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Jogos no ensino da matemática: da brincadeira ao formalismo

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Apresentação em tema: "Jogos no ensino da matemática: da brincadeira ao formalismo"— Transcrição da apresentação:

1 Jogos no ensino da matemática: da brincadeira ao formalismo
Profa. Aparecida Francisco da Silva UNESP – São José do Rio Preto

2 Moura “... A perspectiva do jogo na educação matemática não significa ser a matemática transmitida de brincadeira, mas a brincadeira que evolui até o conteúdo sistematizado...” afsilva

3 Papel do Professor incentivador da aprendizagem, organizador,
Observador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador, afsilva

4 Cuidados estudar previamente cada jogo
explorar e analisar suas próprias jogadas refletir sobre seus erros e acertos encarar o barulho de uma forma construtiva; sem ele, dificilmente, há clima ou motivação para o jogo valorizar o trabalho em grupo, especialmente as trocas de idéias, enfatizar a importância das opiniões contrárias para descobertas de estratégias vencedoras não valorizar demais o ganhador afsilva

5 Iniciando a atividade Como é o material? Descreva-o.
Qual é o objetivo do jogo? Objetivo: colocar o aluno em contato com o material, as regras, os desafios do jogo, levando-o a uma real compreensão . No dizer de Macedo, (...) Desenvolver tal hábito contribui para o estabelecimento de atitudes que enaltecem a observação como um dos principais recursos para a aprendizagem afsilva

6 Explorando os dominós afsilva

7 Descubra qual foi o critério utilizado pelo jogador para organizar as peças: 
afsilva

8 afsilva

9 afsilva

10 Caça-Peças: Um grupo organiza algumas peças do Dominó, encostando-as vertical e/ou horizontalmente, formando um quadrado ou um retângulo. Em seguida, copia somente os números sem marcar a posição das peças. A outra equipe deve descobrir a disposição das peças. Exemplo:  afsilva

11 afsilva

12        Outros exemplos: (a) Primeira situação:   (b) Segunda situação:   afsilva

13     Coloque as peças indicadas nos lugares em branco, de modo que a soma nas linhas verticais, horizontais e diagonais maiores seja sempre a mesma.

14 Jogo dos quadrados Objetivo: Utilizando a conexão usual, construir quadrados com quatro peças de dominó, deixando no centro um espaço vazio. afsilva

15 Um exemplo afsilva

16 Regras: (1) Com as peças dispostas com a faces numeradas voltadas para baixo, cada jogador (no máximo quatro) retira sete peças e as dispõe de modo que apenas ele possa ver as faces numeradas. (2)  O jogador que possuir a peça dupla de maior valor, inicia o jogo. afsilva

17 (3) O próximo jogador pode colocar uma de suas peças para completar o quadrado, ou, se possuir uma peça dupla, poderá usá-la para iniciar outro quadrado. Caso nenhuma de suas peças sirva para aquela jogada, o jogador “compra” uma das peças restantes, caso elas não existam ele é penalizado, passando sua vez. afsilva

18 ( 4)      A partida termina quando um dos jogadores colocar sua última peça, sendo então declarado vencedor. No caso do jogo paralisar sem que nenhum jogador tenha utilizado todas as peças teremos a situação de empate.   afsilva

19 Como critério de desempate, pode ser usada a soma as indicações numéricas de suas peças. O jogador que obtiver a menor soma será o vencedor.   OBS: as peças duplas serão usadas somente para iniciar um novo quadrado. afsilva

20 Qual a regra utilizada para formar o quadrado acima?
Retomando Padrões Qual a regra utilizada para formar o quadrado acima? afsilva

21 Quadrados de Perelmán Regras:
(1) Construir um quadrado utilizando-se quatro peças de dominó, no qual o centro do quadrado é um espaço vazio; (2) Cada lado do quadrado deve possuir uma mesma soma fixada; afsilva

22 Quadrados de Perelmán afsilva

23 (1) Determinar quadrados de Perelmán de soma mágica 3, 4, 5,
(1)  Determinar quadrados de Perelmán de soma mágica 3, 4, 5, Qual é a maior soma mágica que podemos obter com o Dominó duplo 6?   (2)   Os quadrados obtidos em (1) são únicos? Quantas soluções existem para cada soma mágica?   afsilva

24 Observe que a+b+c=c+d+f=e+f+g =a+h+g a+b+c+e+f+g=c+d+f +a+h+g b+f=d+h.
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25 Temos, também: Soma menor ou igual a 16 e maior ou igual a 1.
Quais somas são efetivamente possíveis? Como podemos determiná-las? Quantas distribuições diferentes, a menos de isomorfismos, podemos ter para cada soma? a fsilva

26 Os quadrados não são únicos
Os quadrados não são únicos. A tabela a seguir mostra a quantidade de soluções para cada soma mágica.     Soma Soluções 2 1 3 7 4 19 5 47 afsilva

27 6 94 7 139 8 166 9 185 10 11 12 13 47 14 19 15 16 1 afsilva

28 No total há 1131 soluções distintas.
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29 Um outro desafio....

30 Os Sete Quadrados de Perelmán
Os Sete Quadrados de Perelmán   Tudo indica que tenha sido Yakov Perelmán, quem propôs, por volta de 1907, o jogo denominado de Sete Quadrados ou Problema de Perelmán. Construir, utilizando todas as peças de um Dominó duplo 6, sem repetir, sete Quadrados de Perelmán. afsilva

31 Uma solução possível pode ser obtida agrupando-se os dominós segundo a configuração a seguir.
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32 afsilva

33 “Não há homens mais inteligentes do que aqueles que são capazes de inventar jogos. É aí que o seu espírito se manifesta livremente. Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente.” Leibniz, 1715 afsilva

34 OBRIGADA!!!! afsilva


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