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Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de maximizar a contribuição marginal.

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1 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital, promovendo o incremento de sua riqueza líquida Introdução Os métodos de análise de investimentos dividem-se em dois grandes segmentos: Modelos quantitativos de análise de viabilidade econômica das alternativas de investimentos1 Estudo das principais limitações e contribuições práticas de cada método de avaliação considerado2

2 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.1Métodos de Análise de Investimentos A avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios futuros esperados de caixa trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de decisão Os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e Os que consideram essa variação por meio do critério do fluxo de caixa descontado.

3 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.2Períodos de Payback tempo dispêndio de capital seja recuperado Consiste na determinação do tempo necessário para que o dispêndio de capital seja recuperado por meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento indicador do nível de risco É interpretado como um importante indicador do nível de risco de um projeto de investimento Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica o limite-padrão definido pelas empresas em geral reduz-se bastante

4 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.2Períodos de Payback ALTER- NATIVA VALOR DO INVESTI- MENTO FLUXOS DE CAIXA ANO 1ANO 2ANO 3ANO 4ANO 5 A– $ $ $ $ $ $ B– $ $ Exemplo ilustrativo O payback da alternativa A alcança é de 4,2 anos, pois os $ investidos, são recuperados $ no primeiro ano, $ no segundo ano, $ no terceiro, $ no quarto e $ no último ano (20% x $ ) O payback da alternativa B alcança é de 3 anos, pois os $ investidos, são recuperados em três meses ($ por mês)

5 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Restrições do método de payback Duas importantes restrições são normalmente imputadas ao método de payback: a)não leva em conta as magnitudes dos fluxos de caixa e sua distribuição nos períodos que antecedem ao sua distribuição nos períodos que antecedem ao período de payback; período de payback; b)não leva em consideração os fluxos de caixa que ocorrem após o período de payback. ocorrem após o período de payback.

6 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Restrições do método de payback ALTER- NATIVA VALOR DO INVESTI- MENTO FLUXOS DE CAIXA ANO 1ANO 2ANO 3ANO 4ANO 5 C $ $ $ $ D $ $ $ $ O payback das duas alternativas é igual a dois anos, podendo ser implementados se o prazo fixado pela empresa for esse e os projetos forem considerados independentes Porém, é nítida a preferência por C, em razão de promover um retorno, em termos de fluxos de caixa, 80% do valor do investimento no primeiro ano e os 20% restantes no segundo ano

7 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Restrições do método de payback Utilizando o critério do fluxo de caixa descontado, temos:

8 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos A alternativa D tem benefícios mais elevados após o período de payback O investimento C é inviável economicamente, pois produz um resultado maior que Restrições do método de payback Conclusões do critério do fluxo de caixa descontado: A alternativa D dá um retorno mais rápido, podendo ser definida como economicamente mais atraente

9 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos ALTERNATIVA DALTERNATIVA E ANO FC ORIGINAL ($) FC DESCON- TADO ($) FC ACUMU- LADO ($) FC ORIGINAL ($) FC DESCON- TADO ($) FC ACUMU- LADO ($) 0( ) )80.000)( ) ) )( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) (10.400) payback ) ) (10.400) payback ) ) ) ) ) ) )98.304) ) ) ) ) Restrições do método de payback Considerando-se as duas alternativas de investimento:

10 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Os projetos têm o mesmo payback, pois, em ambos o capital investido será recuperado no mesmo momento O projeto D é superior a E, pois apresenta maior fluxo de caixa após o período de payback Restrições do método de payback Comparando os dois investimentos, temos O método do payback não considera os resultados de caixa que ocorrem após o período de payback.

11 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.3Taxa Interna de Retorno (IRR) É a taxa de desconto que iguala, em determinado momento de tempo, as entradas com as saídas previstas de caixa O cálculo da IRR requer o conhecimento dos montantes de dispêndio de capital e dos fluxos de caixa líquidos incrementais gerados pela decisão Representa a rentabilidade do projeto expressa em termos de taxa de juros composta equivalente periódica.

12 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.3Taxa Interna de Retorno (IRR) A formulação da taxa interna de retorno é representada, supondo-se a atualização de todos os movimentos de caixa para o momento zero, da forma seguinte: Onde: I 0 = montante do investimento no momento zero (início do projeto); I t = montantes previstos de investimento em cada momento subseqüente; K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (IRR); FC = fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do projeto (benefícios de caixa).

13 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.3Taxa Interna de Retorno (IRR) Exemplo ilustrativo Investimento de $ 300 com benefícios de caixa de $ 100, $ 150, $ 180 e $ 120, respectivamente, nos próximos quatro anos Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira, temos K = 28,04%

14 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos A rentabilidade total do projeto atinge 168,8%, ou seja: [(1,2804) 4 – 1] x 100 = 168,8% Relacionando-se esse montante com o investimento inicial, obtém-se a taxa de rentabilidade referente aos quatro anos: Taxa de Retorno = [($ 806,30/$ 300) – 1] x 100 = 168,8% 15.3Taxa Interna de Retorno (IRR) FV = 100 (1,2804) (1,2804) (1,2804) FV = $ 806,30 Calculando o valor econômico acumulado pelo projeto ao final do último ano da vida estimada, temos:

15 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Se a taxa interna de retorno exceder (ou igualar) o percentual mínimo desejado pela empresa, considera-se o investimento como economicamente atraente, devendo ser aceito O projeto pode até ser lucrativo, mas, se produzir uma taxa de retorno inferior à desejada pela empresa, será inviável 15.3Taxa Interna de Retorno (IRR)

16 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos IRR em projetos de investimento não convencionais Padrão de fluxo de caixa convencional: Nessa situação, há somente uma inversão de sinais, a qual ocorre após o último fluxo de saída de caixa (período 2) e se passa de negativo (–) para positivo (+) n (tempo) Entradas de caixa Saídas de caixa

17 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos IRR em projetos de investimento não convencionais Padrão de fluxo de caixa não convencional: Nessa situação, ocorrem diversas inversões de sinais, gerando fluxo de caixas negativos e positivos ao logo da duração do projeto n (tempo) Entradas de caixa Saídas de caixa

18 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos múltiplas taxas de retorno que igualam, em determinado momento, as entradas com as saídas de caixa uma única taxa interna de retorno taxa interna de retorno indeterminada (não há solução) Nesses casos, mediante a aplicação do critério da IRR, poderão ser encontradas três respostas: IRR em projetos de investimento não convencionais

19 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos IRR em projetos de investimento não convencionais Múltiplas IRR Ex: 24 (1 – r) – 10 – 10 (1 + r) 2 = 0 24 – 24r – 10 – 10 (1 + 2r + r 2 ) = r – 10 – 20r – 10r 2 = 0 – 10r 2 + 4r + 4 =

20 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos IRR em projetos de investimento não convencionais Investimento não convencional com uma única IRR Ex: (períodos) Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 16,9% a.a.

21 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos IRR em projetos de investimento não convencionais Investimento não convencional com IRR indeterminada Ex: (períodos) Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = indeterminado. Não há solução

22 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Pressuposto básico da IRR A taxa interna de retorno de um projeto somente será verdadeira se todos os fluxos intermediários de caixa forem reinvestidos à própria IRR calculada para o investimento Se os valores intermediários de caixa não conseguirem atingir tal rentabilidade, a IRR do investimento será reduzida Assim, muitos projetos lucrativos em determinada época poderão deixar de sê-lo ao longo de sua vida

23 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Pressuposto básico da IRR (anos) 300 Exemplo ilustrativo: Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa: Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 28,04% a.a.

24 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos A impossibilidade de reinvesti-los pela IRR calculada de 28,04% a.a. reduz a rentabilidade do projeto para 26,4% a.a. Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 26%, 24% e 20%, respectivamente, temos: Pressuposto básico da IRR

25 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR) Exemplo ilustrativo: Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa: Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 40% a.a. $ , (anos) $ ,00 $ ,30

26 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 25%, a rentabilidade esperada do projeto reduz-se para 32,9% ao ano Pressuposto básico da IRR A representação gráfica original desse projeto é: $ ,70 4 (anos) $ ,00 Resolvendo-se: MIRR (r) = 32,9% a.a.

27 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Pressuposto básico da IRR O desempenho de um investimento depende não só das projeções de caixa, mas também da taxa de reinvestimento Cenários recessivos podem reduzir sua taxa de retorno diante de oportunidades menos lucrativas de reinvestimentos Conclusões Em momentos de expansão da economia os investimentos demonstram maior atratividade determinada pelas melhores condições reaplicação dos fluxos intermediários de caixa

28 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.4Valor Presente Líquido (NPV) onde: FC t =fluxo (benefício) de caixa de cada período K=taxa de desconto do projeto, representada pela rentabilidade mínima requerida I 0 =investimento processado no momento zero I t =valor do investimento previsto em cada período subseqüente O NPV é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa, previstos para cada período do horizonte de duração do projeto, e o valor presente do investimento (desembolso de caixa):

29 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.4Valor Presente Líquido (NPV) Exemplo ilustrativo: Supondo que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de $ ,00, do qual se esperam benefícios anuais de caixa de $ , $ ,00 e $ ,00 nos próximos três anos e tenha definido uma taxa de retorno de 20%, temos:

30 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Um NPV positivo demonstra uma rentabilidade superior à mínima aceitável, enquanto um NPV negativo indica um retorno inferior à taxa mínima requerida para o investimento O NPV expressa, em última análise, o resultado econômico (riqueza) atualizado do projeto de investimento O NPV pressupõe, implicitamente, que seus fluxos intermediários de caixa devem ser reinvestidos à taxa de desconto utilizada na avaliação do investimento. 15.4Valor Presente Líquido (NPV)

31 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.5Índice de Lucratividade (IL) É determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital): Indica, em termos de valor presente, quanto o projeto oferece de retorno para cada unidade monetária investida

32 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos $ 400, (anos) $ 1.000,00 $ 600,00$ 800,00 Exemplo ilustrativo: 15.5Índice de Lucratividade (IL)

33 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos O critério de aceitar-rejeitar uma proposta de investimento com base no índice de lucratividade segue o seguinte esquema: IL > 1: o projeto deve ser aceito (NPV > 0) IL = 1: indica um NPV = 0; em princípio, o projeto é considerado como atraente, pois remunera o investidor em sua taxa requerida de atratividade IL < 1: o projeto apresenta um NPV negativo (destrói valor), devendo, portanto, ser rejeitado 15.5Índice de Lucratividade (IL)

34 Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Bibliografia ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002 VAN HORNE, James C. Financial management and policy. 12. Ed. New York: Prentice Hall, 2002.


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