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E SCOAMENTO DE L ÍQUIDO NA ESTEIRA DE UMA BOLHA DE TAYLOR GRUPO 3 Alunos: Gabriel Fávaro Paulo Portilho EM974 - Métodos Computacionais em Engenharia Térmica.

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1 E SCOAMENTO DE L ÍQUIDO NA ESTEIRA DE UMA BOLHA DE TAYLOR GRUPO 3 Alunos: Gabriel Fávaro Paulo Portilho EM974 - Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

2 Conteúdo Introdução Método Numérico: – Condições de Contorno; – Resultados Numéricos; – Cálculo do Comprimento da Esteira; – Análise da variação do Comprimento da Esteira; – Conclusões.

3 I NTRODUÇÃO

4 Escoamento Gás-Líquido Presença de duas fases em uma tubulação. Orientação do tubo: vertical, inclinado e horizontal. Aplicações na indústria: – extração de petróleo; – trocadores de calor; – caldeiras; – processos químicos.

5 Padrões de Gás-Líquido em um Escoamento Vertical Classificação de Taitel et. al. (1980): – Bolhas (1) ; – Pistões (2) ; – Agitante (3) ; – Anular (4). (1) (2)(3) (4)

6 Características do Escoamento Pistonado (slug flow) Bolha de Taylor. Filme de Líquido. Pistão de Líquido. Velocidades características. Linhas de Corrente: – Referencial Estacionário (A); – Referencial com vel. Uniforme (B). Perfil de Velocidades na esteira da bolha.

7 Motivação A bolha a jusante se desloca com a vel. Máxima do pistão de líquido a sua frente. A esteira da bolha montante altera a velocidade máxima do pistão de líquido (esteira). O efeito da esteira causa uma aceleração na bolha a justante de tal forma que pode ocorrer coalescencia.

8 Objetivo & Metodologia Calcular o comprimento necessário de pistão de líquido para que o efeito esteira seja desprezível. Ou seja, a partir de qual distância entre bolhas que a bolha a jusante deixa de ser acelerada esteira da bolha montante. Metodologia: simulação numérica utilizando PHOENICS

9 M ÉTODO N UMÉRICO

10 Domínio Utilizado Grade Simular a esteira da bolha no pistão de líquido. O domínio e c.c.: – Dimensões: axial (8D) e radial (D/2); – Inlet: velocidade (Ut+Uf); – Parede: velocidade (Ut); – Outlet: pressão atmosférica; – Modelo de Turbulência : KE Low-Reynolds.

11 Parâmetros das Simulações Diâmetros: 26, 50 e 75 mm. Velocidades de Mistura (J): 1, 2 e 3 m/s. Fluidos ar e água :

12 Condições de contorno: cálculo da espessura do filme ( δ ) e Uf Cálculo de Ut: Cálculo de Uf: (Brotz) (Balanço de Massa)

13 Condições de Contorno II cálculo da espessura do filme ( δ ) Frações de Vazio: Espessura do Filme:

14 M ÉTODO N UMÉRICO R ESULTADOS NUMÉRICOS

15 Convenções Velocidades: W (direção Z) e V (direção R). W1 e V1: referencial móvel. W2 e V2: referencial estacionário. Simulação para exemplo: D=75 mm e J=3 m/s.

16 Gráficos de Contorno W1 e V1

17 Perfis de Velocidade: Referencial estacionário Axial (W2)Radial (V2)

18 Controle de malha Valor normalizado da distância a parede, Y+. Y+ < 5

19 Validação. tauw Longe da esteira espera-se que o escoamento aproxime-se do escoamento turbulento desenvolvido com velocidade J. a validação baseia-se em comparar o valor de tauw com aquele esperado pelo diagrama de Moody para escoamento desenvolvido.

20 M ÉTODO N UMÉRICO C ÁLCULO DA R EGIÃO DA E STEIRA

21 A região da Esteira Nomenclatura: – Lw: comprimento da esteira; – Ld: comprimento da região desenvolvida.

22 A região da Esteira Critério: Velocidade apresentar variação de 2% em relação a velocidade no OUTLET no centro do tubo (r/R=0).

23 M ÉTODO N UMÉRICO A NÁLISE DA V ARIAÇÃO DO C OMPRIMENTO D A E STEIRA

24 Tabela de Resultados

25 Influência de Reynolds Mistura (J) Re J

26 Influência de Reynolds do Filme 26 mm 50 mm 75 mm

27 Influência da Espessura do Filme( δ)

28 Conclusões Variação de Lw/D menor que literatura: – Moissis et. al. (1962): 8D; – Pinto (2006): 12,5D; – Presente Trabalho: 3,5D a 5D. Sugestão para próximos trabalhos: – Maior número de simulações para avaliar melhor os parâmetros adimensionais.

29 P ERGUNTAS ?


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