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Espelhos Esféricos Prof. Junior Penha. Espelhos esféricos - Introdução Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas. Convexo Polido por fora Côncavo.

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1 Espelhos Esféricos Prof. Junior Penha

2 Espelhos esféricos - Introdução Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas. Convexo Polido por fora Côncavo Polido por dentro

3 C Espelhos Esféricos – Elementos Centro de Curvatura (C): É o centro da superfície esférica. Raio de Curvatura (R): É o raio da superfície esférica. Vértice (V): É o pólo da calota esférica. Eixo Principal (E.P.): É a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice. Eixo Secundário (E.S.): É qualquer reta que passa pelo centro de curvatura mas não passa pelo vértice. Ângulo de Abertura ( ): É o ângulo plano determinado pelos eixos secundários que passam por pontos diametralmente opostos do contorno do espelho. R E.P. E.S. V

4 Esp. Esféricos – Condições de Gauss Os espelhos devem ter um pequeno ângulo de abertura (10º). Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos do mesmo. Em nosso curso, salvo recomendação em contrário, todos os espelhos esféricos obedecem às condições de Gauss. Não satisfaz as condições de GaussSatisfaz as condições de gauss

5 C C Focos dos Esp. esféricos Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos passam, necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal denominado Foco Principal ( F ). F F Espelho côncavo Foco Real Espelho convexo Foco Virtual

6 Esp. Esféricos – Formação de imagem A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos.

7 Esp. convexo CFV Esp. côncavo CFV Esp. Esféricos – Raios Notáveis O raio de luz que incide na direção do centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo Esp. côncavo CFV CFV CFV O raio de luz que incide paralelo ao eixo principal reflete-se na direção do foco principal Esp. convexo CFV CFV CFV O raio de luz que incide na direção do foco principal reflete-se paralelo ao eixo principal O raio de luz que incide sobre o vértice reflete simetricamente em relação ao eixo principal

8 O CFV I Formação das Imagens – Esp. côncavo Objeto real situado no infinito. Imagem: Real em F

9 Formação das Imagens – Esp. côncavo Objeto real situado antes do centro de curvatura. CFV O I Imagem: real, invertida e menor Entre C e F

10 Formação das Imagens – Esp. côncavo Objeto real situado sobre o centro de curvatura. CFV O I Imagem: real, invertida e igual em C

11 Formação das Imagens – Esp. côncavo Objeto real situado entre o centro e o foco. CFV O I Imagem: real, invertida e maior Depois de C

12 Formação das Imagens – Esp. côncavo Objeto real situado sobre o foco. CFV O I Imagem: imprópria No infinito

13 Formação das Imagens – Esp. côncavo Objeto real situado entre o foco e o vértice. CFV O Imagem: Virtual, direita e maior atrás do espelho I

14 Formação das Imagens – Esp. convexo Objeto real na frente do espelho CFV O I Imagem: Virtual, direita e menor atrás do espelho

15 Esp. esféricos – Estudo Analítico Equação de Gauss Convenção de sinais: Real + Virtual f = distância focal p = distância do objeto ao vértice. p = distância da imagem ao vértice. R = raio do espelho.

16 Esp. Esféricos – Estudo Analítico Ampliação ou Aumento Linear Transversal A = Ampliação, é um número adimensional e sempre tomado em valor absoluto; Essa equação não necessita de sinais. Basta lembrar que se o objeto e a imagem tiverem a mesma natureza a imagem será invertida. Se tiverem naturezas diferentes, será direita.

17 Exercícios 16.Um observador, situado a 60cm de um espelho esférico, vê sua imagem direita e ampliada duas vezes. A distância focal e o tipo do espelho são, respectivamente: Alternativa D

18 Exercícios 17.Utiliza-se um espelho esférico côncavo, de 60cm de raio, para projetar sobre uma tela a imagem de uma vela ampliada em 5 vezes. A distância da vela ao espelho é: Alternativa B

19 Exercícios 19.(PUC-RS) Utilizando um espelho esférico, deseja-se obter uma imagem I de um determinado objeto O. Sabendo-se que a imagem deve ser direita e reduzida a 1/5 da altura do objeto, e que deve ficar localizada a 12cm do espelho, pode-se afirmar que deve ser utilizado um espelho: Alternativa B

20 Exercícios 2. Um espelho côncavo é útil para se maquiar ou fazer a barba, pois ele pode dar uma imagem direta e aumentada do rosto. Para se obter essa imagem, a que distância o rosto deve estar do espelho? C F A O I Alternativa A

21 Exercícios 3. Uma pessoa utiliza um espelho côncavo para concentrar raios solares e acender um fósforo. A cabeça do fósforo deve estar localizada: C F A O Alternativa E

22 Exercícios 4. (UFU MG) A imagem do objeto luminoso AB através do espelho convexo: Alternativa A FC V A B A B

23 Exercícios 5. Dois espelhos côncavos são colocados um em frente ao outro, com seus pontos focais localizados sobre uma mesma reta. Considerando os raios luminosos indicados na figura, as distâncias focais dos espelhos 1 e 2, em cm, são, respectivamente: Alternativa C 24cm36cm espelho 1espelho 2 C1C1 R1R1 f2f2 F2F2

24 Exercícios 7.(Fatec SP) Uma menina observa a imagem de seu rosto em um espelho esférico convexo. A medida que ela aproxima o rosto do espelho, a imagem que ela vê: Alternativa A CFV O I

25 Exercícios 8.Um objeto real se aproxima de um espelho côncavo, partindo de uma posição situada além do centro de curvatura, indo até o plano focal. Quanto à imagem, podemos afirmar que: Alternativa C CFV O I

26 Exercícios 9.(PUC/Campinas SP) Um objeto real desloca se do plano focal no sentido do vértice de um espelho côncavo. Com relação à sua imagem, podemos afirmar que: Alternativa C CFV O I

27 Exercícios 12.Uma vela acesa é colocada em frente a um espelho convexo de distância focal 20cm, perpendicularmente ao seu eixo principal e a 20cm do seu vértice. Tendo a vela 10cm de comprimento, a sua imagem terá as características: Alternativa B


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