a a), então escrevemos: Lim f(x) = L x a y x a L

3 Exemplo (p. 27) Considere a função f(x) = 1 + 2x Observemos os valores assumidos pela função ao fazer os valores de x se aproximarem de 1 da seguinte forma: Pela direita (de um), ou seja, assumimos valores de x muito altos e (+ ) caminhamos em ordem decrescente até 1 Pela esquerda (de um), ou seja, assumimos valores de x muito baixos (+ ) e caminhamos em ordem crescente até 1

4 Valores de x se aproximando de 1 pela esquerda Valores de x se aproximando de 1 pela direita x f(x) = 1 + 2x -1000 -500 0 0,5 0,9 0,99 1 + 2.(-1000) =-1999 1 + 2.(-500) =-999 1 + 2.0 =1 1 + 2.0,5 =2 1 + 2.0,9 =2,8 1 + 2.0,99 =2,98 0,999 1 + 2.0,999 =2,998 x f(x) = 1 + 2x 1000 1 + 2.1000 = 2001 5001 + 2.500 = 1001 21 + 2.2 =5 1,5 1 + 2.1,5 =4 1,1 1 + 2.1,1 =3,2 1,01 1 + 2.1,01 = 3,02 1,001 1 + 2.1,001 =3,2002

5

6 Perceba que os que os valores de f(x) cam cada vez mais próximos do número L à medida que x tende ao número a, mas x a. Preste atenção na frase mas xa, signica que no limite de f(x) quando x tende a a nunca consideramos x = a. Então, f(x) não precisa sequer estar denida em a, somente nas proximidades de a.

7 Exemplo: Considere a função f(x) = x - 1 x - 1 2 x f(x) 0,9 1 0,5 1,5 1,9 0 0,99 1,99 1indefinida 1,0012,001 1,012,01 1,12,1 -1 não faz parte do domínio da função. Entretanto, nota-se pela tabela e pelo gráfico, que a função tende a 2 quando x se aproxima de 1, Tanto pela direita como pela esquerda.

8 Assim, podemos escrever a função de uma nova forma, equivalente a primeira quando x1 f(x) = x - 1 = (x+1)(x-1) = x+1 x – 1 x - 1 2 A alteração realizada é apenas para o cálculo de limite. Na construção do gráfico da função, deve-se lembrar que a função continua indefinida (continua com o buraco) quando x=1 pois este valor não faz parte do domínio.

9 p.30


Carregar ppt "Objetivos Compreender, a partir de exemplos concretos, o conceito de limites. Determinar o limite de uma função NOÇÕES DE LIMITE Unidade II – Semana 2."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google