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Profa. Aparecida Francisco da Silva UNESP – São José do Rio Preto.

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Apresentação em tema: "Profa. Aparecida Francisco da Silva UNESP – São José do Rio Preto."— Transcrição da apresentação:

1 Profa. Aparecida Francisco da Silva UNESP – São José do Rio Preto

2 ... A perspectiva do jogo na educação matemática não significa ser a matemática transmitida de brincadeira, mas a brincadeira que evolui até o conteúdo sistematizado... afsilva

3 incentivador da aprendizagem, O bservador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador, afsilva

4 estudar previamente cada jogo explorar e analisar suas próprias jogadas refletir sobre seus erros e acertos encarar o barulho de uma forma construtiva; sem ele, dificilmente, há clima ou motivação para o jogo valorizar o trabalho em grupo, especialmente as trocas de idéias, enfatizar a importância das opiniões contrárias para descobertas de estratégias vencedoras não valorizar demais o ganhador afsilva

5 Como é o material? Descreva-o. Qual é o objetivo do jogo? Objetivo: colocar o aluno em contato com o material, as regras, os desafios do jogo, levando-o a uma real compreensão. No dizer de Macedo, (...) Desenvolver tal hábito contribui para o estabelecimento de atitudes que enaltecem a observação como um dos principais recursos para a aprendizagem afsilva

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14 Jogo dos quadrados Objetivo: Utilizando a conexão usual, construir quadrados com quatro peças de dominó, deixando no centro um espaço vazio. afsilva

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16 Regras: (1) Com as peças dispostas com a faces numeradas voltadas para baixo, cada jogador (no máximo quatro) retira sete peças e as dispõe de modo que apenas ele possa ver as faces numeradas. (2) O jogador que possuir a peça dupla de maior valor, inicia o jogo. afsilva

17 (3) O próximo jogador pode colocar uma de suas peças para completar o quadrado, ou, se possuir uma peça dupla, poderá usá- la para iniciar outro quadrado. Caso nenhuma de suas peças sirva para aquela jogada, o jogador compra uma das peças restantes, caso elas não existam ele é penalizado, passando sua vez. afsilva

18 ( 4 ) A partida termina quando um dos jogadores colocar sua última peça, sendo então declarado vencedor. No caso do jogo paralisar sem que nenhum jogador tenha utilizado todas as peças teremos a situação de empate. afsilva

19 Como critério de desempate, pode ser usada a soma as indicações numéricas de suas peças. O jogador que obtiver a menor soma será o vencedor. OBS: as peças duplas serão usadas somente para iniciar um novo quadrado. afsilva

20 Qual a regra utilizada para formar o quadrado acima? afsilva

21 Regras: (1) Construir um quadrado utilizando-se quatro peças de dominó, no qual o centro do quadrado é um espaço vazio; (2) Cada lado do quadrado deve possuir uma mesma soma fixada; afsilva

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23 ( 1) Determinar quadrados de Perelmán de soma mágica 3, 4, 5,.... Qual é a maior soma mágica que podemos obter com o Dominó duplo 6? (2) Os quadrados obtidos em (1) são únicos? Quantas soluções existem para cada soma mágica? afsilva

24 a+b+c=c+d+f=e+f+g =a+h+g a+b+c+e+f+g=c+d+f +a+h+g b+f=d+h. afsilva

25 Soma menor ou igual a 16 e maior ou igual a 1. Quais somas são efetivamente possíveis? Como podemos determiná-las? Quantas distribuições diferentes, a menos de isomorfismos, podemos ter para cada soma? a fsilva

26 Os quadrados não são únicos. A tabela a seguir mostra a quantidade de soluções para cada soma mágica. SomaSoluções afsilva

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28 No total há 1131 soluções distintas. afsilva

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30 Os Sete Quadrados de Perelmán Tudo indica que tenha sido Yakov Perelmán, quem propôs, por volta de 1907, o jogo denominado de Sete Quadrados ou Problema de Perelmán. Construir, utilizando todas as peças de um Dominó duplo 6, sem repetir, sete Quadrados de Perelmán. afsilva

31 Uma solução possível pode ser obtida agrupando-se os dominós segundo a configuração a seguir. afsilva

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34 OBRIGADA!!!! afsilva


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