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Marília Peres 1 Física Moderna Uma abordagem à Física do 12º ano utilizando Simulações e Animações.

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1 Marília Peres 1 Física Moderna Uma abordagem à Física do 12º ano utilizando Simulações e Animações

2 Marília Peres2 Programa de Física de 12.º ano UNIDADE III FÍSICA MODERNA 1. Relatividade 1.1 Relatividade galileana 1.2 Relatividade einsteiniana 2. Introdução à física quântica 3. Núcleos atómicos e radioactividade

3 Marília Peres3 Relatividade Galileana Galileo Galilei ( ) 1. Teoria da Relatividade

4 Marília Peres4 Teoria da Relatividade: R. Galileana - Referenciais de inércia e referenciais acelerados -Validade das Leis de Newton - Transformação de Galileu - Invariância e relatividade de uma grandeza física - Invariância das Leis da mecânica: Princípio da Relatividade de Galileu - Física em acção

5 Marília Peres5 Relatividade – o que significa? O observador junto à árvore diz: o comboio move-se para a frente com velocidade de módulo v O observador do comboio diz: A paisagem move-se para trás com velocidade de módulo v Quem tem razão? Os dois!!! Os pontos de vista são igualmente válidos e equivalentes! Adaptado de Ventura 1

6 Marília Peres6 Relatividade – o que significa? Um observador dentro de uma carrinha que se move com movimento rectilíneo e uniforme deixa cair uma bola: como vê a trajectória da bola? E um observador no solo, como vê a trajectória da bola? Quem tem razão? Os dois!!! Os pontos de vista são igualmente válidos e equivalentes! Adaptado de Ventura 1

7 Marília Peres7 A descrição de um fenómeno físico é relativa porque depende do referencial escolhido (relatividade). Relatividade – o que significa?

8 Marília Peres8 Uma carruagem move-se com movimento rectilíneo uniforme em relação ao solo: - - Como vê o observador a mala? Ele verifica a lei da inércia? Um referencial diz-se de inércia, se nele se verifica a lei da inércia. - - Que forças actuam na mala, supondo desprezável o atrito, sob o ponto de vista do observador na carruagem? Relatividade – o que significa? Adaptado de Ventura 1

9 Marília Peres9 Uma carruagem parte do repouso e começa a acelerar em relação ao solo: - Como vê este observador a mala? Como explica o seu movimento? Ele verifica a lei da inércia? O referencial ligado à carruagem é um referencial acelerado – nele não se verifica a lei da inércia. - - Que forças actuam na mala, supondo desprezável o atrito, sob o ponto de vista do observador na carruagem? Relatividade – o que significa? Adaptado de Ventura 1

10 Marília Peres10 Um observador ligado a um referencial acelerado inventa novas forças (por isso lhe chama forças fictícias) para explicar o movimento a partir das Leis de Newton. Um observador ligado a um referencial de inércia explica os movimentos com as forças que actuam sobre um corpo a partir das Leis de Newton. As Leis da Mecânica só são válidas quando se descrevem os fenómenos em referenciais de inércia. Relatividade – o que significa?

11 Marília Peres11 Um referencial é de inércia se se mover com velocidade constante em relação a outro também de inércia. Relatividade – o que significa?

12 Marília Peres Relatividade Galileana

13 Marília Peres13 Todos os referenciais de inércia são equivalentes. Não há referenciais melhores do que outros. Princípio da Relatividade de Galileu: As leis da mecânica são as mesmas em quaisquer referenciais de inércia (são invariantes) É impossível distinguir um estado de repouso de um estado de movimento rectilíneo uniforme. Os pontos de vista dos observadores ligados a referenciais de inércia são todos válidos e equivalentes. Relatividade Galileana

14 Marília Peres14 Se as leis da mecânica são sempre as mesmas (Princípio da Relatividade), por que vemos trajectórias diferentes em diferentes referenciais de inércia? A força resultante é a mesma (a 2ª lei de Newton é a mesma), mas as condições iniciais do movimento não são as mesmas. Relatividade Galileana

15 Marília Peres15 No referencial S´ o corpo cai com velocidade nula (é largado da mão). No referencial S o corpo inicia o movimento com velocidade igual à da carrinha. Relatividade Galileana Adaptado de Ventura 1

16 Marília Peres16 Como passar da descrição num referencial de inércia para a descrição noutro referencial de inércia? é constante Adaptado de Ventura 1 Relatividade Galileana

17 Marília Peres17 Consequências da Transformação Geral de Galileu A posição de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia. A posição de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia. A velocidade de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia. A velocidade de uma partícula é diferente quando medida em diferentes referenciais de inércia. A aceleração de uma partícula é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia. A aceleração de uma partícula é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia. O intervalo de tempo entre dois acontecimentos é igual quando medido em diferentes referenciais de inércia. O intervalo de tempo entre dois acontecimentos é igual quando medido em diferentes referenciais de inércia.

18 Marília Peres18 Também: A massa de um corpo é a mesma medida em diferentes referenciais de inércia. O comprimento de um corpo – módulo da diferença entre duas coordenadas num dado referencial – é igual em diferentes referenciais de inércia. Relatividade Galileana Adaptado de Ventura 1

19 Marília Peres19 Mas: - se a massa de um corpo é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia e - a aceleração de uma partícula é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia então, pela 2ª de Newton (que tem a mesma forma em diferentes referenciais de inércia): A força resultante é igual quando medida em diferentes referenciais de inércia. Relatividade Galileana

20 Marília Peres20 Relatividade Einsteiniana

21 Marília Peres Relatividade einsteiniana -Origens da relatividade restrita -Postulados da relatividade restrita -Simultaneidade de acontecimentos, dilatação do tempo e contracção do espaço -Relação entre massa e energia -Origens da relatividade geral -Princípio da Equivalência - Física em acção

22 Marília Peres22 Por que surgiu a relatividade restrita se já existia a relatividade galileana?

23 Marília Peres23 Teoria da Relatividade Restrita (também chamada relatividade especial porque só se aplica a referenciais de inércia) (também chamada relatividade especial porque só se aplica a referenciais de inércia) Válida para quaisquer referenciais de inércia, mesmo que se movam com velocidades próximas da velocidade da luz: v c

24 Marília Peres24 Na relatividade galileana: o valor da velocidade da luz é diferente quando medido em diferentes referenciais de inércia: ?

25 Marília Peres25 Início do século XX – duas teorias consolidadas: Mecânica de Galileu/Newton Electromagnetismo de Maxwell As leis do electromagnetismo não se mantêm invariantes em diferentes referenciais de inércia (não obedecem ao princípio da Relatividade de Galileu). O valor da velocidade da luz no vácuo é constante (contraria a Transformação Geral de Galileu). Teoria da Relatividade Restrita

26 Marília Peres Teoria da Relatividade Restrita

27 Marília Peres27 Electromagnetismo de Maxwell Trabalhos teóricos de Lorentz: encontrou transformações que tornavam as equações do electromagnetismo invariantes Experiência crucial de Michelson e Morley da luz) (medição da velocidade da luz) module3_is_it_true.htm module3_is_it_true.htm O valor da velocidade da luz no vácuo é invariante (contraria a Transformação Geral de Galileu) Teoria da Relatividade Restrita

28 Marília Peres28 Opções de Einstein : - O electromagnetismo está correcto. - A mecânica deve ser reformulada. - O valor da velocidade da luz no vácuo é constante. - O Princípio da Relatividade deve ser generalizado a todas as leis da física: a transformação Geral de Galileu é substituída pelas Transformações de Lorentz.

29 Marília Peres29 Postulados da Relatividade Restrita (1905) - Princípio da invariância da velocidade da luz: o valor da velocidade da luz no vácuo é o mesmo em todos os referenciais de inércia. - Princípio da Relatividade: as leis da física são as mesmas em todos os referenciais de inércia.

30 Marília Peres30 INVARIÂNCIA: conceito comum à relatividade galileana e à relatividade restrita As leis da mecânica são invariantes As leis da física são invariantes. O valor da velocidade da luz no vácuo é invariante Não há referenciais de inércia privilegiados; os pontos de vista dos observadores são equivalentes Invariância

31 Marília Peres31 O facto da velocidade da luz ter um valor finito e constante em todos os referenciais de inércia tem consequências: na medição dos tempos na medição dos comprimentos Teoria da Relatividade Restrita

32 Marília Peres32 Medição do tempo num dado referencial de inércia: Os relógios colocados em repouso relativamente a um referencial de inércia têm de estar sincronizados.

33 Marília Peres33 Transformação Geral de Galileu Como Relacionar as Coordenadas de um Acontecimento em Diferentes Referenciais de Inércia?

34 Marília Peres34 Medição de intervalos de tempo em diferentes referenciais de inércia

35 Marília Peres35 O feixe de luz vindo da direita atinge primeiro o centro O´ da carruagem B. Os dois feixes de luz atingem o centro O da carruagem A ao mesmo tempo. O feixe de luz vindo da esquerda atinge finalmente o centro O´ da carruagem B. A está parada em relação a B. No instante em que os seus centros O e O´ coincidem, há emissão de luz nas extremidades das carruagens. O O´ O O´ O O´ O O´ Adaptado de Ventura 2

36 Marília Peres36 Os dois acontecimentos – chegada da luz da fonte da direita e da luz da fonte da esquerda ao centro da cada carruagem: - são simultâneos para a carruagem A; - não são simultâneos para a carruagem B. Dois acontecimentos que são simultâneos num referencial de inércia não o são noutro referencial de inércia. A simultaneidade é relativa – depende do referencial de inércia.

37 Marília Peres Dilatação do tempo

38 Marília Peres Dilatação do Tempo

39 Marília Peres39 Movimento da nave a 65% da velocidade da luz Movimento da nave a 86,5 % da velocidade da luz Contracção do Espaço

40 Marília Peres40 Movimento da nave a 99% da velocidade da luz Movimento da nave a 99,99% da velocidade da luz Contracção do Espaço

41 Marília Peres BIBLIOGRAFIA VENTURA, G. (s.d.). O Novo programa de Física do 12º ano - Abordagem Conceptual e Metodológica - Materiais de apoio à terceira unidade: Relatividade Galileana in edu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.dgidc.min-edu.pt/http://www.min- edu.pt/outerFrame.jsp?link=http%3A//www.dgidc.min-edu.pt/ VENTURA, G. (s.d.). O Novo programa de Física do 12º ano - Abordagem Conceptual e Metodológica - Materiais de apoio à terceira unidade: Relatividade Einsteiniana in VENTURA, G. et al (2005). 12F - Física 12.º ano. Texto Editores, Lisboa. SPECIAL RELATIVITY EINSTEINLIGHT: TEACHERS DOMAIN: SERWAY & JEWETT (2005). Physics for Scientists and Engineers, 6th edition, Brooke. LORENTZ, H., EINSTEIN, A., MINKOWSKI, H. (1958). O Princípio da Relatividade, 2.ª ed., Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa.


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