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Microeconomia A III Prof. Edson Domingues Aula 3 – Bem-Estar.

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1 Microeconomia A III Prof. Edson Domingues Aula 3 – Bem-Estar

2 Tópicos Aula 3 Preferências Sociais e Bem-Estar Agregação das preferências Funções de Bem-Estar Social

3 Referências VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994. (segunda edição americana, 1a. reimpressão) capítulo 29 (Bem-Estar) PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, (quinta edição) capítulo 16

4 Eqüidade e Eficiência Uma alocação eficiente também é necessariamente eqüitativa? Não há consenso entre economistas e outros cientistas sociais com relação à melhor forma de definir e quantificar a eqüidade.

5 Eqüidade e Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade Indica:  Os níveis de satisfação que duas pessoas podem alcançar através de trocas que levem a um resultado eficiente situado sobre a curva de contrato.  Todas as alocações que são eficientes.

6 Possibilidades de Utilidade OBOB OAOA 0 0

7 OBOB OAOA 0 0

8 OBOB OAOA 0 0

9 OBOB OAOA 0 0

10 OBOB OAOA 0 0

11 OBOB OAOA 0 0

12 OBOB OAOA 0 0 Fronteira de Possibilidades de Utilidade

13 Possibilidades de Utilidade OBOB OAOA 0 0 Fronteira de Possibilidades de Utilidade Conjunto de Possibilidades de Utilidade

14 H *A passagem de uma combinação para outra (de E para F) reduz a utilidade de uma pessoa. *Todos os pontos sobre a fronteira são eficientes. Fronteira de Possibilidades da Utilidade Utilidade de James OJOJ OKOK E F G Utilitdade de Karen L *Todos os pontos no interior da fronteira (p.ex. H) são ineficientes. *As combinações além da fronteira (p.ex. L) não são possíveis. Vamos comparar H com E e F.

15 Eqüidade e Eficiência E & F são eficientes. Em comparação com o ponto H, os pontos E & F permitem aumentar o bem- estar de uma pessoa mantendo constante o bem-estar da outra. Utilidade de James Utilitdade de Karen OJOJ OKOK E F H G

16 Eqüidade e Eficiência H é eqüitativo? Suponha que as únicas opções sejam H & G G é mais eqüitativo? Depende do ponto de vista.  Em G, a utilidade total de James > utilidade total de Karen Utilidade de James Utilitdade de Karen OJOJ OKOK E F H G

17 Eqüidade e Eficiência H é eqüitativo? Suponha que as únicas opções sejam H & G G é mais eqüitativo? Depende do ponto de vista.  H pode ser mais eqüitativo pelo fato da distribuição ser menos desigual; logo, uma alocação ineficiente pode ser mais eqüitativa. Utilidade de James Utilitdade de Karen OJOJ OKOK E F H G

18 Agregação de Preferências Alocação x: quanto cada indivíduo possui de cada bem Preferência Social Sejam x e y duas alocações de bens  Qualquer indivíduo pode dizer se prefere ou não x a y A partir das preferências individuais, ordenar socialmente as alocações  diversas alternativas

19 Agregação de Preferências Mecanismo de votação x é socialmente preferível se a maioria das pessoas prefere x a y Problema: ordenação social pode ser não-transitiva

20 Agregação de Preferências Preferências que geram votação intransitiva Maioria prefere x a y y a z z a x Resultado social depende da ordem de votação Pessoa APessoa BPessoa C xyz yzx zxy Transitividade: concluiria que x seria preferida a z, o que não ocorre pelo mecanismo de votação por maioria!

21 Agregação de Preferências Mecanismo de decisão social deve atender a 3 requisitos: 1)Dadas preferências individuais completas, reflexivas e transitivas, o mecanismo de decisão social deve satisfazer às mesmas propriedades 2)Se todos preferem x a y, então a preferência social deve ordenar x à frente de y 3)Preferências individuais entre x e y não dependem de outras alternativas

22 Agregação de Preferências Os 3 requisitos são plausíveis? Pode ser difícil encontrar um mecanismo que satisfaça a todos eles. Kenneth Arrow mostrou que é impossível*.  Teorema da Impossibilidade de Arrow Se um mecanismo de decisão social atende às propriedades 1, 2 e 3 então deve ser um ditador: todas as ordenações sociais são ordenações de um indivíduo ARROW, Kenneth Joseph,. Social choice and justice. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 1983.

23 Agregação de Preferências Teorema da Impossibilidade de Arrow Características desejáveis e plausíveis são incompatíveis com votação: não há forma perfeita de agregar as preferências individuais para construir uma preferência social Uma das propriedades desejáveis não será atendida por qualquer mecanismo de decisão social

24 Agregação de Preferências Mecanismo de decisão social deve atender a 3 requisitos: 1)Dadas preferências individuais completas, reflexivas e transitivas, o mecanismo de decisão social deve satisfazer às mesmas propriedades 2)Se todos preferem x a y, então a preferência social deve ordenar x à frente de y 3)Preferências individuais entre x e y não dependem de outras alternativas Desiste-se da propriedade 3. Diversos mecanismos de votação satisfazem (1) e (2).

25 Funções de Bem-estar Social Obter preferências sociais a partir das preferências individuais pela alocação geral x Soma para n indivíduos: alocação geral x é preferida socialmente a y se Soma ponderada? Soma dos quadrados, produto das utilidades?  Escolha é arbitrária; uma restrição razoável é que seja crescente na utilidade de cada indivíduo

26 Funções de Bem-estar Social Restrição plausível sobre a função: crescente na utilidade de cada indivíduo Se todos preferem x a y, então a preferência sociais irão preferir x a y (regra 1) Se preferencias individuais forem transitivas, preferência social também será Função de bem-estar social:

27 Funções de Bem-estar Social Função de bem-estar social utilitarista clássica ou de Bentham soma ponderada Função de bem-estar social minimax ou de Rawls

28 Funções de Bem-Estar Social Individualistas Função de Bem-estar individualista ou de Bergson-Samuelson Indivíduo se preocupa apenas com a própria cesta de consumo Não há externalidades de consumo  Relações de equilíbrio de mercado se aplicam

29 Maximização de Bem-Estar Oferta = demanda para todos os bens (posso re-escrever como

30 Maximização de Bem-Estar Exemplo para 2 agentes e 2 produtos:

31 Maximização de Bem-Estar Condições de Primeira ordem

32 Maximização de Bem-Estar Rearranjando e dividindo (1) por (2) e (3) por (4): Mesmas condições do equilíbrio eficiente de Pareto (Varian cap 28)

33 Funções de Bem-Estar Social Individualistas Relações de equilíbrio de mercado se aplicam Equilíbrios de mercado são eficientes de Pareto Alocações eficientes de Pareto são equilíbrios competitivos Máximo de Bem-estar são equilíbrios competitivos Equilíbrios competitivos são máximos de bem-estar para alguma função de bem-estar

34 Ótimo social & Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade (FPU) são os pares de utilidade eficientes

35 Ótimo social & Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade (FPU) são os pares de utilidade eficientes Curvas de indiferença social, ou linhas de iso bem-estar

36 Ótimo social & Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade (FPU) são os pares de utilidade eficientes Curvas de indiferença social, ou linhas de iso bem-estar Maior bem-estar social

37 Ótimo social & Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade (FPU) são os pares de utilidade eficientes Curvas de indiferença social, ou linhas de iso bem-estar Maior bem-estar social

38 Ótimo social & Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade (FPU) são os pares de utilidade eficientes Curvas de indiferença social, ou linhas de iso bem-estar Ótimo Social

39 Ótimo social & Eficiência Fronteira de Possibilidades de Utilidade (FPU) são os pares de utilidade eficientes. Curvas de indiferença social, ou linhas de iso bem-estar Ótimo Social é eficiente.

40 Maximização de Bem-Estar Conjunto de possibilidades de utilidade máximo de bem-estar Linhas de isobem-estar Uma alocação que maximiza uma Função de bem-estar tem que ser eficiente de Pareto

41 Maximização de Bem-Estar Conjunto de possibilidades de utilidade convexo máximo de bem-estar Linhas de isobem-estar Ponto eficiente de Pareto é um máximo para uma Função de bem-estar de soma de utilidades ponderadas

42 Exercício (ANPEC 10/2001) Considere uma economia de trocas com dois agentes, A e B, e dois bens, x e y. O agente A possui 2 unidades do bem x e 6 do bem y, enquanto o agente B possui 8 unidades do bem x e 4 do bem y. A função de utilidade do agente A é U(x, y) = 6x 1/2 + y e a do agente B é V(x, y) = x + 2y 1/2. Considere ainda a função de bem-estar social dada por W(V, U) = V + U. Avalie as afirmações abaixo: a)No máximo de bem-estar social, o agente 1 recebe 1 unidade do bem x e 9 unidades do bem y. b)Os dois agentes preferem a alocação que corresponde ao máximo de bem-estar social à alocação inicial. c)O máximo de bem-estar social é uma alocação eficiente de Pareto. d)O máximo de bem-estar social é uma alocação igualitária. e)O máximo de bem-estar social é uma alocação justa.

43 Alocações justas Algumas alocações eficientes de Pareto são “injustas”. Exemplo: um consumidor com todos os bens é eficiente, mas “injusto”. Mercados competitivos conseguem garantir que uma alocação “justa” seja alcançada?

44 Alocações justas Se A prefere a alocação de B à sua própria, então A inveja B. Uma alocação é justa se é Pareto eficiente sem inveja (equitativa).

45 Alocações justas Dotações iguais podem gerar alocações justas? Não. Por que?

46 Alocações justas 3 agentes, mesmas dotações. A eB possuem as mesmas preferencias. Agente C não (é diferente). B e C trocam  agente B alcança uma cesta preferida. Portanto A deve invejar B  alocação injusta.

47 Alocações justas 2 agentes, mesma dotação. Comércio realizado em mercados competitivos. A alocação após trocas será justa?

48 Alocações justas 2 agentes, mesma dotação. Trocas realizadas em mercados competitivos. A alocação após trocas será justa? Sim. Por que?

49 Alocações justas, inveja e equidade Seja uma alocação original idêntica (sem inveja, ou equitativa, por definição) Trocas via mercado competitivo levam a uma alocação eficiente de Pareto. Alocação resultante ainda é eqüitativa? Supondo que não, então A inveja B:

50 Alocações justas, inveja e equidade A inveja B: Logo, cesta de B custa mais do que A pode pagar: Contradição, já que partiram de uma distribuição igualitária (mesma dotação): se A não pode comprar a cesta de B, B também não poderia!

51 Alocações justas, inveja e equidade Logo é impossível A invejar B Portanto: Equilíbrio competitivo a partir de uma divisão igual de bens tem que ser uma alocação justa (equitativa e eficiente de Pareto) Mecanismo de mercado preservará certo grau de equidade

52 Alocações justas, inveja e equidade Resultado prova que: Se a dotação de todos os agentes é igual, então a troca em mercados competitivos resulta numa alocação justa (eficiente de Pareto e livre de inveja).

53 Alocações justas, inveja e equidade: argumento gráfico Curva de Indiferença Dotação simétrica, eqüitativa A B

54 Curva de Indiferença Alocação pós-troca Dotação simétrica original, eqüitativa A B Alocações justas, inveja e equidade: argumento gráfico

55 Curva de Indiferença Alocação pós-troca Inversão de cestas entre A e B Dotação simétrica original, eqüitativa A B inverta a cesta pós- troca entre A e B Alocações justas, inveja e equidade: argumento gráfico

56 Curva de Indiferença Alocação pós-troca Inversão de alocações entre A e B após a troca A não inveja cesta de B e vice-versa, logo alocação após as trocas é justa Dotação simétrica original, eqüitativa A B Alocações justas, inveja e equidade: argumento gráfico

57 Curva de Indiferença Alocação após trocas Inversão de alocações entre A e B após a troca A não inveja cesta de B e vice-versa, logo alocação após as trocas é justa Dotação simétrica original, eqüitativa A B Alocações justas, inveja e equidade: argumento gráfico


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