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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

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Apresentação em tema: "MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO"— Transcrição da apresentação:

1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

2 Universidade Estadual
UNIMONTES Universidade Estadual de Montes Claros

3 PREFEITURA MUNICIPAL DE UNAÍ

4 CURSO MÍDIAS NA EDUCÃO

5 MÓDULO AVANÇADO

6 Apresentação A Matemática faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos. Logo se deve levar em conta a importância de incorpora-lá ao ensino, agregando a ela os recursos das tecnologias e da comunicação. Diante disso os Parâmetros Curriculares Nacionais enfatizam a importância da exploração do espaço, de suas representações e articulações entre a geometria plana e espacial em todas as séries da educação básica, ou seja, a exploração deve iniciar-se na educação infantil prologando-se no decorrer do processo de escolaridade do educando. Como demonstração de ferramenta tecnológica, utilizaremos o software PowerPoint, da Microsoft, versão: 2007(melhor visto nessa versão, mas compatível parcialmente, com a anterior), onde será demonstrado a criação de um jogo educacional, de nível fácil, para educandos das séries finais, do Ensino Fundamental, na área de Matemática.

7 ATENÇÃO Caro(a) educando(a), nos próximos slides você irá rever todo o conteúdo ministrado nas aulas de geometria. Todo o sistema é automatizado, não sendo necessário a sua interferência, no entanto caso você queira interagir com ele, basta utilizar-se das teclas, que possuem os seguintes símbolos: (volta) (segue). Após toda a recapitulação dar-se-á a execução das atividades, à qual lhe será solicitado a sua participação, por isso fique atento a toda a recapitulação do conteúdo, de modo que você possa executar as atividade a contento. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

8 INTRODUÇÃO BÁSICA A GEOMETRIA PLANA E GEOMETRIA ESPACIAL
© Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

9 DEFINIÇÕES 1.- O que é Geometria?
A palavra “geometria” vem do grego “geometrien” onde “geo” significa terra e “metrien” medida. Geometria foi, em sua origem, a ciência de medição de terras. O historiador grego Heródoto (500 a.C.) atribuiu aos egípcios o início da geometria, mas outras civilizações antigas (babilônios, hindus, chineses) também possuíam muitas informações geométricas. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

10 2.- O que é Geometria Plana?
A geometria plana, também chamada geometria elementar ou Euclidiana, teve início na Grécia antiga. Esse estudo analisava as diferentes formas de objetos, e baseia-se em três conceitos básicos: ponto, reta e plano. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

11 3.- O que é Geometria Espacial?
Ramo da geometria que estuda a medida do espaço ocupado por um sólido. Cálculo dos volumes de um cubo, prisma, pirâmide, cone, cilindro, esfera e de um paralelepípedo. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

12 4.- O que é AXIOMA? O termo axioma é originado da palavra grega αξιωμα (axioma), que significa algo que é considerado ajustado ou adequado, ou que tem um significado evidente. Entre os filósofos dos gregos antigos, um axioma era uma reivindicação que podia ser vista para ser verdade sem nenhuma necessidade de prova. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

13 Exemplos de Axiomas A B A B
1.- Dados quaisquer dois pontos distintos, A e B, existe uma única reta que os contém. Exemplo: A B 2.- Em cada reta existem ao menos dois pontos distintos. Exemplo: A B © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

14 Exemplos de Axiomas 3.-Dois segmentos são congruentes se eles têm a mesma medida. 4.-Dois ângulos são congruentes se eles têm a mesma medida. Observação. Usamos o termo congruentes, e não iguais, para distinguir do termo “igual”, que significa, matematicamente, o “mesmo objeto matemático”. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

15 SÍMBOLOS USADOS EM GEOMETRIA
A,B,C, ... ponto r, s, t, ... reta AÔB, Ô ângulo de vértice O ou medida de ângulo Ƴ,α,β, ângulo ou medida de ângulo ___ AB segmento de extremidades A e B ou reta que passa por A,B ABC, Δ ABC triângulo de vértices A,B,C AB semi-reta de origem A contendo B AB ≡ CD segmento AB congruente ao segmento CD ̯ M(AB) medida do arco AB (em graus) © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

16 TRIÂNGULOS © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

17 Exemplo: As faces desta pirâmide!!! DEFINIÇÃO –
1.- Dados três pontos A,B e C não colineares, chamamos de triângulo a reunião dos segmentos AB, AC e BC. 2.- Polígono de 3 lados , possui uma propriedade que nenhum outro polígono possui ;Rigidez . Elementos: vértices, lados, ângulos. Classificação quanto aos lados: equiláteros, isósceles, escalenos. Classificação quanto aos ângulos: retângulo, acutângulo, obtusângulo. PROPRIEDADES GERAIS DE UM TRIANGULO A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 º. Em todo triângulo , a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não – adjacentes a ele . Exemplo: As faces desta pirâmide!!! © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

18 Elementos de um Triângulo
Lados : são os segmentos AB , BC e AC . Vértices : são os pontos A , B e C . Ângulos internos : são os ângulos BÂC ou â , A^BC ou ^b , A^CB ou ^c Ângulos externos: são os ângulos ^x, ^y e ^z A ^x â ^z ^b B ^c C ^y © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

19 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS
Quanto aos lados Triângulo equilátero : os 3 lados são congruentes e possui 3 ângulos iguais Triangulo isósceles : os 2 lados são congruentes e possui 3 ângulos iguais . Triângulo escaleno : os 3 lados tem medidas diferentes e possui 3 ângulos diferentes . Quanto aos ângulos Triângulo acutângulo :os 3 ângulos internos são agudos . Triângulo retângulo : um dos ângulos internos é reto . Triângulo obtusângulo : um dos ângulos internos é obtuso . Isósceles Escaleno Eqüilátero Obtusângulo Acutângulo Retângulo © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

20 QUADRILÁTERO

21 CONCEITO : Polígono de 4lados d2 A D a2 a1 d1 b1 c1 c2 B C b2
ELEMENTOS DE UM QUADRILÁTERO Vértices : são os pontos A , B , C e D . Lados : são os segmentos AB ,BC ,CD e DA . Diagonais : são os segmentos AC e BD . Ângulos internos : são os ângulos a1 , b1, c1 e d1 Ângulos externos: são os ângulos a2, b2, c2 e dz d2 A D a2 a1 d1 b1 c1 c2 B C b2 © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

22 PROPRIEDADES GERAIS DE UM QUADRILÁTERO
A soma das medidas dos ângulos internos de quadrilátero é igual a 360º; A soma de cada ângulo externo de quadrilátero com o ângulo interno adjacente a ele é igual a 180 º. CLASSIFICANDO QUADRILÁTEROS ( notáveis) PARALELOGRAMOS : chama – se paralelogramo todo quadrilátero cujos lados são paralelos; No paralelogramo ao lado temos : AB//DC e AD//BC.. O lado BC ( ou AD) é chamado base. AH é a altura A D B . H C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

23 Retângulo : QUADRADO: LOSANGO D A B C D . . A C B . .
tem os 4 ângulos congruentes (todos retos ) D A B C QUADRADO: É todo paralelogramo que tem os 4 ângulos congruentes (todos retos ) e os 4 lados congruentes. LOSANGO É todo paralelogramo que tem os quatro lados congruentes. D . . A C B . . © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

24 PROPRIEDADES GERAIS DOS PARALELOGRAMOS
Em todo paralelogramo , cada uma das diagonais o divide em 2 triângulos congruentes ; Em todo paralelogramo , os lados opostos são congruentes ; Em todo paralelogramo os ângulos opostos são congruentes; Em todo paralelogramo as diagonais cortam – se ao meio . © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

25 PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DOS RETÂNGULOS
Em todo retângulo as diagonais são congruentes. PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DOS LOSANGOS Em todo losango, as diagonais são perpendiculares entre si e estão contidas nas bissetrizes de seus ângulos internos. PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DO QUADRADO Em todo quadrado as diagonais são congruentes, são perpendiculares entre si, estão contidos nas bissetrizes dos ângulos internos e se cortam ao meio. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

26 JOGO DO ERRO REGRA: O Jogo consiste em você utilizando-se do mouse ou do teclado, assinalar qual a alternativa que corresponde a questão desejada. Ganha o jogo quem acertar o maior número de questões. © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

27 1ª QUESTÃO Assinale na opção abaixo, qual das figuras se assemelha a um triângulo eqüilátero. A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

28 2ª QUESTÃO Assinale na opção abaixo, qual das figuras se assemelha a um quadrilátero. A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

29 3ª QUESTÃO Assinale na opção abaixo, qual das figuras se assemelha a um ângulo de 180º. A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

30 4ª QUESTÃO A B C Qual das opções abaixo se assemelha losango?
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31 5ª QUESTÃO Qual das opções abaixo se assemelha ou possui um paralelogramo? A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

32 6ª QUESTÃO Qual das opções abaixo representa uma figura espacial? A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

33 7ª QUESTÃO Marque a opção que correta. Qual das figuras abaixo demonstra a existência de ângulo? A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

34 8ª QUESTÃO A B C Duas das opções abaixo estão corretas, exceto?
Objetos usados na Geometria Plana e Espacial Representa O uso da Geometria Espacial Objetos usados em geometria espacial A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

35 9ª QUESTÃO Observe a figura abaixo e assinale os seguimentos congruentes. BC ≡ GD CE ≡ EF GB ≡ HF A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

36 10ª QUESTÃO Observe a figura abaixo e assinale qual possui um ângulo menor que 90º. Observe o ângulo que as pernas formam Observe o ângulo que as pernas formam Observe o ângulo que as pernas formam A B C © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

37 Triângulos e Quadrilatéros
Tutora: Eliana de Freitas Soares Cursista: Marcelo Xavier Travassos Turma: C Crédito TEMA: Triângulos e Quadrilatéros © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

38 PARABÉNS!!! VOCÊ ACERTOU, PODE CONTINUAR. Voltar
© Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado

39 ENTÃO PRESTE MAIS ATENÇÃO!!!
POIS É. VOCÊ ERROU!!! QUER SE JUNTAR A NÓS? ENTÃO PRESTE MAIS ATENÇÃO!!! Voltar © Prof. Marcelo Xavier Travassos - Curso: Mídias na Educação, mód. Avançado


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