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PROE CFI Aula4 260906 Energia As ondas electromagnéticas transportam energia electromagnética Meios simples ε, μ, σ não variam no tempo Energia armazenada.

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1 PROE CFI Aula Energia As ondas electromagnéticas transportam energia electromagnética Meios simples ε, μ, σ não variam no tempo Energia armazenada nos campos eléctricos e magnéticos no volume V. Energia ohmica dissipada em V Princípio de conservação da energia V ^n~^n~ SfSf

2 PROE CFI Aula Vector de Poynting Fluxo de potência electromagnética através de Sf calculada pelo fluxo do vector de Poynting Não é possível saber onde está a energia. densidade superficial de potência electromagnética?

3 PROE CFI Aula Energia Potencial Sabe-se a energia potencial total mas a distribuição da energia não se pode conhecer.. Energia electromagnética É uma medida do fluxo de potência electromagnética por unidade da área num dado ponto P. h

4 PROE CFI Aula Fluxo de Potência Electromagnética numa Onda Plana Uniforme

5 PROE CFI Aula Vector de Poynting operação não linear

6 PROE CFI Aula Valor médio da densidade de potência transmitida pela onda electromagnética ( T - período da onda) Densidade de potência média numa onda plana e uniforme

7 PROE CFI Aula Condições fronteiras Na prática os meios são limitados e o estudo da fenomenologia electromagnética envolve as condições nas fronteiras. As c.n.f.: odizem-nos quais as relações que têm que ser satisfeitas pelos campos nos 2 meios num ponto qualquer da superfície interface. otêm que ser respeitadas em qualquer ponto da interface e em qualquer instante de tempo. odeterminam-se aplicando as eqs. de Maxwell na forma integral a uma pequena região na interface dos 2 meios.

8 PROE CFI Aula Div produzida pela carga eléctrica. Lei de Gauss Fluxo total de que sai dum volume V limitado pela superficie S é igual à carga eléctrica total contida no interior desse volume. Teorema da divergência do cálculo vectorial (Teorema de Gauss) Fluxo de um campo vectorial U que sai de uma superficie fechada S f é igual ao integral no volume V da divergência de U. S f = S 1 + S 2 + S l S2S2 S1S1 SlSl

9 PROE CFI Aula Componentes normais à fronnteira As componentes normais da indução magnética numa superfície fronteira e ao atravessar a superficie de separação dos 2 meios são contínuas. As componentes normais de ao atravessar a superfície de separação de 2 meios são descontínuas, diferindo do valor da densidade de carga superficial. S2S2 S1S1 S3S3 1 2 h

10 PROE CFI Aula Componentes tangenciais à fronteira A componente tangencial do campo eléctrico através da interface entre os 2 meios é contínua. A componente tangencial do campo magnético ao atravessar uma interface entre 2 meios é descontínua, no caso de haver uma densidade de corrente superficial (película de corrente de espessura infinitesimal), sendo a diferença dada pelo valor de J s. l 1 h1h1 h2h2 2

11 PROE CFI Aula e Fronteira dieléctrico/condutor perfeito Um meio com condutividade eléctrica perfeita: condutor eléctrico perfeito impede a existência de quaisquer campos electromagnéticos no seu interior. O campo eléctrico é ortogonal á superfície condutora perfeita. A indução magnética é tangencial á superfície condutora perfeita. sobre a superfície condutora suportam-se respectivamente, na densidade linear de corrente (ortogonal ao campo magnético tangencial) e na densidade de carga superficial. σ = x

12 PROE CFI Aula Onda electromagnética plana com f = 5 MHz a propagar-se segundo z: Campo eléctrico em z = 0

13 PROE CFI Aula a) Propagação no ar Comprimento de onda: Velocidade de fase : c = 3 x 10 8 m s Impedância característica

14 PROE CFI Aula Quais são as características de propagação da onda no quartzo (SiO2) Quartzo: r = 3.8 tg = 0.6

15 PROE CFI Aula b) Propagação na água do mar Mar: Constante de atenuação Constante de fase Impedancia característica Comprimento de onda Profundidade de penetração Velocidade de fase

16 PROE CFI Aula Campo à distância de 0.5 m Na água do mar a amplitude do campo reduz-se a 1% do seu valor inicial ao fim de 0.5 m A desfasagem entre o campo eléctrico e magnético é de 45º no mar e 0º no ar

17 PROE CFI Aula Conclusões: As características de propagação de uma onda electromagnética a propagar-se no ar e na água do mar são substancialmente diferentes. A onda atenua-se rapidamente na água do mar e não sofre atenuação no ar. Mesmo em baixas frequências, a comunicação de longa distância com submarinos é muito difícil.


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