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INTRODUÇÃO A BIOESTATÍSTICA 1 LATOX. BIOESTATÍSTICA Conteúdo Aula 1: Introdução Aula 2: População, amostras, variáveis (categorais e escalas), estudos.

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1 INTRODUÇÃO A BIOESTATÍSTICA 1 LATOX

2 BIOESTATÍSTICA Conteúdo Aula 1: Introdução Aula 2: População, amostras, variáveis (categorais e escalas), estudos amostrais Aula 3: Amostras probabilisticas, viés e representação de dados Aula 4: Estatística descritiva: medidas de tendência central e dispersão, curva normal Aula 5: Distribuição de probabilidades Aula 6: Inferência estatística ( teste de hipóteses- 01 amostra) Aula 7: Teste de hipóteses: 02 amostras independentes e pareadas Aula 8: Teste de hipóteses: K amostras independentes e pareadas Software Excell Bioestat 4.0 ou 5.0 (www.mamiraua.org.br) LATOX 2

3 BIOESTATÍSTICA Avaliação Presença: 25% (>75%) Apresentação dos seminários: 50% Resolução dos exercícios: 25% LATOX 3

4 INTRODUÇÃO ESTATÍSTICA A Ciência e método de planejar, coletar, organizar, resumir e analisar dados, tirando conclusões para tomada de decisões, seja pelo exame de todas as unidades de um universo- estudo censitário- quer através de amostras representativas da população objeto de estudo- inferência estatística- ESTATÍSTICA A Ciência e método de planejar, coletar, organizar, resumir e analisar dados, tirando conclusões para tomada de decisões, seja pelo exame de todas as unidades de um universo- estudo censitário- quer através de amostras representativas da população objeto de estudo- inferência estatística- 4 LATOX

5 INTRODUÇÃO Bioestatística Aplicação da estatística às ciências biomédicas. Bioestatística Aplicação da estatística às ciências biomédicas. 5 LATOX

6 INTRODUÇÃO Divisão Estatística matemática Estatística aplicada Descritiva Inferencial 6 LATOX

7 INTRODUÇÃO Estatística descritiva Coleta, organização e classificação dos dados numéricos das características dos indivíduos (variáveis) de um universo, apresentando-os através de gráficos ou tabelas, calculando a média, mediana, moda, desvio padrão etc, capazes de descrever de maneira resumida e numérica as variáveis em questão Estatística descritiva Coleta, organização e classificação dos dados numéricos das características dos indivíduos (variáveis) de um universo, apresentando-os através de gráficos ou tabelas, calculando a média, mediana, moda, desvio padrão etc, capazes de descrever de maneira resumida e numérica as variáveis em questão 7 LATOX

8 INTRODUÇÃO Inferência estatística Obtenção de medidas amostrais- estatísticas- objetivando a generalização para a população, inferindo-se, desta maneira, os valores do universo, isto é, os parâmetros, permitindo predições ou tomada de decisões, quer através de estimação, ou pelos testes de hipótese. Inferência estatística Obtenção de medidas amostrais- estatísticas- objetivando a generalização para a população, inferindo-se, desta maneira, os valores do universo, isto é, os parâmetros, permitindo predições ou tomada de decisões, quer através de estimação, ou pelos testes de hipótese. 8 LATOX

9 INTRODUÇÃO ESTATÍSTICA DESCRITIVA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA INCERTEZAS PROBABILIDADE 9 LATOX

10 INTRODUÇÃO Conhecimento específico Conhecimento geral Universal Estatística - incertezas Conhecimento específico Conhecimento geral Universal Estatística - incertezas 10 LATOX

11 INTRODUÇÃO Por que a familiaridade com os métodos estatísticos é importante Profissionais: Leitura crítica de artigos e interpretação dos resultados publicados. Pesquisadores: Apresentação dos resultados com base em rigorosos critérios científicos. Por que a familiaridade com os métodos estatísticos é importante Profissionais: Leitura crítica de artigos e interpretação dos resultados publicados. Pesquisadores: Apresentação dos resultados com base em rigorosos critérios científicos. 11 LATOX

12 INTRODUÇÃO PLANEJAMENTO DA PESQUISA ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS ORGANIZAÇÃO DOS DADOS escolha das situações experimentais determinação da quantidade de indivíduos a serem examinados Técnicas para resumir Apresentar as informações Comparar os experimentos 12 LATOX

13 INTRODUÇÃO Para o desenvolvimento de uma pesquisa científica com qualidade é necessário: um bom planejamento; obtenção dos dados com precisão; correta exploração dos resultados. Para o desenvolvimento de uma pesquisa científica com qualidade é necessário: um bom planejamento; obtenção dos dados com precisão; correta exploração dos resultados. 13 LATOX

14 INTRODUÇÃO DELINEAMENTO EXPERIMETAL 1) Expressar uma teoria (hipótese); 2) Delinear, cuidadosamente, o experimento; 3) Execução do plano delineado; 4) Análise dos dados Aceitar ou rejeitar a hipótese DELINEAMENTO EXPERIMETAL 1) Expressar uma teoria (hipótese); 2) Delinear, cuidadosamente, o experimento; 3) Execução do plano delineado; 4) Análise dos dados Aceitar ou rejeitar a hipótese 14 LATOX

15 INTRODUÇÃO ANALISE INADEQUADA Pode comprometer seriamente a validade do trabalho, levando o leitor a acreditar em conclusões não verdadeiras. os métodos estatísticos são COMPONENTES FUNDAMENTAIS dos trabalhos científicos ANALISE INADEQUADA Pode comprometer seriamente a validade do trabalho, levando o leitor a acreditar em conclusões não verdadeiras. os métodos estatísticos são COMPONENTES FUNDAMENTAIS dos trabalhos científicos 15 LATOX

16 INTRODUÇÃO Avaliados 690 artigos (1990 a 2000), em 7 periódicos da área de Odontologia: Journal of the American Dental Association, Journal of Dental Research, Caries Research, Journal of Periodontology, Revista de Odontologia da Universidade de São Paulo, Brazilian Dental Journal, Revista de Odontologia da UNESP Avaliados 690 artigos (1990 a 2000), em 7 periódicos da área de Odontologia: Journal of the American Dental Association, Journal of Dental Research, Caries Research, Journal of Periodontology, Revista de Odontologia da Universidade de São Paulo, Brazilian Dental Journal, Revista de Odontologia da UNESP 16 LATOX

17 INTRODUÇÃO Dos artigos que UTILIZARAM metodologia estatística 97% dos nacionais; 98% dos internacionais; INFORMAM A TÉCNICA UTILIZADA. Dos artigos que UTILIZARAM metodologia estatística 97% dos nacionais; 98% dos internacionais; INFORMAM A TÉCNICA UTILIZADA. 17 LATOX

18 INTRODUÇÃO MORRIS (1988) 57,3% dos artigos (Journal of Bone and Joint Sugery) dados claramente apresentados; 64% deveriam apresentar análise estatística; 23% deles apresentaram; Desses 23%, 66,7% descrevem a técnica utilizada; Em 60% dos artigos as conclusões apresentadas não parecem ser justificada pelos resultados. MORRIS (1988) 57,3% dos artigos (Journal of Bone and Joint Sugery) dados claramente apresentados; 64% deveriam apresentar análise estatística; 23% deles apresentaram; Desses 23%, 66,7% descrevem a técnica utilizada; Em 60% dos artigos as conclusões apresentadas não parecem ser justificada pelos resultados. MORRIS R W A statistical study of papers in the Journal of Bone and Joint Surgery J Bone Joint Surg. 70(2):242-6, LATOX

19 INTRODUÇÃO CRUESS (1989) em periódico da área MÉDICA 29% dos artigos não utilizaram estatística; afirmam que estes seriam beneficiados se tivessem utilizado alguma metodologia. CRUESS D F. Review of use of statistics in The American Journal of Tropical Medicine and Hygiene for January-December Am J Trop Med Hyg 41(6):619-26, 1989 CRUESS (1989) em periódico da área MÉDICA 29% dos artigos não utilizaram estatística; afirmam que estes seriam beneficiados se tivessem utilizado alguma metodologia. CRUESS D F. Review of use of statistics in The American Journal of Tropical Medicine and Hygiene for January-December Am J Trop Med Hyg 41(6):619-26, LATOX

20 INTRODUÇÃO Por serem mais precisos do que as palavras, os números são particularmente mais adequados para transmitir as conclusões científicas. PAGANO e GAUVRE ) Por serem mais precisos do que as palavras, os números são particularmente mais adequados para transmitir as conclusões científicas. PAGANO e GAUVRE ) 20 LATOX

21 INTRODUÇÃO No entanto tal como se pode mentir com palavras, pode-se fazer o mesmo com números. Existem 3 tipos de mentiras: mentiras, mentiras condenáveis e estatísticas. Benjamin Dissaeli 21 LATOX

22 INTRODUÇÃO É fácil mentir com a estatística, mas é mais fácil mentir sem ela. 22 LATOX

23 BIOESTATÍSTICA- AULA 2 AMOSTRA POPULAÇÃO 23 LATOX

24 BIOESTATÍSTICA PARÂMETROS São os valores verdadeiros que descrevem uma população ou universo e serão sempre os mesmos para dada população PARÂMETROS São os valores verdadeiros que descrevem uma população ou universo e serão sempre os mesmos para dada população 24 LATOX

25 BIOESTATÍSTICA ESTATÍSTICAS São medidas obtidas dos dados da amostra, como média e desvio padrão amostrais. Não são as mesmas para todas as amostras de uma mesma população. ESTATÍSTICAS São medidas obtidas dos dados da amostra, como média e desvio padrão amostrais. Não são as mesmas para todas as amostras de uma mesma população. 25 LATOX

26 BIOESTATÍSTICA Obtenção dos parâmetros Diretamente: estudos censitários Indiretamente: estudo de uma parcela da população e se faz inferência para o todo Caracterização: Localização: média, mediana, percentil Escala: desvio- padrão Distribuição: curvas Z, T, Variância Obtenção dos parâmetros Diretamente: estudos censitários Indiretamente: estudo de uma parcela da população e se faz inferência para o todo Caracterização: Localização: média, mediana, percentil Escala: desvio- padrão Distribuição: curvas Z, T, Variância 26 LATOX

27 BIOESTATÍSTICA Dados São as informações numéricas coletadas em um experimento ou levantamento, obtidas diretamente pelo investigador ou indiretamente de outros autores, os quais constituem os elementos primários das investigações científicas. Dados São as informações numéricas coletadas em um experimento ou levantamento, obtidas diretamente pelo investigador ou indiretamente de outros autores, os quais constituem os elementos primários das investigações científicas. 27 LATOX

28 BIOESTATÍSTICA POPULAÇÃO OU UNIVERSO Conjunto de todos os indivíduos circunscritos no tempo e no espaço que apresentam determinadas características comuns- variáveis- capazes de ser mensuradas ou enumeradas POPULAÇÃO OU UNIVERSO Conjunto de todos os indivíduos circunscritos no tempo e no espaço que apresentam determinadas características comuns- variáveis- capazes de ser mensuradas ou enumeradas 28 LATOX

29 BIOESTATÍSTICA AMOSTRA POPULAÇÃO AMOSTRA 29 LATOX

30 BIOESTATÍSTICA Unidades estatísticas: indivíduos Unidade simples Unidades coletivas As unidades apresentam características comuns(variáveis) Unidades estatísticas: indivíduos Unidade simples Unidades coletivas As unidades apresentam características comuns(variáveis) Estado civil de operários metalúrgicos População: operários metalúrgicos Variável: estado civil 30 LATOX

31 BIOESTATÍSTICA VARIÁVEIS Características das unidades populacionais capazes de serem mensuradas ou enumeradas (contadas), que apresentam diferenças ou variações que permitem distinguir os indivíduos no mesmo universo e se expressam em diferentes modalidades VARIÁVEIS Características das unidades populacionais capazes de serem mensuradas ou enumeradas (contadas), que apresentam diferenças ou variações que permitem distinguir os indivíduos no mesmo universo e se expressam em diferentes modalidades 31 LATOX

32 BIOESTATÍSTICA Características comuns: As características das unidades populacionais possuem DIFERENÇAS OU VARIAÇÕES, que permitem distinguir os indivíduos no universo. Características comuns: As características das unidades populacionais possuem DIFERENÇAS OU VARIAÇÕES, que permitem distinguir os indivíduos no universo. 32 LATOX

33 BIOESTATÍSTICA CATEGORIAS DE VARIÁVEIS Variáveis qualitativas Nominais: recebem designação que exprime uma qualidade, de ordem alfabética, permitindo a distinção entre unidades da população: Grupo étnico: ameríndia, caucasóide, negróide; Sexo: masculino, feminino; Estado civil: casado, solteiro; Achado: presença ou ausência CATEGORIAS DE VARIÁVEIS Variáveis qualitativas Nominais: recebem designação que exprime uma qualidade, de ordem alfabética, permitindo a distinção entre unidades da população: Grupo étnico: ameríndia, caucasóide, negróide; Sexo: masculino, feminino; Estado civil: casado, solteiro; Achado: presença ou ausência 33 LATOX

34 BIOESTATÍSTICA Ordinais: características cujas modalidades recebem designação ordenativa, em termos, de ordem ou magnitude, crescente ou decrescente, proporcionando a distinção entre os elementos da população. Depressão: leve, moderada, grave Série escolar: 1, 2, 3, Ordinais: características cujas modalidades recebem designação ordenativa, em termos, de ordem ou magnitude, crescente ou decrescente, proporcionando a distinção entre os elementos da população. Depressão: leve, moderada, grave Série escolar: 1, 2, 3, LATOX

35 BIOESTATÍSTICA Em determinado lote de fitoterápicos, observou-se a presença de algumas cápsulas, com coloração diferente daquela normalmente presente: Escala nominal: presença ou ausência de cápsulas com coloração diferente Escala ordinal Raras cápsulas com coloração diferente Ocasionais com coloração diferente Cápsulas com coloração diferente freqüentes Em determinado lote de fitoterápicos, observou-se a presença de algumas cápsulas, com coloração diferente daquela normalmente presente: Escala nominal: presença ou ausência de cápsulas com coloração diferente Escala ordinal Raras cápsulas com coloração diferente Ocasionais com coloração diferente Cápsulas com coloração diferente freqüentes 35 LATOX

36 BIOESTATÍSTICA Variáveis quantitativas São aquelas cujas modalidades significam valores, quantidade, que se expressam sob a forma de números Discretas ou descontínuas Número de pessoas por domicílio Contínuas Altura, peso: que podem alcançar valores infinitos. Variáveis quantitativas São aquelas cujas modalidades significam valores, quantidade, que se expressam sob a forma de números Discretas ou descontínuas Número de pessoas por domicílio Contínuas Altura, peso: que podem alcançar valores infinitos. 36 LATOX

37 BIOESTATÍSTICA ESCALAS Destinam-se a mensurar ou enumerar as variáveis Escala nominal Escala ordinal ou por postos Escala intervalar Escala de razão ESCALAS Destinam-se a mensurar ou enumerar as variáveis Escala nominal Escala ordinal ou por postos Escala intervalar Escala de razão 37 LATOX

38 BIOESTATÍSTICA Amostra Parte da população, isto é, um número limitado de elementos constituintes do universo. Através de suas estatísticas chega-se ao verdadeiros valores dos parâmetros da população. Há várias medidas de tendência central e de dispersão nas amostras. Amostra Parte da população, isto é, um número limitado de elementos constituintes do universo. Através de suas estatísticas chega-se ao verdadeiros valores dos parâmetros da população. Há várias medidas de tendência central e de dispersão nas amostras. 38 LATOX

39 BIOESTATÍSTICA Vantagens das amostras As populações são infinitas Destruição dos elementos amostrais Indisponibilidade de indivíduos Economia de custo, tempo e trabalho Maior exatidão dos resultados. Vantagens das amostras As populações são infinitas Destruição dos elementos amostrais Indisponibilidade de indivíduos Economia de custo, tempo e trabalho Maior exatidão dos resultados. 39 LATOX

40 BIOESTATÍSTICA QUESTÃO FUNDAMENTAL REPRESENTAVIDADE DAS AMOSTRAS 40 LATOX

41 POPULAÇÃO AMOSTRA 41 LATOX BIOESTATÍSTICA

42 Estudos Amostrais Analíticos Relacionam causa X efeito Efetua-se comparações ou associações, através de levantamentos ou experimentos Descritivos Descreve amostras para obtenção das estatísticas Não controla fatores causais Combinados Estudos Amostrais Analíticos Relacionam causa X efeito Efetua-se comparações ou associações, através de levantamentos ou experimentos Descritivos Descreve amostras para obtenção das estatísticas Não controla fatores causais Combinados 42 LATOX

43 BIOESTATÍSTICA Experimento São pesquisas onde são controlados fatores causais, registrando-se os respectivos efeitos, Levantamentos (Surveys) Resultante da coleta de dados, que descrevem as amostras Não se controla fatores causais, Pode-se fazer estudos analíticos e descritivos. Experimento São pesquisas onde são controlados fatores causais, registrando-se os respectivos efeitos, Levantamentos (Surveys) Resultante da coleta de dados, que descrevem as amostras Não se controla fatores causais, Pode-se fazer estudos analíticos e descritivos. 43 LATOX

44 BIOESTATÍSTICA Classificação das amostras Probabilisticas Não Probabilisticas Classificação das amostras Probabilisticas Não Probabilisticas 44 LATOX

45 BIOESTATÍSTICA AMOSTRAS PROBABILISTICAS Cada unidade tem uma chance, isto é, uma probabilidade, diferente de zero, de ser incluída na amostragem. A retirada das amostras deve ser compatível com a probabilidade de participação de cada unidade: Amostras com reposição de unidade Amostras sem reposição de unidade AMOSTRAS PROBABILISTICAS Cada unidade tem uma chance, isto é, uma probabilidade, diferente de zero, de ser incluída na amostragem. A retirada das amostras deve ser compatível com a probabilidade de participação de cada unidade: Amostras com reposição de unidade Amostras sem reposição de unidade 45 LATOX

46 BIOESTATÍSTICA AMOSTRAS PROBABILISTICAS Aleatória simples: retirada ao acaso da população, sem interferência da vontade do observador, todas as unidades da população tem as mesmas chances de serem selecionadas Sorteio Números aleatórios AMOSTRAS PROBABILISTICAS Aleatória simples: retirada ao acaso da população, sem interferência da vontade do observador, todas as unidades da população tem as mesmas chances de serem selecionadas Sorteio Números aleatórios 46 LATOX

47 BIOESTATÍSTICA Sistemática: a primeira unidade é retirada ao acaso e as demais de maneira sistemática, a partir de um fator (k) aleatório. Facilidade de obtenção A representatividade é melhor que a anterior, pois abrange a população distribuída de maneira uniforme Avaliar a distribuição dos indivíduos na população Sistemática: a primeira unidade é retirada ao acaso e as demais de maneira sistemática, a partir de um fator (k) aleatório. Facilidade de obtenção A representatividade é melhor que a anterior, pois abrange a população distribuída de maneira uniforme Avaliar a distribuição dos indivíduos na população 47 LATOX

48 BIOESTATÍSTICA Amostras aleatórias estratificadas Obtidas de um sub-conjunto do universo, denominados estratos; De cada um são retiradas amostras aleatórias simples; Estratos ou grupos: são independentes não havendo superposição de unidades entre eles; Há maior homogeneidade dos indivíduos em cada estrato, o que leva a um menor erro amostral; Maximizar as infomações sobre a população; Dificuldades: número de estratos e de variáveis a avaliar, limites de cada grupo; Os estratos devem obedecer a divisão natural da população; Preferência aos estudos de apenas uma variável; Precisão na definição dos estratos; Proporcionalidade no tamanho da amostra estratificada Amostras aleatórias estratificadas Obtidas de um sub-conjunto do universo, denominados estratos; De cada um são retiradas amostras aleatórias simples; Estratos ou grupos: são independentes não havendo superposição de unidades entre eles; Há maior homogeneidade dos indivíduos em cada estrato, o que leva a um menor erro amostral; Maximizar as infomações sobre a população; Dificuldades: número de estratos e de variáveis a avaliar, limites de cada grupo; Os estratos devem obedecer a divisão natural da população; Preferência aos estudos de apenas uma variável; Precisão na definição dos estratos; Proporcionalidade no tamanho da amostra estratificada 48 LATOX

49 BIOESTATÍSTICA Amostras por conglomerados ou Clusters As unidades amostrais são obtidas das unidades coletivas; Na estratificação a população é dividida em segmentos que apresentam peculiaridades, capazes de as diferenciar; Nos conglomerados, o universo é constituído naturalmente de unidades coletivas semelhantes; Os estratos apresentam maior diversidade Amostras por conglomerados ou Clusters As unidades amostrais são obtidas das unidades coletivas; Na estratificação a população é dividida em segmentos que apresentam peculiaridades, capazes de as diferenciar; Nos conglomerados, o universo é constituído naturalmente de unidades coletivas semelhantes; Os estratos apresentam maior diversidade 49 LATOX

50 BIOESTATÍSTICA AMOSTRAS NÃO PROBABILISTICAS A escolha é ao acaso, entretanto se desconhece a probabilidade de cada elemento ser incluído na mesma; A seleção é realizada de maneira não aleatória; A critério do pesquisador. AMOSTRAS NÃO PROBABILISTICAS A escolha é ao acaso, entretanto se desconhece a probabilidade de cada elemento ser incluído na mesma; A seleção é realizada de maneira não aleatória; A critério do pesquisador. 50 LATOX

51 BIOESTATÍSTICA AMOSTRAS NÃO PROBABILISTICAS Amostra por conveniência Conveniência do pesquisador em incluir ou excluir determinados indivíduos, Amostra por julgamento Uso do bom senso na escolha das unidades amostrais Amostras por quotas Inexperiência do entrevistador O próprio entrevistador estabelece os critérios de escolha AMOSTRAS NÃO PROBABILISTICAS Amostra por conveniência Conveniência do pesquisador em incluir ou excluir determinados indivíduos, Amostra por julgamento Uso do bom senso na escolha das unidades amostrais Amostras por quotas Inexperiência do entrevistador O próprio entrevistador estabelece os critérios de escolha 51 LATOX

52 BIOESTATÍSTICA BIAS OU VIÉS Diferença entre os valores das estatísticas das amostras e aquela do mesmo parâmetro da população; Resultante da variabilidade das unidades amostrais; Caracteriza as peculiaridades dos elementos da população BIAS OU VIÉS Diferença entre os valores das estatísticas das amostras e aquela do mesmo parâmetro da população; Resultante da variabilidade das unidades amostrais; Caracteriza as peculiaridades dos elementos da população 52 LATOX

53 BIOESTATÍSTICA TIPOS DE BIAS OU VIÉS ERRO AMOSTRAL Observado nas amostras aleatórias simples; É casual, pois independe do observador; Resultante da variabilidade natural dos elementos constituintes do universo populacional, pois a amostra não contem todos os membros da população; Redução do erro amostral Escolha da amostra de maneira aleatória Aumento do tamanho da amostra Medição do erro amostra Erro padrão (desvio padrão das médias amostrais) TIPOS DE BIAS OU VIÉS ERRO AMOSTRAL Observado nas amostras aleatórias simples; É casual, pois independe do observador; Resultante da variabilidade natural dos elementos constituintes do universo populacional, pois a amostra não contem todos os membros da população; Redução do erro amostral Escolha da amostra de maneira aleatória Aumento do tamanho da amostra Medição do erro amostra Erro padrão (desvio padrão das médias amostrais) 53 LATOX

54 BIOESTATÍSTICA ERRO DE COBERTURA INCLUSÃO de indivíduos estranhos a população EXCLUSÃO de indivíduos estranhos a população SUPERPOSIÇÃO de unidades ERRO POR FATORES ESTRANHOS Escolha da amostras de maneira não aleatória Impossibilidade de randomização por questões éticas ERRO INSTRUMENTAL ERRO DE COBERTURA INCLUSÃO de indivíduos estranhos a população EXCLUSÃO de indivíduos estranhos a população SUPERPOSIÇÃO de unidades ERRO POR FATORES ESTRANHOS Escolha da amostras de maneira não aleatória Impossibilidade de randomização por questões éticas ERRO INSTRUMENTAL 54 LATOX

55 BIOESTATÍSTICA ERRO DE OBSERVAÇÃO Influência dos entrevistadores Falta de treinamento dos entrevistadores ou observadores Formulários ou questionários elaborados de maneira incorreta Falta de treinamento dos entrevistadores ERRO DE OBSERVAÇÃO Influência dos entrevistadores Falta de treinamento dos entrevistadores ou observadores Formulários ou questionários elaborados de maneira incorreta Falta de treinamento dos entrevistadores 55 LATOX

56 REPRESENTAÇÃO DOS DADOS BIOESTATÍSTICA TABELAS GRÁFICOS 56 LATOX

57 BIOESTATÍSTICA TABELAS São convenientes quando há necessidade ou relevância em explicitar todos os valores. Quando deseja-se que os parâmetros apresentados sejam conhecidos para fins de aplicação, reprodução etc. Quando a comparação entre diferentes colunas de uma mesma linha não correlacionam-se, diretamente, com as demais linhas da tabela. TABELAS São convenientes quando há necessidade ou relevância em explicitar todos os valores. Quando deseja-se que os parâmetros apresentados sejam conhecidos para fins de aplicação, reprodução etc. Quando a comparação entre diferentes colunas de uma mesma linha não correlacionam-se, diretamente, com as demais linhas da tabela. 57 LATOX

58 BIOESTATÍSTICA Apresentação dos Dados em Tabelas - Componentes das tabelas - Título: Explica o conteúdo - Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados - Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas - Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas - Opcional: fonte, notas, chamadas Apresentação dos Dados em Tabelas - Componentes das tabelas - Título: Explica o conteúdo - Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados - Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas - Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas - Opcional: fonte, notas, chamadas 58 LATOX

59 Componentes mais importantes de uma tabela: Título – explica o que a tabela contém Corpo – formado pelo cabeçalho, pela coluna indicadora e pelas linhas e colunas de dados: Cabeçalho – especifica o conteúdo das colunas Coluna indicadora – especifica o conteúdo das linhas BIOESTATÍSTICA 59 LATOX

60 Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada (cada entrada é relativa a um dos fatores) Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal e mortalidade perinatal Fator Mortalidade Pré-natal Total Sim Não Sim Não Gestantes sem pré-natal Gestantes com pré-natal Permite calcular o risco, a freqüência (incidência) entre expostos e não expostos a um determinado fator (será discutido adiante). 60 LATOX BIOESTATÍSTICA

61 Tabelas de distribuição de freqüências : Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg 2,5223,2001,9004,1004,6003,400 2,7203,7203,6002,4001,7203,400 3,1252,8003,2002,7002,7501,570 2,2502,9003,3002,4504,2003,800 3,2202,9502,9003,4002,1002,700 3,0002,4802,5002,4004,4502,900 3,7253,8003,6003,1202,9003,700 2,8902,5002,5003,4002,9202,120 3,1103,5502,3003,2002,7203,150 3,5203,0002,9502,7002,9002,400 3,1004,1003,0003,1502,0003,450 3,2003,2003,7502,8002,7203,120 2,7803,4503,1502,7002,4802,120 3,1553,1003,2003,3003,9002,450 2,1503,1502,5003,2002,5002,700 3,3002,8002,9003,2002,480- 3,2502,9003,2002,8002, LATOX

62 Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunas Definir as faixas de peso (Classes): Classe Ponto Médio Freqüência 1,5Ι 2,0 1,753 2,0Ι 2,5 2,2516 2,5Ι 3,0 2,7531 3,0Ι 3,5 3,2534 3,5Ι 4,0 3,7511 4,0 Ι 4,5 4,254 4,5Ι 5,0 4,751 -Intervalo de classe (0,5Kg): intervalo coberto pela classe - Extremo de classe:limites dos intervalos de classe 1,5 Ι 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os Valores 2; pertencem a classe os valores 1,5) - Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2 -N º de classes: K = 1+ 3,222 log n (em geral: 5-20) no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes 62 LATOX

63 BIOESTATISTICA GRÁFICOS Para um grande número de dados, quando não há relevância na apresentação dos valores, é mais conveniente agrupar os dados e, se possível, grafa-los diretamente. Caso contrário, pode-se gerar uma nova tabela (enxugada). Quando deseja-se avaliar o comportamento,tendências ou a relação entre duas colunas de uma tabela. Comparar duas ou mais colunas em relação a uma determinada variável. Neste caso, a apresentação em um único gráfico permite uma rápida comparação. GRÁFICOS Para um grande número de dados, quando não há relevância na apresentação dos valores, é mais conveniente agrupar os dados e, se possível, grafa-los diretamente. Caso contrário, pode-se gerar uma nova tabela (enxugada). Quando deseja-se avaliar o comportamento,tendências ou a relação entre duas colunas de uma tabela. Comparar duas ou mais colunas em relação a uma determinada variável. Neste caso, a apresentação em um único gráfico permite uma rápida comparação. 63 LATOX

64 BIOESTATÍSITCA GRÁFICO DE ÁREA Comparar áreas abrangidas pelos escores de duas ou mais amostras; Pode ser usado para apenas um conjunto de dados; Escala de mensuração: ordinal, intervalar e de razão. 64 LATOX

65 BIOESTATÍSTICA GRÁFICO DE COLUNAS Comparar escores de diferentes categorias, representada sob a forma de retangulos separados, da mesma largura, com altura proporcional a grande za que representam Dados em escala nominal, ordinal ou intervalar. As colunas pode ser Simples Justapostas Superpostas 65 LATOX

66 BIOESTATÍSTICA HISTOGRAMA Representação gráfica para dados contínuos sob a forma de retângulos justapostos; A base de cada retângulo representa o intervalo de cada classe e a altura, a respectiva frequência. 66 LATOX

67 BIOESTATÍSTICA Diagrama de dispersão Utilizado para duas variávie s medidas de maneira simultânea ; Escala: ordinal e intervalar 67 LATOX

68 BIOESTATÍSTICA Gráfico de Linha Empregado principalmente na representação de séries temporais Os dados são dispostos nos eixos das abcissas e ordenadas 68 LATOX

69 BIOESTATÍSITCA BOX PLOT Empregado para variáveis em escala ordinal e intervalar Escala ordinal: Mediana, primeiro e terceiro quartis, e o menor e maior valor Escala intervalar: média, desvio e erro padrão, maior e menor valor e os outliers. 69 LATOX

70 BIOESTATÍSITCA GRÁFICO DE SETORES Emrepgado nos dados nominais e ordinais; Objetiva comparar várias parcelas com o total Divide-se um círculo em setores (Pizza), de forma proporcional a uma das categorias da amostra. 70 LATOX

71 ESTATÍSTICA DESCRITIVA BIOESTATÍSTICA 71 LATOX

72 BIOESTATÍSTICA MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Média Mediana Moda 72 LATOX

73 BIOESTATÍSTICA Média ( população, X amostra) Sensível ao valores extremos Média aritmética simples Média artimética ponderada Média geométrica (crescimento bacteriano) Média harmônica (grandezas inversamente proporcionais) 73 LATOX

74 BIOESTATÍSTICA Mediana Insensível aos valores extremos Separa os valores em dois Calcula-se os quartis Moda Valor mais freqüente de distribuição 74 LATOX

75 BIOESTATÍSTICA Média: dados numéricos quantitativos, com distribuição simétrica Mediana: dados ordinais, ou quando são numéricos assimétricos Moda: distribuição bimodal 75 LATOX

76 BIOESTATÍSTICA MEDIDAS DE DISPERSÃO Amplitude total Variância Desvio padrão Erro padrão Coeficiente de Variação 76 LATOX

77 BIOESTATÍSTICA Amplitude total Diferença entre a primeira e a última medida; Sensível a valores extremos Variância Variabilidade entre a média aritmética e os valores da população - Medir os desvios em relação a média diferença de cada dado e a média 77 LATOX

78 BIOESTATÍSTICA Desvio padrão da média Raiz quadrada da variância, sendo representava por S; tem a mesma unidade de medida dos dados Erro padrão Desvio padrão de uma população de médias amostrais Coeficiente de variação Avalia a precisão 78 LATOX

79 BIOESTATÍSTICA CURVA NORMAL 79 LATOX

80 BIOESTATÍSTICA Tem forma de sino Simétrica em relação à perpendicular que passa pela média (µ) A média, a mediana e a moda são coincidentes A curva tem dois pontos de inflexão, um desvio-padrão ( ) acima e abaixo da média A área sob a curva totaliza 1 ou 100% Aproximadamente 68% ( 2/3) dos valores de x situam-se entre os pontos (µ- ) e (µ+ ) Aproximadamente 95% dos valores de x estão entre (µ-2 ) e (µ+2 ) Aproximadamente 99,7% dos valores de x estão entre (µ-3 ) e (µ+3 ) Figura Curva normal. A área hachurada está compreendida entre µ- e µ+ e corresponde a aproximadamente 68% da área total que fica abaixo da curva normal. 80 LATOX

81 BIOESTATÍSTICA Distribuição Normal Características: A variável pode assumir qualquer valor real O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrico em torno da média ( ) (se lê mi). A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores maiores do que a média e os valores menores do que a média ocorrem com igual probabilidade. 81 LATOX

82 BIOESTATÍSTICA MEDIDAS DE FORMA Curva simétrica: mediana é igual a média Curva assimétrica positiva: média maior que a mediana Curva assimétrica negativa: média é menor que a mediana 82 LATOX

83 BIOESTATISTICA COEFICIENTE DE ASSIMETRIA g1=0 curva simétrica g1> 0 assimetria positiva g1<0 assimetria negativa 83 LATOX

84 BIOESTATISTICA CURTOSE Grau de afilamento ou de achatamento de uma curva de distribuição de frequência Curva mesocúrtica: g2= 0 Curva plasticúrtica: g2<0 Curva leptocurtica: g2>0 84 LATOX

85 BIOESTATISTICA Utilidade Considere que a glicemia tenha distribuição normal, com média igual a 90 mg e desvio-padrão 5 mg na população de pessoas sadias. Pode-se concluir que: Aproximadamente 2/3 ( 68%) da população de indivíduos sadios possuem valores de glicemia entre (µ- ) = 90-5 = 85 mg e (µ+ ) = 90+5 = 95 mg Grande parte ( 95%) das pessoas sadias tem glicemia entre (µ-2 ) = 90-2(5) = 80 e (µ+2 ) = 90+2(5) = 100 mg Praticamente todos ( 99,7%) os indivíduos da população tem valores entre (µ-3 ) = 75 e (µ+3 ) = 105 mg A probabilidade de que uma pessoa saudável tenha um valor de glicemia em jejum entre 90 (µ) e 95 (µ+ ) é de aproximadamente 0,34 85 LATOX

86 DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES BIOESTATÍSTICA 86 LATOX

87 BIOESTATÍSTICA As variáveis podem apresentar um certo número de valores; (aleatória) Cada valor apresenta uma probabilidade de ocorrência; A probabilidade representa todos os valores possíveis; A soma das probabilidades é igual a 1; Portanto, a variável aleatória está associada a amostra aleatória. Distribuição de probabilidades: descreve a probabilidade de um determinado valor ocorrer em uma variável aleatória; 87 LATOX

88 BIOESTATÍSTICA Distribuição das variáveis aleatórias A) Distribuição discreta Binominal Poisson B) Distribuição contínua Normal (curva normal ou de gauss) 88 LATOX

89 BIOESTATÍSTICA Distribuição binominal O experimento consiste de n provas idênticas e independentes; espera-se dois resultados: sucesso ou insucesso A relação N/n deve ser inferior a 0.05 K= (p+q) n K= número de sucessos em n provas n= número de provas p= sucesso q=insucesso (p-1) 89 LATOX

90 BIOESTATÍSTICA Calcula-se o número de combinações possíveis; Probabilidade de sucesso; Média e desvio padrão. Exemplo: No universo de leucócitos da circulação sanguínea periférica do homem, a proporção de linfócitos é igual a Contando-se 20 leucócitos, qual a probabilidade de se obter 5 linfócitos 90 LATOX

91 BIOESTATÍSTICA CURVA DE GAUSS Gráficos com 2 extremos um máximo e um mínimo e entre eles, uma distribuição gradativa (maioria dos valores ao redor da média ). As medidas que originam a estes gráficos são variáveis com distribuição normal 91 LATOX

92 BIOESTATÍSTICA Distribuição Normal Características: A variável pode assumir qualquer valor real O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrico em torno da média ( ) (se lê mi). A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores maiores do que a média e os valores menores do que a média ocorrem com igual probabilidade. 92 LATOX

93 BIOESTATÍSTICA Predicção de uma valor entre dois nº quaisquer: Ex.: A probabilidade de ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e z = 1,25? 93 LATOX

94 BIOESTATÍSTICA Predicção de uma valor Usar tabela de Distribuição Como usar esta tabela? Localizar na 1 a coluna o valor 1,2 Na 1 a linha, está o valor 5. n 0 1,2 compõe com o algarismo 5, o n 0 z = 1,25. No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número 0,3944. Está é a probabilidade (39,44%) do ocorrer valor entre zero e z= 1, LATOX

95 ,00,00000,00400,00800,01200,01600,01990,0239 0,10,03980,04380,04780,05170,05570,05960,0636 0,20,07930,08320,08710,09100,09480,09870,1026 0,30,11790,12170,12550,12930,13310,13680,1406 0,40,15540,15910,16280,16640,17000,17360,1772 0,50,19150,19500,19850,20190,20540,20880,2123 0,60,22570,22910,23240,23570,23890,24220,2454 0,70,25800,26110,26420,26730,27030,27340,2764 0,80,28810,29100,29390,29670,29950,30230,3051 0,90,31590,31860,32120,32380,32640,32890,3315 1,00,34130,34380,34610,34850,35080,35310,3554 1,10,36430,36650,36860,37080,37290,37490,3770 1,20,38490,38690,38880,39070,39250,39440,3962 1,30,40320,40490,40660,40820,40990,41150,4131 1,40,41920,42070,42220,42360,42510,42650,4279 TABELA DE DISTRIBUIÇÃO NORMAL 95 LATOX

96 Cálculo da probabilidade associado à Distribuição normal: Z = X - = média ; = desvio padrão X = valor pesquisado Predicção de uma valor: qual é a probabilidade de um individuo apresentar um colesterol entre 200 e 225 mg% (média); 200 mg% / = desvio padrão = 200 mg% A estatística Z mede quanto um determinado valor afasta-se da média em unidades de Desvio padrão quando coincide c/ a média, o escore é Z = 0 96 LATOX

97 BIOESTATÍSTICA Distribuição Normal Predicção de uma valor: Z = X – 200 = 1,25 20 Consultando a Tabela de Distribuição normal, vemos que a probabilidade de Z assumir valor entre 0 e Z = 1,25 é 0,3944 ou 39,44 97 LATOX

98 BIOESTATÍSTICA Outro exemplo: Qual é a probabilidade uma pessoa apresentar menos do que 190mg% de colesterol. Para resolver este problema, é preciso "reduzir" o valor X = 190. Obtém-se então: Z = = - 0, Na Tabela de Distribuição Normal, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média 0 é 0,5;então, a probabilidade pedida é : 0,5 – 0,1915 = 0,3085 ou 38,85% 98 LATOX

99 BIOESTATÍSTICA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 99 LATOX

100 BIOESTATÍSTICA Caracterizar a população com base nas informações obtidas da amostra 100 LATOX

101 BIOESTATÍSTICA HIPÓTESE Especificação de um valor de um dos parâmetros da população ou a relação entre os parâmetros de duas ou mais populações Tomada de decisão usando métodos probabilísticos, invés de impressões subjetivas 101 LATOX

102 BIOESTATÍSTICA HIPÓTESES H 0 = hipótese da nulidade ( a ser testada) H 1 = hipótese alternativa 102 LATOX

103 BIOESTATÍSTICA H 0 = 0 H1 (Bilateral) > (Unilateral) < (Unilateral) 103 LATOX

104 BIOESTATÍSTICA Teste de Hipótese Segundo R.A. Fisher: todo experimento existe somente com o propósito de dar os fatos uma oportinidade de afastar a H 0 Erro tipo I: rejeitar a H 0 sendo verdadeira (fato obtido pelo azar) : rara ocorrência estatística; amostras pequenas Erro tipo II: aceita a H0 sendo falsa (erro mais frequente); significação estatística: máxima probabilidade de tolerar um erro tipo I. α= 5% (p 0,05): 5% de rejeitar a H 0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1 α= 1% (p 0,01): 1% de rejeitar a H 0 (sendo verdadeira) e aceitar a H LATOX

105 BIOESTATÍSTICA Nível de significância = 0,05 = 0, LATOX

106 BIOESTATÍSTICA INTERPRETAÇÃO P> 0,05 deve aceitar H 0 p< 0,05 deve rejeitar H 0 e aceitar H LATOX

107 BIOESTATÍSTICA FORMULAR H 0 FORMULAR H 1 ESCOLHER O NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA ESCOLHER O TESTE ESTATÍSTICO ADEQUADO INTERPRETAR O VALOR DE p 107 LATOX

108 AMOSTRAS 0102 independentes 02 dependentes N independentes N dependentes NOMINAL Binomial Teste G Qui quadrado Binominal Exato de Fischer (n<10) Qui quadrado Qui quadrado com yates (20

109 BIOESTATISTICA UMA AMOSTRA Chamados testes de aderência, quando comparam os valores da amostra com distribuições teóricas esperadas. Avalia se os valores observados em uma amostra provém da mesma população; Paramétricos: Testes t e Z Não paramétricos: G, qui-quadrado, Kolmogorov- Smirnov 109 LATOX

110 BIOESTATÍSTICA TESTE t DE STUDENT Compara a média amostral com a da população; Estima-se a variância da população pela variância amostral; Usado para um pequeno número de amostras (n<30) Aumentando-se as amostras os valores da distribuição t se aproximam da distribuição z normal. Variáveis em escala INTERVALAR 110 LATOX

111 BIOESTATÍSTICA Determinou-se a fosfatase sérica de 12 crianças com malária, comparando-se os valores obtidos com a média da população. u = 2.45 ug/ dL. H0 = a fosfatase não é alterada durante a infecção malárica H1 = a fosfatase é alterada durante a infecção malárica α= bilateral FOSFATASE SÉRICA ug/dL RESULTADOS T= 3.45 P(unilateral) = P(bilateral)= REJEITA-SE H0 111 LATOX

112 BIOESTATÍSTICA TESTE Z Prova paramétrica semelhante ao teste t; Empregado quando se conheçe a média e a variância da população; Ou quando as amostras são em grande número. Variáveis em escala INTERVALAR 112 LATOX

113 BIOESTATÍSTICA Em um lago criatório foram pesados 11 peixes de determinada espécie, cujos escores estão ao lado. Em estudos feitos em habitat natural, o peso médios dos animais é de g e o desvio padrão igual a 7.338g H0 = os animais do lago criatório tem o mesmo peso aos do habitat natural H1 = os animais do lago criatório tem peso superior aos do habitat natural α= unilateral Peso (g) RESULTADOS z= 1.03 P(unilateral) = P(bilateral)= REJEITA-SE H0 113 LATOX

114 BIOESTATÍSTICA TESTE G Prova não paramétrica de aderência; Amostras com dados mensurados em escala nominal; Dispostos em duas ou mais categorias MUTUAMENTE EXCLUSIVAS. 114 LATOX

115 BIOESTATÍSTICA Efetuaram-se 300 lançamentos de um dado cujos escores estão no grid geral. Considerando-se que o dados tem 6 categorias, e todas são equiprováveis, deve-se esperar que em 300 lançamentos cada modalidade deve apresentar 50 sucessos. H0 = os valores observados estão de acordo com os teoricamente esperados H1 = os valores observados diferem da proporção teórica esperada em cada categoria. α= unilateral ObservadoEsperado RESULTADOS G= p = G ajustado (Willians)= P= ACEITA-SE H0 115 LATOX

116 BIOESTATÍSTICA TESTE DO QUI-QUADRADO Proporções esperadas iguais Proporções esperadas desiguais Compara os escores observados e os esperados ( aderência) Variáveis em escala NOMINAL 116 LATOX

117 BIOESTATÍSTICA Em 48 filhos de casais com um conjuge afetado por anomalia dominante autossomica (Aa), e o outro normal (aa), verficou-se que 18 apresentavam a anomalia do genitor afetado. Pela teoria genética, as proporção esperada é de 1:1. H0 = os valores observados estão de acordo com os teoricamente esperados H1 = os valores observados diferem da proporção teórica esperada em cada categoria. α= unilateral ObsevadoEsperado RESULTADOS X= 3.0 p = Yates= P = ACEITA-SE H0 117 LATOX

118 BIOESTATÍSITCA Em casais com grupo sanguineo AB x AB, testou-se o fenótipo de 80 descendentes,, observando-se que 18 pertenciam ao grupo A, 36 ao AB e 26 ao B. Pela teoria genética a proporção esperada seria 1:2:1. Há concordância com a Teoria H0 = os valores observados estão de acordo com os teoricamente esperados H1 = os valores observados diferem da proporção teórica esperada em cada categoria. α= unilateral ObsevadoEsperado RESULTADOS X= 2.4 p = ACEITA-SE H0 118 LATOX

119 BIOESTATÍSTICA Teste de KOLOGOROV-SMIRNOV Prova não paramétrica de aderência Nível de mensuração= ordinal Compara o grau de concordância entre a distribuição acumulada de um conjunto de valores de uma amostra com a distribuição teórica acumulada esperada. 119 LATOX

120 BIOESTATÍSTICA Em uma fazenda registrou-se o grau médio do teor alcoólico de cada safra anual dos vinhos produzidos no período de 1980/89. Os valores da áreas vinícolas da região indicam que o grau médio alcoólicos dos vinhos produzidos é igual a 9, com desvio padrão de 2. Há concordância entre os valores H0 = os valores observados estão de acordo com os teoricamente esperados H1 = os valores observados diferem da proporção teórica esperada em cada categoria. α= unilateral AnoGrau Alcoólico RESULTADOS K= p = <0.01 REJEITA-SE H0 120 LATOX

121 BIOESTATÍSTICA DUAS AMOSTRA INDEPENDENTS Avalia a diferença entre duas amostras independentes, CARACTERIZANDO, se a diferença entre as duas amostras é de tal magnitude que permita concluir que são de populações distintas. Paramétricos: Testes t e Z Não paramétricos: G e qui-quadrado, exato de fischer, Kolmogorov-smirnov, Mann-Whitney 121 LATOX

122 BIOESTATÍSTICA TESTE t de STUDENT Teste paramétrico de largo uso Tamanho das amostras = ou < 30 Variâncias desconhecidas Escala de mensuração: intervalar ou de razão Amostras de tamanho igual ou desigual Amostras randômicas; Variâncias iguais (pooled variance) Variáveis com distribuição normal Variância 4 vezes superior a outra = usar teste F 122 LATOX

123 BIOESTATÍSTICA t 0 (t calculado) t c (t crítico: obtido na tabela de valores de t) Significa que as médias não são iguais, podendo se REJEITAR a H LATOX

124 BIOESTATÍSTICA Um pesquisador admite que a estatura dos homens do grupo A é diferente do grupo B. H0 = os valores observados estão de acordo com os teoricamente esperados H1 = os valores observados diferem da proporção teórica esperada em cada categoria. α= unilateral GRUPO AGRUPO B RESULTADOS T= p = <0.001 REJEITA-SE H0 124 LATOX

125 BIOESTATISTICA TESTE Z Duas amostras paramétricas independentes Escala: intervalar e razão Variâncias paramétricas conhecidas e as variáveis apresentam distribuição normal Tamanho das amostras superior a LATOX

126 BIOESTATÍSTICA TESTE EXATO DE FISCHER Usado para amostras pequenas Menos erro tipo I e II em relação ao qui-quadrado n 20 < 40 (restrição do X 2 ) Teste não paramétrico com a finalidade de verificar se duas amostras provém da mesma população Nível de mensuração= nominal Amostras classificadas em 2 critérios ou categorias. P = (a+b!) x (C=d!) x (a+c!) x (b+d!) n! x 1 / a! b! c! d! 126 LATOX

127 BIOESTATÍSTICA 20 cães divididos em 2 grupos de 10 animais foram submetidos a gastrectomia experimental, tendo sido efetuada a sutura duodenal em um plano no 1 grupo e em dois planos no 2 grupo. O experimento destinou-se a avaliar a aderência do epiploo ao duodeno resultados 1 grupo Aderência presente= 9 animais Aderência ausente= 1 animal 2 grupo Aderência presente= 2 animais Aderência ausente= 8 animais H0 = A presença de aderência independe do número de planos de sutura H1 = A presença de aderência depende do número de planos de sutura. α=0.01- bilateral AderênciaSem aderência 91Grupo 1 28Grupo 2 RESULTADOS p = < REJEITA-SE H0 127 LATOX

128 BIOESTATÍSTICA Qui-quadrado Teste não paramétrico para comprovar se duas amostras independentes provém da mesma população; Nível de mensuração: nominal ou ordinal Amostras podem apresentar 2 ou mais categorias dispostas em tabelas de contingência l x c 128 LATOX

129 BIOESTATÍSTICA Observações referentes ao X 2 Sofre correção de continuidade- correção de yates- quando as amostras apresentam 2 categorias (2x2) Escolher outro teste se n< 20 (exato de fischer) ou 20 40 pode-se tolerar valores pequenos em uma das caselas (até a unidade). 129 LATOX

130 BIOESTATÍSTICA Em rebanho bubalino parte dos animais recebeu cuidados veterinários, o que não aocnteceu com a outra parte. Decorridos 1 ano o número de animais vivos e mortos foi (tabela). Pergunta-se: os cuidados veterinários interferem na proporção de animais vivos e mortos H0 = A presença de aderência independe do número de planos de sutura H1 = A presença de aderência depende do número de planos de sutura. α=0.05 CONDIÇÃOCOM CUIDADOS SEM CUIDADOS VIVOS88152 MORTOS1248 RESULTADOS x = 6.0 P = Correção de yates = P = REJEITA-SE H0 130 LATOX

131 BIOESTATÍSTICA TESTE DE MANN-WHITNEY Teste U Prova não paramétrica, destinada a comparar se duas amostras independentes, de mesmo tamanho ou desiguais provém da mesma população; Escores medidos a nível ORDINAL 131 LATOX

132 BIOESTATÍSTICA Teores de fosfatase alcalina em 12 pacientes com malária vivax e em 10 com malária falciparum H0 = Os teores de fosfatase independem da espécie de plasmódio que parasita o homem H1 = Os teores de fosfatase dependem da espécie de plasmódio que parasita o homem α=0.05 Fosfat. (P.vivax)Fosf(P.falciparum) RESULTADOS U= 53.0 P = ACEITA-SE H0 132 LATOX

133 BIOESTATÍSTICA DUAS AMOSTRAS PAREADAS (antes e depois) Avaliação de dois conjuntos, sendo o segundo constituído pelos mesmos elementos do primeiro; São formados pares de unidades Avalia-se as diferenças antes e depois da condição objeto de pesquisa Paramétricos: Teste T pareado Não paramétricos: Kappa e Wilcoxon 133 LATOX

134 BIOESTATÍSTICA TESTE KAPPA Teste não paramétrico destinado a comparar as proporções da mesma variável medida a nível NOMINAL medidas em duas ocasiões diferentes; Os dados são apresentados como tabela 2X LATOX

135 BIOESTATÍSTICA Foram enviados questionários a 200 pessoas, solicitando informações sobre o atendimento no posto de saúde do bairro Atendimento adequado= 140 pessoas Atendimento inadequando = 60 pessoas Foi feita intervenção com assistente social e após 2 meses os questionários foram aplicados às mesmas pessoas Atendimento adequando = 137 pessoas Atendimento inadequado= 63 pessoas H0 = As respostas do segundo questionário concordam com a do primeiro H1 = As respostas do segundo questionário NÃO concordam com a do primeiro α= RESULTADOS Kapa= P = Condição de replicabiliade = fraca ACEITA-SE H0 135 LATOX

136 BIOESTATÍSTICA TESTE DE WILCOXON Prova não paramétrica destinada a comparar dados relacionados em escala ORDINAL; Baseia-se no sentido e magnitude das diferenças entre os pares amostrais. 136 LATOX

137 BIOESTATÍSTICA Culturas de linfócitos de 9 indivíduos foram investigadas, determinando-se o índice mitótico antes e após a exposição à luz fluorescente. Pergunta-se: a luz fluorescênte interfere na divisão celular H0 =Não há diferença nos índices mitóticos antes e após exposição a luz fluorescente. H1 = Há diferença nos índices mitóticos antes e após a exposição a luz fluorescente. α=0.05 AntesDepois RESULTADOS Z= P = REJEITA-SE H0 137 LATOX

138 BIOESTATÍSTICA TESTE t PAREADO Teste paramétrico verifica se os dois grupos de escores do mesmo indivíduo, têm, por diferença, média igual a zero; Nível de mensuração= INTERVALAR Unidades retiradas ao acaso da população Variância e desconhecida N-1 = graus de liberdade. 138 LATOX

139 BIOESTATÍSTICA Em um grupo de 10 pacientes com P. Vivax, contou-se o número de plaquetas no diagnóstico e após o tratamento. Pergunta-se: o número de plaquetas é influenciado pela malária H0 =Não há diferença no número de plaquetas antes e após a malária. H1 = Há diferença no número de plaquetas antes e após a malária. α=0.05 ANTESAPÓS RESULTADOS t= P = <0.001 REJEITA-SE H0 139 LATOX

140 BIOESTATÍSTICA N AMOSTRAS INDEPENDENTES Análise de variância Compara a magnitude das variações de mais de duas amostras; Decompõe a variância total em duas partes: Entre as amostras: quadrado médio dos tratamentos; Dentro de cada tratamento: quadrado médio do erro amostral Análise da variância: é a razão entre esses quadrados médios Teste paramétrico: ANOVA Testes não paramétricos: Kruskal- Wallis 140 LATOX

141 BIOESTATÍSTICA TESTE DE KRUSKAL-WALLIS Teste H Teste não paramétrico destinado a comparar três ou mais amostras independentes do mesmo tamanho ou desiguais; Nível de mensuração: ORDINAL 141 LATOX

142 BIOESTATÍSTICA Avaliação da consciência ecológica entre universitários, através do uso de questionários, no qual quanto maior o escore, maior o grau de consciência ecológica, os valores variaram numa escala de 0 a 100. H0 = O escore dos estudantes independe do curso no qual estão matriculados. H1 = O escore dos estudantes depende do curso no qual estão matriculados. α=0.05 BIOLOGIAENFERMAGEMODONTOFARMACIA RESULTADOS H= P = REJEITA-SE H0 142 LATOX

143 BIOESTATÍSTICA ANOVA – ANÁLISE DE VARIÂNCIA Usado para comparar médias de mais de duas populações Se os grupos são semelhantes, a variância em cada um (dentro) dos grupos é semelhante aquela entre os grupos. Determinar a variabilidades das médias dentro de cada amostra e a variabilidade entre as médias das amostras F = estimação da variância ENTRE os grupos estimação da variância DENTRO dos grupos F – distribuição F e R A Fisher F obs F crítico: rechaça a H 0 São usados Testes a posteriori para identificação da diferenção (Tukey) 143 LATOX

144 Soma dos quadrados Graus de Liberdade quadrado médio = estimação da variância EntreaK – 1 DentrocN – K TotalbN – 1 K – n º de grupos (no exemplo: K = 3) N – n º de individuos (no ex. N = 27) g – graus de liberdade de F: F (K – 1) = numerador F (N – K) = denominador (a): ( X 1 ) 2 + X X ( Xtotal) 2 N1 N2 N3 N (b): X 2 - ( X) 2 N c = b – a ANÁLISE DE VARIÂNCIA 144 LATOX

145 Teste de Turkey Permite estabelecer a diferença mínima significante (d.m.s): a menor diferença de médias de amostras a ser usada como significante em um determinado Fórmula: d.m.s = q variância estimada dentro dos grupos (c) N (nº de individuos em cada estudo ou nº de repetições de cada tratamento) q: valor obtido em Tabela nível significância e graus de liberdade: q K1, N – K, (K1: numerador/ N – K: denominador) Para = 5, graus de liberdade 3 e 24,00 t = 3, LATOX

146 BIOESTATÍSTICA Foi efetuada uma investigação em três grupos de estudantes: grupo A, formado por 6 alunos não fumantes, grupo B, fumavam moderadamente cigarros por dia e grupo C, formado por alunos que fumavam mais de 40 cigarros ao dia. Foi medido o fluxo inspiratório médio. H0 = O fluxo inspiratório médio independe do número de cigarros fumados. H1 = O fluxo inspiratório médio depende do número de cigarros fumados. α=0.01 NFFMFI RESULTADOS F= P =< REJEITA-SE H0 146 LATOX

147 BIOESTATÍSTICA N AMOSTRAS RELACIONADAS Teste Q de cochran Testa várias amostras relacionadas, nas quais os mesmos indivíduos são observados em três ou mais etapas; Escores mensurados a nível nominal ou ordinal; Aplica-se para três ou mais conjuntos do mesmo tamanho; Os resultados se apresentam dicotomizados: sucesso (1) ou insucesso(0). 147 LATOX

148 BIOESTATÍSITCA Um entrevistador enviou formulários para 12 indivíduos sobre a preferência de um produto comercial recentemente lançado, repetindo o procedimento em 3 oportunidades, com intervalo de 2 meses entre os questionários. As respostas foram consideradas satisfatórias (1) ou não(0). H0 = A probabilidade de resposta favorável é a mesma em todas as etapas da investigação. H1 = A probabilidade de resposta favorável difere em cada etapa do questionamento. α=0.05 Formulário 1Formulário 2Formulário RESULTADOS Q= 6.25 P = REJEITA-SE H0 148 LATOX

149 BIOESTATÍSTICA TESTE DE FRIEDMAN Teste não-paramétrico, para dados mensurados a nível ORDINAL; Abrange três ou mais amostras; Denominado dupla análise de variância por postos; As amostras devem ser do mesmo tamanho; Dados com dupla disposição Linhas representam os indivíduos Colunas represntam as condições experimentais. 149 LATOX

150 BIOESTATÍSTICA Em um experimento cinco coelhos foram submetidos a quatro estímulos de intensidade crescente (A

151 BIOESTATÍSTICA Em um experimento cinco coelhos foram submetidos a quatro estímulos de intensidade crescente (A

152 BIOESTATÍSTICA CORRELAÇÃO E REGRESSÃO 152 LATOX

153 BIOESTATÍSITCA Correlação Avaliar o grau de associação entre duas ou mais variáveis; Sem grau de dependência entre elas A correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto Teste paramétrico: Correlação linear de Pearson (r) Teste não paramétrico: correlação de Spearman 153 LATOX

154 BIOESTATÍSTICA A CORRELAÇÃO (ASSOCIAÇÃO) ENTRE DUAS VARIÁVEIS: POSITIVA NEGATIVASEM CORRELAÇÃO 154 LATOX

155 BIOESTATÍSTICA Coeficiente de correlação de Pearson (r) Valores das variávies X e Y são mensurados a nível intervalar ou de razão O coeficiente de Pearson varia de -1 a +1 Quanto mais próximo desses valores, mais forte é a associação entre as variáveis; O zero significa ausência de correlação ou associação. 155 LATOX

156 BIOESTATÍSTICA Coeficiente de correlação de spearman: r s Teste não paramétrico destinado a detrminar o grau de associação entre duas variáveis, mensuradas a nivel ordinal Variáveis dispostas em postos ordenados em duas séries: X e Y 156 LATOX

157 BIOESTATÍSTICA REGRESSÃO Determinar a DEPENDÊNCIA de uma variável em relação a variável independente ou preditora; Diagrama de dispersão: X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou explanatória Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependente NA CORRELAÇÃO VERIFICA-SE A MAGNITUDE E O SENTIDO DA ASSOCIAÇÃO QUE POSSA HAVER ENTRE DUAS VARIÁVEIS, SEM NENHUM GRAU DE DEPENDÊNCIA ENTRE ELAS 157 LATOX

158 BIOESTATÍSTICA REGRESSÃO LINEAR SIMPLES Procura-se predizer o valor de uma variável dependente (Y), a partir de uma variável independente (X), pressupondo que elas assumam modelo linear. Para testar se o valor de coeficiente de correlação linear, podemos empregar o teste t: t = r x n – 2graus de liberdade : n – r LATOX

159 BIOESTATÍSTICA Equação da Reta de Regressão: Y = a + bx(a= Y – bx) a : coeficiente angular (inclinação da reta) b: coeficiente linear (intersecção da reta com o eixo X) 159 LATOX

160 BIOESTATÍSTICA Determinou-se a pressão arterial diastólica de 20 indivíduos do sexo masculino, registrando-se a idde em anos de cada pessoas. H0 = A pressão diastólica do homem não sofre alterações com a idade. H1 = A pressão diastólica do homem sofre influência com a idade. α=0.05 PRESSAO (Y)IDADE (X) RESULTADOS F= Coef. Determinação: 44.49% Y= X P< Rejeita-se H0, a pressão aumenta a medida em que aumenta a idade % da variável dependente, explica-se pela preditiva, outros fatores atuam na variável preditora 160 LATOX

161 BIOESTATÍSTICA FIM 161 LATOX


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