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Impacto do Agrupamento Preferencial de Amostras na Inferência Estatística Aplicações em Mineração Eng. de Minas João Felipe C.L. Costa Prof. Dr. do DEMIN/PPGEM,

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1 Impacto do Agrupamento Preferencial de Amostras na Inferência Estatística Aplicações em Mineração Eng. de Minas João Felipe C.L. Costa Prof. Dr. do DEMIN/PPGEM, UFRGS Eng. de Minas Luis Eduardo de Souza Doutorando do PPGEM, UFRGS

2 Introdução Introdução Métodos de desagrupamento Métodos de desagrupamento Poligonal Poligonal Células móveis Células móveis Apresentação do problema (Estudo de caso) Apresentação do problema (Estudo de caso) Referências bibliográficas Referências bibliográficas Estrutura da Apresentação

3 A amostragem é dita preferencial quando a localização das amostras não é regular ou aleatoriamente distribuída. Diversos fatores podem fazer com que sub-áreas sejam preferencialmente amostradas, quais sejam: Introdução condições de acessibilidade. Áreas próximas a estradas ou fazendas são mais fáceis de serem amostradas que terrenos acidentados ou de mata densa; valores de atributos esperados. A amostragem é frequentemente adensada em áreas que são julgadas críticas, por exemplo, com altos teores ou grande concentração de metais;

4 estratégia de amostragem. Amostras agrupadas podem ter sido coletadas para caracterizar a variabilidade de curto alcance, para auxiliar na análise variográfica. Mesmo que zonas de altos ou de baixos valores não tenham sido propositalmente atingidas, qualquer amostragem preferencial é passível de impactar o resultado estatístico dos dados. Um procedimento para correção de amostragem preferencial, por exemplo, consiste em reter unicamente os dados regularmente espaçados. Esse enfoque é apropriado para bancos de dados que incluam quantidade suficiente de informações para garantir confiabilidade para a inferência.

5 Quando os dados são esparsos e não permitem que sejam ignorados valores agrupados, é preciso utilizar algum mecanismo que, atribuindo pesos aos dados, atenue ou modere a influência desses. Intuitivamente, dados em áreas densamente amostradas poderiam receber menos peso que aqueles em áreas esparsamente amostradas. Tal ponderação equivale ao desagrupamento dos dados.

6 Métodos de desagrupamento Método da Poligonal (Polygonal Method) Método da Poligonal (Polygonal Method) Esse é um método de desagrupamento em que os pesos atribuídos às amostras são diretamente proporcionais à área do Polígono de Voronoi ao seu redor. Em zonas de dados agrupados, as áreas dos polígonos tendem a ser pequenas, recebendo, então, pesos menores. Polígono de influência da amostra.

7 Método de Células (Cell Declustering Method) Método de Células (Cell Declustering Method) Nesse método, a área total é dividida em regiões retangulares chamadas de células. Cada amostra recebe um peso inversamente proporcional ao número de amostras que caem dentro da mesma célula. Amostras agrupadas, de maneira geral, receberão pesos baixos com esse método, pois as células nas quais elas estão localizadas conterão diversas outras amostras. Desagrupamento por células móveis.

8 Apresentação do problema (Estudo de caso) O banco de dados Walker Lake (Isaaks & Srivastava, 1989), de domínio público, é derivado de um levantamento topográfico no estado de Nevada (EUA). O banco de dados exaustivo possui dados regularmente distribuídos, do qual foram extraídas 470 amostras representativas da área, visando ilustrar o impacto do agrupamento preferencial nas medidas de estatística descritiva.

9

10 Número de dados = Número de dados = 470 Média = 277,98 Média = 436,46 Coef. de Var. = 0,90 Coef. de Var. = 0,69 Exaustivo Exaustivo 470 amostras 470 amostras

11 Número de dados = 470 Média = 291,85 Coef. de Var. = 0, amostras, com pesos de desagrupamento 470 amostras, com pesos de desagrupamento

12 Referências Bibliográficas ISAAKS, E.H. & SRIVASTAVA, M.R An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York, 561 p. GOOVAERTS, P Geostatistics for Natural Resources Evaluation, Oxford University Press, New York, 483 p. DEUTSCH, C.V. & JOURNEL, A.G GSLIB: Geostatistical Software Library and User´s Guide, Oxford University Press, New York, 369 p. SOUZA, L.E., WEISS, A.L., COSTA, J.F.C.L. & KOPPE, J.C Impacto do Agrupamento Preferencial de Amostras na Inferência Estatística: Aplicações em Mineração. IN: Revista Escola de Minas, Ano 65, Vol. 54, No. 4, pp , out-dez 2001.


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