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Nuno Campos - N.º 51431 1 Trie Nuno Campos N.º 51431.

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1 Nuno Campos - N.º Trie Nuno Campos N.º 51431

2 Nuno Campos - N.º Introdução às Tries Trie (de retrieval) – estrutura de dados em árvore Chaves representadas por strings Suporta operações eficientes de PROCURA, INSERÇÃO e REMOÇÃO Representa um alfabeto finito Todos os descendentes de um nó têm um prefixo comum

3 Nuno Campos - N.º Vantagens das Tries (em relação à BST) Procura de chaves mais rápida Necessitam de menos espaço Procura de prefixo mais longo eficiente

4 Nuno Campos - N.º Aplicações das Tries Verificadores de Ortografia Compressão de dados Biologia computacional Tabelas de reencaminhamento para endereços IP Guardar e aplicar queries a documentos XML Aplicações Modernas: Motores de procura

5 Nuno Campos - N.º Tries e Motores de procura Índice de motores de pesquisa – Colecção de todas as palavras a procurar – Guardadas numa trie compacta Cada folha de uma trie – Está associada com a palavra – Lista de páginas (URLs) contendo essa palavra (lista de ocorrências) A trie é mantida em memória Lista de ocorrências é mantida em memória externa – Ordenada por relevância

6 Nuno Campos - N.º Representação de Tries nó/AEILOR (1) (2) (3) (4) (5) Representação em Árvore (Non-compact trie) Representação em Matriz

7 Nuno Campos - N.º Análise de Trie Não Compacta Usa espaço O(n) Suporta procuras, inserções e remoções em tempo O(dm) – n é o tamanho total das strings no conjunto total de todas as strings – m é o tamanho do parâmetro string da operação – d é o tamanho do alfabeto

8 Nuno Campos - N.º Tries compactas Uma trie compacta pode ter nós de grau 2 Uma trie compacta é obtida a partir de uma trie não compacta por compressão de nós redundantes

9 Nuno Campos - N.º Representação compacta

10 Nuno Campos - N.º Análise de Trie Compacta A representação compacta, para um array de strings: – Guarda, nos nós, valores de índices em vez de substrings – Usa O(s) de espaço, onde s é o número d strings no array – É utilizado como uma estrutura de índices auxiliar

11 Nuno Campos - N.º Suffix Trie minimize A suffix trie de uma string X é a trie compacta de todos os sufixos de X

12 Nuno Campos - N.º Análise de Suffix Trie String X de tamanho n Alfabeto de tamanho d – Espaço O(n) – Queries de procura de padrões aleatórios em X: tempo O(dm) – m é tamanho do padrão – Pode ser construída em tempo O(n)

13 Nuno Campos - N.º Adicionar uma palavra (1) Trie Não Compacta – Procurar letras na trie – Se não encontrar, criar nós que faltam Adicionar a palavra RICO

14 Nuno Campos - N.º Adicionar uma palavra (2) Trie Compacta – Procurar letras na trie – Criar nó com as letras que faltam Adicionar a palavra RICO

15 Nuno Campos - N.º Remover uma palavra (1) Trie Não Compacta – Procurar palavra seguindo a trie – Remover a partir do fim, até atingir um nó que tenha mais de um filho Remover AR

16 Nuno Campos - N.º Remover uma palavra (2) Trie Compacta – Procurar palavra seguindo a trie – Remover o nó final – Caso o nó pai do nó final apenas tenha mais um filho, então juntamos o nó pai e o novo nó filho Remover AR

17 Nuno Campos - N.º Referências Ramesh et al [1989] Goodrich, Tamassia [2004] Glander, Karl W. and Durre, Karl P. [1994] suffix%20trees.htm 0suffix%20trees.htm


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