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PEU - POLI - UFRJ Modelagem Numérica de Terrenos EED759 Prof. Carl Horst Albrecht Programa de Engenharia Urbana - Escola Politécnica - Universidade Federal.

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1 PEU - POLI - UFRJ Modelagem Numérica de Terrenos EED759 Prof. Carl Horst Albrecht Programa de Engenharia Urbana - Escola Politécnica - Universidade Federal do Rio de Janeiro Julho 2009

2 Modelo Digital de Terrenos 2 EED759 PEU/Poli/UFRJ 1. Introdução MotivaçãoMotivação EscopoEscopo HistóricoHistórico 2. Conceitos Básicos GeografiaGeografia 3D3D Dado e InformaçãoDado e Informação ModeloModelo EspacialidadeEspacialidade EstatísticaEstatística Geomorfologia e RelevoGeomorfologia e Relevo

3 Modelo Digital de Terrenos 3 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3.Elementos de um MNT PontosPontos IsolinhasIsolinhas Grade Triangular IrregularGrade Triangular Irregular Grade Retangular RegularGrade Retangular Regular 4.Aquisição de Dados AmostragemAmostragem RepresentatividadeRepresentatividade Distribuição EspacialDistribuição Espacial REdução de amostrasREdução de amostras Formas de AmostragemFormas de Amostragem Digitalização Digitalização GPS GPS SAR SAR Laser Scan Laser Scan

4 Modelo Digital de Terrenos 4 EED759 PEU/Poli/UFRJ 5.Modelagem Interpolação (Krigging) Triangulação Qualidade e Acurácia 6.Visualização Linhas de NívelLinhas de Nível SombreamentoSombreamento ColorizaçãoColorização Renderização e TexturasRenderização e Texturas

5 Modelo Digital de Terrenos 5 EED759 PEU/Poli/UFRJ 7.Aplicações Cálculo de Áreas e Volumes Cálculo de Áreas e Volumes Perfilamento Perfilamento Visibilidade e Sombras Visibilidade e Sombras Insolação Insolação HIdrologia e Área inundável HIdrologia e Área inundável Ventos Ventos Navegação Navegação Obras Civis Obras Civis Intervenção na Paisagem Intervenção na Paisagem

6 Modelo Digital de Terrenos 6 EED759 PEU/Poli/UFRJ 1 - Introdução Representação computacional de informação espacializada em forma tridimensional. Extração de informações derivadas necessárias para estudos ou intervenções humanas.

7 Modelo Digital de Terrenos 7 EED759 PEU/Poli/UFRJ 1 - Introdução Modelagem Numérica de Terrenos é uma representação matemática da distribuição espacial da característica de um fenômeno vinculada a uma superfície real. A superfície é em geral contínua e o fenômeno que representa pode ser variado. Dentre alguns usos do MNT pode-se citar (Burrough, 1986): Armazenamento de dados de altimetria para mapas topográficos; Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens; Elaboração de mapas de declividade e exposição para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade; Simulação Hidraulica Análise de variáveis geofísicas e geoquímicas; Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis)

8 Modelo Digital de Terrenos 8 EED759 PEU/Poli/UFRJ 1 - Introdução Motivação Motivação Por que representação geográfica? Por que representação geográfica? É a representação do espaço em que vivemos É a representação do espaço em que vivemos Por que representação gráfica? Por que representação gráfica? Uma imagem vale por mil palavras Uma imagem vale por mil palavras Por que representação tridimensional? Por que representação tridimensional? O espaço em que vivemos é tridimensional, qualquer outra representação será simplificadora O espaço em que vivemos é tridimensional, qualquer outra representação será simplificadora

9 Modelo Digital de Terrenos 9 EED759 PEU/Poli/UFRJ 1 - Introdução Escopo Escopo Conceitos Básicos Conceitos Básicos Formulação Básica Formulação Básica Aplicação Aplicação

10 Modelo Digital de Terrenos 10 EED759 PEU/Poli/UFRJ 1 - Introdução Histórico Histórico A representação gráfica do relevo remonta à Grécia antiga A representação gráfica do relevo remonta à Grécia antiga Até meados do século XIX representação por linhas normais às escarpas Até meados do século XIX representação por linhas normais às escarpas À partir de meados do século XIX iniciou-se a representação por curvas de nível À partir de meados do século XIX iniciou-se a representação por curvas de nível

11 Modelo Digital de Terrenos 11 EED759 PEU/Poli/UFRJ

12 Modelo Digital de Terrenos 12 EED759 PEU/Poli/UFRJ

13 Modelo Digital de Terrenos 13 EED759 PEU/Poli/UFRJ

14 Modelo Digital de Terrenos 14 EED759 PEU/Poli/UFRJ 1 - Introdução Histórico Histórico O termo Modelagem Digital de Terreno foi cunhado no MIT pelo prof. Charles Miller em O termo Modelagem Digital de Terreno foi cunhado no MIT pelo prof. Charles Miller em O objetivo do trabalho do prof. Miller era elaborar projetos de rodovia em computador a partir de dados de fotogrametria. O objetivo do trabalho do prof. Miller era elaborar projetos de rodovia em computador a partir de dados de fotogrametria. Apesar de ser um modelo bastante simples o prof. Miller conseguiu desenvolver os principais elementos de um Modelo Digital de Terreno, que são: aquisição, armazenamento e gerência dos dados e a obtenção de informações necessárias para o projeto da rodovia. Apesar de ser um modelo bastante simples o prof. Miller conseguiu desenvolver os principais elementos de um Modelo Digital de Terreno, que são: aquisição, armazenamento e gerência dos dados e a obtenção de informações necessárias para o projeto da rodovia.

15 Modelo Digital de Terrenos 15 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas 2.1 Modelo 2.1 Modelo 2.2 Geografia 2.2 Geografia 2.3 Sistemas de Informação Geográfica 2.3 Sistemas de Informação Geográfica 2.4 Espacialidade 2.4 Espacialidade 2.5 Tridimensionalidade 2.5 Tridimensionalidade 2.6 Dado e informação 2.6 Dado e informação 2.7 Estatística e Geoestatística 2.7 Estatística e Geoestatística 2.8 Geomorfologia e Relevo 2.8 Geomorfologia e Relevo 2.9 Modelagem Digital de Terrenos 2.9 Modelagem Digital de Terrenos

16 Modelo Digital de Terrenos 16 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas Modelo : Uma representação simplificada da realidade em que aparecem algumas de suas propriedades. Ou seja o modelo é uma abstração da realidade onde tenta-se representar os aspectos mais relevantes para o estudo. Uma representação simplificada da realidade em que aparecem algumas de suas propriedades. Ou seja o modelo é uma abstração da realidade onde tenta-se representar os aspectos mais relevantes para o estudo. O modelo pode ser analógico(maquete), conceitual, matemático, icônico/ gráfico, geométrico ou computacional. O modelo pode ser analógico(maquete), conceitual, matemático, icônico/ gráfico, geométrico ou computacional. Os modelos são utilizados quando há a imposibilidade de utilizar, em um estudo, o objeto real. Os modelos são utilizados quando há a imposibilidade de utilizar, em um estudo, o objeto real. No caso da modelagem de terreno pode-se utilizar maquetes ou modelos gráficos, matemáticos e geométrcos. No caso da modelagem de terreno pode-se utilizar maquetes ou modelos gráficos, matemáticos e geométrcos.

17 Modelo Digital de Terrenos 17 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas Geografia : A Geografia é uma ciência que tem como objeto principal de estudo o espaço geográfico e que corresponde ao palco das realizações humanas. O homem sempre teve uma curiosidade aguçada acerca dos lugares onde desenvolvem as relações humanas e as do homem com a natureza, principalmente com o intuito de alcançar seus interesses. É concebida também como o estudo da superfície terrestre e a distribuição espacial de fenômenos geográficos, frutos da relação recíproca entre homem e meio ambiente (ecologia).ecologia

18 Modelo Digital de Terrenos 18 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas Sistemas de Informações Geográficas Trabalhar com geoinformação significa, antes de mais nada, utilizar computadores como instrumentos de representação de dados espacialmente referenciados. Deste modo, o problema fundamental da Ciência da Geoinformação é o estudo e a implementação de diferentes formas de representação computacional do espaço geográfico.

19 Modelo Digital de Terrenos 19 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas Espacialidade

20 Modelo Digital de Terrenos 20 EED759 PEU/Poli/UFRJ

21 Modelo Digital de Terrenos 21 EED759 PEU/Poli/UFRJ

22 Modelo Digital de Terrenos 22 EED759 PEU/Poli/UFRJ

23 Modelo Digital de Terrenos 23 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas Tridimensionalidade O espaço é descrito por um sistema de eixos coordenados (X,Y,Z) com uma origem fixa, onde X e Y definem o plano horizontal e o eixo Z define as alturas ou cotas. O espaço é descrito por um sistema de eixos coordenados (X,Y,Z) com uma origem fixa, onde X e Y definem o plano horizontal e o eixo Z define as alturas ou cotas.

24 Modelo Digital de Terrenos 24 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas Tridimensionalidade Cada ponto do espaço é descrito pelo conjunto (tripla) (X,Y,Z) Cada ponto do espaço é descrito pelo conjunto (tripla) (X,Y,Z)

25 Modelo Digital de Terrenos 25 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas Tridimensionalidade Um conjunto de pontos no espaço tridimensional definem uma SUPERFÍCIE. Um conjunto de pontos no espaço tridimensional definem uma SUPERFÍCIE.

26 Modelo Digital de Terrenos 26 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas 2.6 – Dado e Informação Um dado é um valor numérico ou indicação destituído de significado. Um dado só recebe um significado quando correlacionado a outros dentro de um contexto, uma aplicacão específica. Um MDT é simplesmente uma superf[icie matemática, só passa a ser uma representação de um terreno quando se agrega a esta representação o seu contexto, a sua aplicação.

27 Modelo Digital de Terrenos 27 EED759 PEU/Poli/UFRJ UNESP- SOROCABA

28 Modelo Digital de Terrenos 28 EED759 PEU/Poli/UFRJ UNESP- SOROCABA

29 Modelo Digital de Terrenos 29 EED759 PEU/Poli/UFRJ

30 Modelo Digital de Terrenos 30 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas 2.7 – Estatística e Geoestatística Por estatística clássica entende-se aquela que utiliza de parâmetros como média e desvio padrão para representar um fenômeno, e baseia-se na hipótese principal de que as variações de um local para outro são aleatórias e independentes. Fonte: Análise de Dados Espaciais por meio de Semivariogramas, Vanessa Alves de Freitas, UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA, Agosto – 2000

31 Modelo Digital de Terrenos 31 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas 2.7 – Estatística e Geoestatística Quando uma determinada propriedade varia de um local para outro com algum grau de organização ou continuidade, expresso através da dependência espacial, a estatística clássica não deve ser aplicada e, portanto uma estatística relativamente nova: a Geoestatística, pode substituir a metodologia clássica, produzindo melhores resultados de estimativas A geoestatística tem por objetivo, estudar as variáveis que possuem algum grau de dependência espacial ou temporal. Fonte: Análise de Dados Espaciais por meio de Semivariogramas, Vanessa Alves de Freitas, UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIAFACULDADE DE MATEMÁTICA, Agosto – 2000

32 Modelo Digital de Terrenos 32 EED759 PEU/Poli/UFRJ

33 Modelo Digital de Terrenos 33 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas 2.8 – Geomorfologia e Relevo Geomorfologia é a ciência que estuda as formas do relevo. Está intimamente ligada à geografia e à geologia sendo uma especialização das mesmas.Deriva historicamente da geografia mas ultimamente tem atraído maior atenção de geólogos. Geomorfologia é a ciência que estuda as formas do relevo. Está intimamente ligada à geografia e à geologia sendo uma especialização das mesmas.Deriva historicamente da geografia mas ultimamente tem atraído maior atenção de geólogos. A importância do relevo é histórica. É antiga a convivência da espécia humana com as formas de relevo em seu dia a dia, como assentar moradia, estabelecer caminhos de locomoção, localizar cultivos, criar rebanhos e finalmente delimitar seus domínios. A importância do relevo é histórica. É antiga a convivência da espécia humana com as formas de relevo em seu dia a dia, como assentar moradia, estabelecer caminhos de locomoção, localizar cultivos, criar rebanhos e finalmente delimitar seus domínios. A gemorfologia não trata somente de descrever as formas de relevo, mas tambem de entender os processos geradores destas formas e como estes processos se articulam entre si. A gemorfologia não trata somente de descrever as formas de relevo, mas tambem de entender os processos geradores destas formas e como estes processos se articulam entre si. Atualmente o crescimento da questão ambiental tem valorizado a geomorfologia, afinal o relevo é o piso sobre o qual se assentam as populações humanas e são desenvolvidas as suas atividades, derivando daí valores econômicos e sociais. Atualmente o crescimento da questão ambiental tem valorizado a geomorfologia, afinal o relevo é o piso sobre o qual se assentam as populações humanas e são desenvolvidas as suas atividades, derivando daí valores econômicos e sociais.

34 Modelo Digital de Terrenos 34 EED759 PEU/Poli/UFRJ

35 Modelo Digital de Terrenos 35 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas 2.9 – Modelagem Digital de Terreno O processo de modelagem digital de terreno pode ser dividido em 3 etapas: aquisição das amostras ou amostragem, geração do modelo propriamente dito ou modelagem e, finalmente, utilização do modelo ou aplicações.

36 Modelo Digital de Terrenos 36 EED759 PEU/Poli/UFRJ 2 – Definições Básicas 2.9 – Modelagem Digital de Terreno A amostragem compreende a aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse. A modelagem envolve a criação de estruturas de dados e a definição de superfícies de ajuste com o objetivo de se obter uma representação contínua do fenômeno a partir das amostras. As aplicações são procedimentos de análise executados sobre os modelos digitais. As aplicações podem ser qualitativas, tais como a visualização do modelo usando-se projeções geométricas planares ou quantitativas tais como cálculos de volumes e geração de mapas de declividades.

37 Modelo Digital de Terrenos 37 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3 – Elementos de um MNT 3.1 – Pontos 3D São pontos no espaço coordenado (X,Y,Z) onde as coordenadas X e Y localizam o ponto e a coordenada Z representa a quantidade a ser estudada.

38 Modelo Digital de Terrenos 38 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3 – Elementos de um MNT 3.2 – Isolinhas são linhas formadas por um conjunto ordenado de pontos bidimensionais definidos no plano xy. Cada isolinha contém, além dos pontos que define sua geometria, um valor relacionado ao fenômeno estudado. Esta representação é muito utilizada para se representar curvas de nível (relevo), isotermas (temperatura), isóbaras (pressão), etc....

39 Modelo Digital de Terrenos 39 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3 – Elementos de um MNT 3.2 – Isolinhas

40 Modelo Digital de Terrenos 40 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3 – Elementos de um MNT 3.3 – Grade Triangular Irregular (TIN) É uma estrutura poliédrica cujos elementos básicos são triângulos. Os vértices dos triângulos pertencem ao conjunto de amostras do modelo

41 Modelo Digital de Terrenos 41 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3 – Elementos de um MNT 3.3 – Grade Triangular Irregular (TIN)

42 Modelo Digital de Terrenos 42 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3 – Elementos de um MNT 3.4 – Grade Regular Retangular É uma estrutura matricial que contém pontos 3D regularmente espaçados no plano xy. Os atributos importantes de uma grade regular são: número de linhas e colunas; resolução horizontal e vertical e: retângulo envolvente.

43 Modelo Digital de Terrenos 43 EED759 PEU/Poli/UFRJ 3 – Elementos de um MNT 3.4 – Grade Regular Retangular

44 Modelo Digital de Terrenos 44 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados 4.1 – Amostragem A amostragem de dados no processo de modelagem digital de terreno é uma das tarefas mais importantes de todo o processo. A amostragem compreende a aquisição de um conjunto de amostras que representam a variação de um fenômeno espacial de interesse. Uma amostragem não pode ser insuficiente, subamostragem, nem tampouco ser redundante, superamostragem. Tipos mais comuns: Digitalização GPS SAR Laser Scan

45 Modelo Digital de Terrenos 45 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados 4.2 –Representatividade A amostra de pontos deve ser significativa, ou seja, deve espelhar a comportamento espacial do fenomeno estudado. Quanto mais representativo for a amostra mais fidedigna será a superficie gerada.

46 Modelo Digital de Terrenos 46 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados 4.3 – Distribuição espacial Amostragem Regular: A distancia entre os pontos mantêm-se constante.

47 Modelo Digital de Terrenos 47 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados 4.3 – Distribuição espacial Amostragem Irregular: Não existe regularidade na distribuição das amostras.

48 Modelo Digital de Terrenos 48 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados 4.4 – Redução de amostras Em amostragens automáticas ou semiautomaticas, a quantidade de pontos tende a ser maior do que o necessário (superamostragem). Isto leva a uma sobrecarga desnecessária dos programas de geração de superfície. Grande parte destes pontos pode ser removida sem perda da representatividade do conjunto.

49 Modelo Digital de Terrenos 49 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados 4.4 – Redução de amostras Alguns algoritmos foram desenvolvidos para a redução de amostras, como por exemplo o de Douglas-Peucker para redução de pontos desnecessários em isolinhas.

50 Modelo Digital de Terrenos 50 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados 4.4 – Redução de AmostrasDouglas-Peucker

51 Modelo Digital de Terrenos 51 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Digitalização

52 Modelo Digital de Terrenos 52 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Digitalização

53 Modelo Digital de Terrenos 53 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Global Positioning System - GPS

54 Modelo Digital de Terrenos 54 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Global Positioning System

55 Modelo Digital de Terrenos 55 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Radar de Abertura Sintética (SAR)

56 Modelo Digital de Terrenos 56 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Radar de Abertura Sintética (SAR)

57 Modelo Digital de Terrenos 57 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Radar de Abertura Sintética (SAR)

58 Modelo Digital de Terrenos 58 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Radar de Abertura Sintética (SAR)Interferometria

59 Modelo Digital de Terrenos 59 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan Light Detect And Range - LIDAR Light Detect And Range - LIDAR

60 Modelo Digital de Terrenos 60 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

61 Modelo Digital de Terrenos 61 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

62 Modelo Digital de Terrenos 62 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

63 Modelo Digital de Terrenos 63 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

64 Modelo Digital de Terrenos 64 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

65 Modelo Digital de Terrenos 65 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

66 Modelo Digital de Terrenos 66 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

67 Modelo Digital de Terrenos 67 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

68 Modelo Digital de Terrenos 68 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

69 Modelo Digital de Terrenos 69 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

70 Modelo Digital de Terrenos 70 EED759 PEU/Poli/UFRJ 4 – Aquisição de Dados – Formas de Aquisição: Laser Scan

71 Modelo Digital de Terrenos 71 EED759 PEU/Poli/UFRJ Referências Básicas: Referências Básicas: NAMIKAWA, L. M.; FELGUEIRAS, C. A.; MURA, J. C.; ROSIM, S.; LOPES, E. S. S. Modelagem numérica de terreno e aplicações. São José dos Campos: Deposited in the URLib collection, p. (INPE-9900-PUD/129). Disponível em: NAMIKAWA, L. M.; FELGUEIRAS, C. A.; MURA, J. C.; ROSIM, S.; LOPES, E. S. S. Modelagem numérica de terreno e aplicações. São José dos Campos: Deposited in the URLib collection, p. (INPE-9900-PUD/129). Disponível em:. Acesso em: 19 jul Acesso em: 19 jul http://urlib.net/sid.inpe.br/marciana/2003/ Análise de Dados Espaciais por meio de Semivariogramas, Vanessa Alves de Freitas, UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA, FACULDADE DE MATEMÁTICA, Agosto – 2000

72 Modelo Digital de Terrenos 72 EED759 PEU/Poli/UFRJ FIM


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