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 James Clerk Maxwell (1831-1879)  Raio luminoso: onda eletromagnética  Óptica: ramo do eletromagnetismo (luz visível)  Séc. XIX: IR + luz visível.

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2  James Clerk Maxwell ( )  Raio luminoso: onda eletromagnética  Óptica: ramo do eletromagnetismo (luz visível)  Séc. XIX: IR + luz visível + UV  Heinrich Hertz:  ondas de rádio: velocidade de propagação igual à da luz visível

3  Espectro eletromagnético:

4  Luz do Sol:

5  Sensibilidade do olho humano

6  Produção de uma onda EM por fontes macroscópicas (ex.: ondas de rádio ~ 1m):  Circuito de corrente alternada (ex.: circuito LC): Corrente varia senoidalmente com frequência   Antena:  Carga (momento de dipolo elétrico p(r,t)) variável  campo elétrico E(r,t) variável  Corrente variável  campo magnético B(r,t) variável

7 P  Onda eletromagnética que se propaga com velocidade c  Em um ponto distante P: onda plana.

8  Variação espacial dos campos E e B:  Variação temporal dos campos E e B: Applet

9  Propriedades dos campos E e B:  E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal)  E e B perpendiculares entre si  E  B sentido da propagação  E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase  Eqs. Maxwell

10  Campos:  Campos se criam mutualmente:  Lei de Faraday:  Lei de Ampère-Maxwell: amplitudesvelocidade = c

11  Lei de indução de Faraday

12 Lei de indução de Maxwell:  Lei de indução de Ampère-Maxwell

13 Definição: Taxa de transporte de energia por unidade de área John Henry Poynting ( ) Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.

14 Módulo: Como: (fluxo instantâneo de energia)

15 Fluxo médio: (intensidade) ou em que *rms = root mean square (valor médio quadrático)

16 Fonte pontual = isotrópica esfera s Variação da intensidade com a distância

17 Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra- Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 10 4 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 33.14)

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19 (a) na superfície terrestre: área da superfície terrestre raio terrestre r t = 6,37 x 10 6 m diâmetro da antena d = 300 m Mesma onda na antena (supondo sua área plana):

20 (b) P s = ? I do item anterior

21 Antenas na vertical ou horizontal? polarização Campo elétrico define o PLANO DE POLARIZAÇÃO y z E

22 y z E Fonte de luz comum: polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas E ou Filtro Polarizador: E feixe incidente (não-polarizado) luz polarizada polarizador E A componente do campo elétrico paralela à direção de polarização é transmitida pelo filtro!

23 polarizada não-polarizada Luz não-polarizada: regra da metade Luz polarizada: projeção o vetor E y z E EyEy EzEz  Como: (só para luz já polarizada) Intensidade da luz polarizada transmitida

24 E  I0I0 I1I1 I2I2 Para mais de 1 polarizador:

25 Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 33.38)

26 (a) óculos v h E EvEv EhEh  (b)

27 Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 33.41)

28 E  I tot I fin

29 Na aproximação em que a luz se propaga em linha reta (meios isotrópicos): óptica geométrica. Descrição da propagação de luz através de raios ou feixes: perpendiculares às frentes de onda, ou paralelos à direção de propagação. Na interface entre dois meios: reflexão e refração

30 Reflexão: Hand with Reflecting Sphere (Self-Portrait in Spherical Mirror), M.C. Escher

31 Raio refletido no plano de incidência Lei da reflexão: e

32 Refração:

33 (lei de Snell) índices de refração “meios diferentes” Lei da refração:

34 11 22 22 22 11 11 normal n1n1 n1n1 n1n1 n2n2 n2n2 n2n2  Resultados básicos: Applet

35  Coloque os índices de refração em ordem crescente:

36 MaterialÍndice de Refração * ar1,0003 diamante2,419 sílica fundida1,458 quartzo1,418 flint leve1,655 Índice de refração: *para 589,29 nm Dispersão cromática: dependência de n com Geralmente: n ( )

37 Dispersão: azul n verm  desvio azul > desvio verm 11 normal n1n1 n2n2 luz branca 11 normal n1n1 n2n2 luz branca

38  Um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50° em um vidro comum de janela. Para esse tipo de vidro o índice de refração da luz visível varia de 1,524 na extremidade azul até 1,509 na extremidade vermelha. As duas superfícies do vidro são paralelas. Determine a dispersão angular das cores do feixe (a) quando a luz entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto. (a) vermelho sin θ 2 = 0,509 θ 2 = 30,6° azul sin θ 2 = 0,504 θ 2 = 30,3° (b) vermelho θ 3 = 50° azul θ 3 = 50°

39 Arco-íris: 42° 52° Primário (uma reflexão) Secundário (duas reflexões)

40 Foto: Juliana Zarpellon

41 quando ângulo crítico (  c ):  2 = 90° (caso 4) Reflexão interna total:    >  c Applet

42 Fibras ópticas

43 Luz refletida: Parcialmente (ou totalmente) polarizada.

44 Luz incidente não-polarizada Luz refletida polarizada Luz refratada parcialmente polarizada Condição para polarização total: (ângulo de Brewster) Da lei de Snell: Porém: Lei de Brewster


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