Calculando um valor presente Uma preparada por L. A. Bertolo, IMES-FAFICA.

Apresentação em tema: "Calculando um valor presente Uma preparada por L. A. Bertolo, IMES-FAFICA."— Transcrição da apresentação:

1 Calculando um valor presente Uma preparada por L. A. Bertolo, IMES-FAFICA

2 Usando a equação de avaliação básica, encontre o VP

3 Notação VF = valor futuro VP = valor presente i = taxa de juro por período de desconto n = número de períodos de desconto

4 Valor presente - exemplo Suponhamos que você deposite uma quantia numa conta hoje que pague 5% de juros, compostos anualmente. Se você quiser ter um saldo na conta de $1.000 ao final de quatro anos, qual deve ser a quantia do depósito?

5 Valor presente - exemplo, cont. Descontando um ano, PV = $1.000 / (1 + 0,05) = $952,38 Descontando dois anos, PV = $952,38 / (1 + 0,05) = $907,03 Descontando três anos, PV = $907,03 / (1 + 0,05) = $863,84 E no final de quatro anos de desconto, PV = $863,84 / (1 + 0,05) = $822,70

6 Valor presente - exemplo, cont. Usando a Equação Básica de Avaliação, VF = $1.000 i = 5% n = 4 VP = $1.000 / (1 + 0.05) 4 = $1.000 (0,8227) = $822,70

7 Usando uma calculadora … 5000FV 4N 5i PV

8 Valor presente - exemplo, cont.

9

10 Problema de Valor Presente Suponhamos que você queira ter $20.000 guardados no final de cinco anos. E suponhamos que você deposite os fundos hoje numa conta que paga 4% de juros, compostos anualmente. Quanto você deveria depositar hoje para atingir sua meta?

11 Problema de Valor Presente Solução Dado:FV = $20.000 n = 5 i = 4% PV = $20.000 / (1 + 0,04) 5 PV = $20.000 / 1,21665 PV = $16.438,54

12 Tabela de fatores de desconto taxa de juros 1% 2% 3% 4% 5% 6% 1 0.9900.9800.9710.9620.9520.943 2 0.9800.9610.9430.9250.9070.890 30.9710.9420.9150.8890.8640.840 40.9610.9240.8880.8550.8230.792 50.9510.9060.8630.8220.7840.747 60.9420.8880.8370.7900.7460.705

13 Um outro exemplo Quanto você teria de depositar hoje numa conta que pague 10% de juros, compostos anualmente, se você quiser ter um saldo de $10.000 no final de cinco anos?

14 Um outro exemplo, cont. Solução Dado: FV = $10.000 i=10% n=5n=5 PV = $10.000 / (1 + 0,10) 5 = $10.000 (0,62092) = $6.209,20

15 E outro exemplo ainda Suponhamos que você queira ter meio milhão de dólares quando você se aposentar daqui a 30 anos. Se você quer depositar um total hoje numa conta que pague 5% de uros por ano, quanto deverá ser este depósito para atingir sua meta?

16 E outro exemplo ainda, cont. Solução Dado:FV=$500.000 n=30 i=5% PV=$500.000 / (1 + 0,05) 30 =$500.000 (0,23138) =$115.690

17 E ainda um outro problema Qual é o valor presente de $12.000 a ser recebido daqui a cinco anos se o juro é de 6% ao ano, composto semestralmente?

18 E ainda um outro problema, cont. Dado: FV = $12.000 i = 3% N = 10 Encontre PV: PV = $12.000 / (1 + 0,03) 10 = $8.929,13

19 Composição contínua e fatores O fator de desconto para um período com composição contínua é 1/e APR. O fator de desconto para mais do que um período de desconto é 1 / e x APR.

20 Composição contínua, cont. Problema Suponhamos que vcoê queria um saldo de $1.000 no final de cinco anos. Se os juros sobre a conta é de 10%, composto continuamente, quanto você deve depositar hoje? Solução PV = $1.000 (1 / e 5 (0,10) ) $606,53 =$1.000 (0,6065) = $606,53

21 Problema #1 Qual é o valor presente de $10.000 a ser recebido daqui a três anos se a taxa de juros é 5%, composta anualmente?

22 Problema #2 Suponhamos que você tenha a meta de atingir $1.000.000 quando você tiver trinta anos de idade. Se você tem hoje 20 anos, quanto você teria de depositar numa conta que pague 6% ao ano, composta semestralmente, de modo que você possa atingir esta meta?

23 Problema #3 Qual é o valor presente de $6.000 a ser recebido daqui a dez anos: Se o juro é de 6% ao ano, composto continuamente? Se o juro é de 6%, composto anualmente? Se o juro é de 6% ao ano, juro simples?

24 Problema #4 Qual é o valor presente de $5 milhões a serem recebidos daqui a 10 anos se o juro é 12% composto mensalmente?

25 Problema #5 Qual é o valor presente de $500 a serem recebidos daqui a dois anos se a taxa de juros é 4% ao ano, composta diariamente? Continuamente?

26 Próximas atrações … Avaliando uma série de fluxos de caixa