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Ementa: Parte-se da seleção e realização de investigação temática, com base na dimensão dialógica e problematizadora, visando promover a interpretação.

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2 Ementa: Parte-se da seleção e realização de investigação temática, com base na dimensão dialógica e problematizadora, visando promover a interpretação e construção de conceitos, relações, modelos e teorias que comporão o conjunto de conhecimentos, que de forma integrada possibilitam melhor compreender o(s) tema(s) em questão. Neste Temas de Física II são propostas temáticas iniciais relacionadas às influências no ambiente e na saúde, usos da energia, som, imagem e informação. Deverão ser tratadas, as leis e princípios relevantes que forneçam suporte aos temas escolhidos, com destaque para a contextualização fenomenológica das ações do calor nos processos naturais, no cotidiano e no meio ambiente, além dos processos tecnológicos. O mesmo de ser feito para processos de formação e detecção de sons e imagens, ressaltando a análise do funcionamento da visão e audição humana. As atividades devem fazer uso de práticas experimentais, como alternativa suporte para o processo de construção conceitual.

3 Período, horário e carga horária: Periodo: 04/04 a 27/04/2011 Horário: Tarde (5 h) Carga horária: 80 h. Pré- Requisitos: Conhecer os conceitos básicos da termodinâmica e ondulatória em nível intermediário (ensino médio), assim como, ter a competência de utilizar as ferramentas matemáticas exigidas (Cálculo Diferencial e Integral). Aulas e Conteúdo Programático: Aula 1 – 04/04/2011: Temperatura, Lei Zero da Termodinâmica e Dilatação Térmica. Aula 2 – 05/04/2011: Calor, transferência e transformação de Calor; e 1ª Lei da Termodinâmica. Aula 3 – 06/04/2011: Teoria Cinética dos Gases. Aula 4 – 07/04/2011: Teoria Cinética dos Gases. Aula 5 – 08/04/2011: Atividade Avaliativa. Aula 6 – 11/04/2011: Entropia e a 2ª Lei da Termodinâmica.

4 Aulas e Conteúdo Programático: Aula 7 – 12/04/2011: Ondas – Conceito e propriedades, Exercícios. Aula 8 – 13/04/2011: Ondas – Acústicas, Efeito Doppler, Audição Humana. Aula 9 – 14/04/2011: Detecção e formação de sons e imagens, Visão Humana e Exercícios. Aula 10 – 15/04/2011: Atividade Avaliativa. Aula 11 – 18/04/2011: Atividade Avaliativa - Prova. Aula 12 – 19/04/2011: Vida, Meio Ambiente e tecnologia – Aplicações da Termodinâmica Aula 13 – 20/04/2011: Energia e Meio ambiente; Exercícios. Aula 14 – 25/04/2011: Atividades no Laboratório. Aula 15 – 26/04/2011: Revisão e Exercícios. Aula 16 – 27/04/2011: Atividade Avaliativa – Prova de 3ª. Bibliografia: 1. HALLIDAY e RESNICK – Fundamentos de Física – Vol 2 e 4 – 8ª Ed. 2. NUSSENVEIG, Moysés – Curso de Física Básica TIPLER, Paul – Física 2.

5 **Avaliação: 1° instrumento – Listas de exercícios e Relatórios ,0 pts. 2ª instrumento – Prova ,0 pts. 3ª instrumento – Prova ,0 pts*. Média de aprovação ,0 pts. *A 3ª prova será somente para quem não atingiu a média 8,0 ** Forma de avaliação para o curso regular na UEPA. *Guia Acadêmico – : Será aprovado, sem necessidade de exame final, o aluno que obtiver 75% de frequência na disciplina, e média aritmética das notas parciais igual ou superior a 8,0 (oito). Aprovação por média – Regime por bloco de disciplina. 1ª nota parcial = 1ªNP 2ª nota parcial = 2ªNP Média das notas parciais = M NP Mínimo de 75% de frequência. Exemplo: 1ª nota parcial = 9,0 2ª nota parcial = 7,0 M NP = (9,0+7,0)/2 = 8,0

6 *Guia Acadêmico – – Exame Final: Fará o exame final o aluno com frequência mínima de 75% e média das notas parciais igual ou superior a 4,0 (quatro) e inferior a 8,0 (oito). Exame final – Regime por bloco de disciplina. Será aprovado o aluno cuja média aritmética calculada entre a nota do exame final e a média das notas parciais, for igual ou superior a 6,0 (seis). Média das notas parciais = M NP Nota do Exame final = EF Média Final = M F Mínimo de 75% de frequência. Exemplo: M NP = 6,0 EF = 8,0 M F = (6,0+8,0)/2 = 7,0 Aprovado!!!

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8 A temperatura é uma medida da agitação das partículas que compõe um certo material. Se considerarmos as moléculas de um gás, quanto maior a sua temperatura mais energia cinética terão essas moléculas. Dois corpos em contato físico, estão em equilíbrio térmico quando param de trocar energia, quando o fluxo líquido de energia entre eles é nulo. Quando isso acontece, a temperatura dos dois corpos é a mesma.

9 Se dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C (o termômetro), eles também estarão em equilíbrio térmico entre si. Existem várias grandezas que variam as suas características quando varia a nossa percepção fisiológica de temperatura. Entre essas grandezas estão: - o volume de um líquido, - o comprimento de uma barra - a resistência elétrica de um material -o volume de um gás mantido a pressão constante Qualquer dessas pode ser usada para construir um termômetro, isto é: estabelecer uma determinada escala termométrica. Uma tal escala termométrica é estabelecida pela escolha de uma determinada substância termométrica e também uma propriedade termométrica desta substância.

10 Suponhamos que o nosso termômetro seja baseado em um sistema em que medimos uma propriedade termométrica X, a temperatura T é função de X, T(X). Escolhemos a relação mais simples possível entre T e X: a relação linear, dada por: Onde X é a comprimento da coluna de mercúrio em um termômetro e a e b são constantes a serem determinadas.

11 Usando os valores das constantes, temos que:

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13 Para calibrar este termômetro na escala *Celsius vamos considerar que as temperaturas T(X 1 )=0°C e T(X 2 )=100°C são respectivamente o ponto de vapor e o ponto do gelo, e que X 1 e X 2 são os respectivos comprimentos da coluna de mercúrio. Desse modo, encontramos que: Isso equivale a dividir a escala entre X 0 e X 100 em cem partes iguais, cada subdivisão correspondendo a 1°C, ou seja equivale a dizer que a dilatação da coluna de mercúrio é linear com T(X). *Escala Celsius – Homenagem ao físico e astrônomo sueco Andrews Celsius (1701 – 1744).

14 A escala *Fahrenheit é usada nos Estados Unidos e Inglaterra. Para calibrar este termômetro na escala Celsius vamos considerar que as temperaturas T(X 1 )=32°C e T(X 2 )=212°C são respectivamente o ponto de vapor e o ponto do gelo, e que X 1 e X 2 são os respectivos comprimentos da coluna de mercúrio. Desse modo, encontramos que: Se considerarmos dois termômetros de mesmo formato, feitos do mesmo material e calibrados nestas escalas, podemos dizer que quando estiverem medindo a mesma situação, a coluna terá um tamanho X, e portanto: *Escala Fahrenheit – Homenagem ao físico alemão Daniel G. Fahrenheit (1686 – 1736).

15 Na escala *Kelvin, um dos pontos de calibração, o da temperatura zero, corresponde ao valor zero da propriedade termométrica; equivale a dizer que atribui-se a constante b o valor zero e, em consequência, Ou seja, Ou ainda, Obs: O intervalo de correspondência entre as escalas Celsius e Fahrenheit é dado por: 9 graus F = 5 graus C

16 Para determinar a temperatura nesta escala precisamos de apenas um ponto de calibração. Neste ponto, a temperatura é definida como T(X 0 ) e a propriedade termométrica tem o valor medido X 0. Então, Por acordo geral escolhe-se como ponto de calibração a temperatura em que o gelo, a água e o vapor de água coexistem em equilíbrio. Este ponto é chamado de ponto tríplice da água. Por acordo internacional, a temperatura do ponto tríplice é fixada em: T tr = 273,16 K Assim temos a correspondência entre a escala Celsius e a Kelvin Ou seja, O tamanho do grau é o mesmo na escala Celsius e na escala Kelvin, no entanto, na escala Celsius o zero está colocado em uma posição mais conveniente. A unidade padrão de temperatura no SI é o K (kelvin) *Escala Kelvin – Homenagem ao físico inglês Lord Kelvin (1842 – 1907).

17 Obs.: O zero Kelvin é a temperatura mais baixa que pode atingir a matéria, a energia molecular é mínima e tende para um valor finito (energia do ponto zero), mas a E 0. Sabe-se que não há, teoricamente, um limite superior para a temperatura que um corpo pode alcançar. Observa-se, entretanto, que existe um limite inferior. Os cientistas verificaram que é impossível reduzir a temperatura de qualquer substância a um valor inferior a -273,15°C (o zero absoluto). O físico inglês Lorde Kelvin propôs uma escala termométrica, que leva o seu nome. Tal escala tem origem no zero absoluto, usando como unidade de variação o grau Celsius. Na escala Kelvin, a temperatura de fusão do gelo corresponde a 273,15 K e a de ebulição da água, a 373,15 K.

18 1- A que temperatura os seguintes pares de escala possuem a mesma leitura, se isto acontecer: a)Fahrenheit e Celsius. b)Fahrenheit e Kelvin. c)Celsius e Kelvin 1- a)

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20 2- Um turista, ao descer no aeroporto de Nova York, viu um termômetro marcando 68°F. Fazendo algumas contas, esse turista verificou que essa temperatura era igual à de São Paulo, quando embarcara. A temperatura de São Paulo, no momento de seu embarque, era de: Assim teremos:

21 3- Suponha que em uma escala linear de temperatura X, a água ferva a -53,5°X e se congele a -170°X. Qual a temperatura de 340K na escala X ? Fazendo as contas: Relacionando a escala X com a escala Kelvin:

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23 Quando aumentamos a temperatura de um sólido ele se dilata. A dilatação térmica desse sólido está associada ao aumento da distância entre os átomos vizinhos que o compõe. Poderíamos dizer que a força de interação elétrica entre esses átomos já não é suficiente para mantê-los tão próximos um dos outros devido a agitação térmica oriunda do aumento da temperatura. Consideremos que em uma temperatura inicial T i um sólido tenha um comprimento L 0. Se aumentarmos a temperatura de ΔT, esse sólido aumentará o seu comprimento de ΔL. Para uma dada variação de temperatura podemos entender que a dilatação do sólido ΔL será proporcional ao seu comprimento inicial L 0. Para uma variação de temperatura suficientemente pequena, podemos ainda inferir que a dilatação do sólido ΔL também será proporcional ao aumento da temperatura ΔT. Desse modo, podemos resumir, como: onde a constante de proporcionalidade α é chamada de coeficiente de dilatação linear do material considerado.

24 - Dilatação Linear:

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26 Para muitos sólidos os coeficientes de dilatação é o mesmo nas suas diversas dimensões. Dizemos que eles têm uma dilatação isotrópica. Vamos considerar que uma chapa plana tenha dimensões L 01 e L 02 para uma dada temperatura inicial. Quando variamos a temperatura de ΔT as dimensões se alteram para L 1 e L 2 conforme a figura ao lado. Considerando que os coeficiente de dilatação são os mesmos nas duas dimensões, teremos que:

27 As áreas inicial e final podem ser definidas como: Ou seja, Sabendo que, então: De forma que,

28 Quando lidamos com dilatação volumétrica de sólidos, podemos usar um raciocínio similar e encontrar que: Em sólidos isotrópicos o coeficiente de dilatação superficial é definido como γ = 2α e o coeficiente de dilatação volumétrica é definido como β = 3α.

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30 Coeficiente de dilatação linear de alguns materiais.

31 1- Num laboratório situado na orla marítima paulista, uma haste de ferro de 50 cm de comprimento está envolta em gelo fundente. Para a realização de um ensaio técnico, essa barra é colocada num recipiente contendo água em ebulição, até atingir o equilíbrio térmico. A variação de comprimento sofrida pela haste foi de: (Dado: α(Fe) = 1,2.10 –5 °C –1 ) a) 12 mm b) 6,0 mm c) 1,2 mm d) 0,60 mm e) 0,12 mm A variação de comprimento é dado por: Substituindo:

32 2- A 20°C, uma barra mede exatamente 20,05cm de comprimento em uma régua de aço. Tanto a barra quanto a régua são colocadas em um forno a 270°C, onde a barra passa a medir 20,11cm na mesma régua. Qual o coeficiente de expansão térmica para o material do qual é feita a barra? Dados: De acordo com a figura observe: (T 0 = 20°C e T = 270°C)

33 Assim a expansão térmica da régua: Igualando: Assim a expansão térmica da barra:

34 - Dilatação dos Líquidos: Os líquidos, diferentemente dos sólidos, estão sempre contidos em recipientes. Ao variar sua temperatura, altera-se também a do recipiente, pois ambos estão em contato direto. Quando o líquido sofre dilatação, o recipiente também dilata. Caso certo volume de água aumente dois litros e o recipiente amplie de volume em 0,5 litros, tem-se a impressão de que o volume aumentado foi de 1,5 litros. Essa falsa impressão consiste na dilatação aparente. ΔV L = Variação de volume do líquido. ΔV A = Variação de volume aparente. ΔV R = Variação de volume do recipiente. ΔV L = Variação de volume do líquido. ΔV A = Variação de volume aparente. ΔV R = Variação de volume do recipiente.

35 - Dilatação dos Líquidos: Quando temos transbordamento de líquido, a dilatação volumétrica do líquido é dada pela soma do volume transbordado mais a dilatação volumétrica do frasco. Como as dilatações começam juntas, considera-se o volume inicial aquele ocupado pelo líquido, assim temos: ΔV L = Variação de volume do líquido. ΔV A = Variação de volume aparente. ΔV R = Variação de volume do recipiente. ΔV L = Variação de volume do líquido. ΔV A = Variação de volume aparente. ΔV R = Variação de volume do recipiente. E os coeficientes:

36 - Dilatação dos Líquidos:

37 Um recipiente de vidro de capacidade 2,0x10 2 cm 3 está completamente cheio de mercúrio, a 0°C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 4,0x10 –5 °C –1 e 1,8x10 –4 °C –1. Aquecendo o conjunto a 100°C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm 3, vale: a) 2,8. 10 –4 b) 2,8. 10 –3 c) 2,8. 10 –2 d) 2,8. 10 –1 e) 2,8 Achando o coeficiente aparente: O volume que extravasa (aparente):

38 Um frasco está inteiramente cheio com 2,0 litros de determinado líquido, que tem coeficiente de dilatação volumétrico 5,0. 10 –4 °C –1. Aquecendo- se o conjunto de 50°C, nota-se transbordamento de 47ml de líquido. Supondo-se desprezível a evaporação do líquido, o coeficiente de dilatação linear do material do qual é feito o frasco é, em °C –1 : a) 1,0. 10 –5 b) 2,0. 10 –5 c) 3,0. 10 –5 d) 4,0. 10 –5 e) 5,0. 10 –5 Achando o coeficiente aparente: Agora o coeficiente do frasco:

39 O dono de um posto de gasolina recebeu litros de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35°C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15°C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em litros de combustível, que o dono do posto sofreu? (Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do combustível é de 1,0. 10 –3 °C –1 ) a) 4 l b) 80 l c) 40 l d) 140 l e) 60 l O prejuízo é a variação de volume do líquido sofrida, assim:

40 - Dilatação dos Líquidos: - Dilatação anômala da água: Ao contrário de um sólido comum que se dilata quando é aquecido, a água se contrai ao se aquecer de 0°C a 4°C. Após 4°C a água se dilata normalmente. O gráfico da dilatação da água é representado na figura abaixo. Para a mesma quantidade de massa, quanto menor o volume ocupado, maior a densidade do corpo, ou seja, são grandezas inversamente proporcionais, formando gráfico da densidade X temperatura, com propriedade inversa ao gráfico volume X temperatura. Quanto maior a densidade de um corpo, ele tende a ocupar regiões mais baixas; quanto menor a densidade, ocupa regiões mais elevadas. O gráfico mostra que a água, ao se solidificar, pode flutuar, pois possui densidade menor que a água não- solidificada.

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42 Imagine-se em frente a um lago, onde se inicia um inverno rigoroso. A temperatura local começa a cair a partir de 10°C, gradualmente, até chegar a –30°C. Assinale a alternativa correta da ordem das temperaturas do Ar (I), Gelo (II) e Água (III), respectivamente do lago após congelado. a) I = 0°C, II = -30°C e III = 4°C b) I = -30°C, II = 4°C e III = 10°C c) I = 4°C, II = 0°C e III = -30°C d) I = -30°C, II = 0°C e III = 10°C e) I = -30°C, II = 0°C e III = 4°C

43 Calor é a energia que flui entre um sistema e sua vizinhança em virtude de uma diferença de temperatura entre eles. Se a temperatura T S de um sistema for menor do que a temperatura T A da vizinhança o calor flui para o sistema e vice-versa. Como calor é uma forma de energia, suas unidades são as de energia. SI - Calor (J) 1 cal = 4,186 J 1 Btu = 1055 J

44 - Quantidade de Calor: Quando uma certa quantidade de calor é transmitida para um corpo, na maioria dos casos a sua temperatura cresce. A quantidade de calor necessária para aumentar de um certo valor a temperatura de uma substância, depende da quantidade dessa substância, e varia de acordo com a substância. Se foi necessário 3min para ferver 1 litro de água numa certa chama, serão necessários 6min para ferver 2 litros de água na mesma chama. Se no entanto formos aquecer 1 litro azeite na mesma chama, será necessário um tempo maior que 3min. A propriedade física que define a quantidade de calor Q necessária para aquecer determinado material de ΔT é chamada capacidade térmica, e é definida como: Desse modo poderemos calcular a capacidade térmica de 1litro de água, de 2litros de água, de 1litro azeite e etc. A capacidade térmica é uma característica de uma amostra de determinada substância. Outra amostra diferente dessa mesma substância terá uma capacidade térmica diferente.

45 Fica claro que são limitadas as vantagens dessa propriedade física, a capacidade térmica. Mas à partir dela, definiu-se uma outra propriedade chamada calor específico c, que é uma característica de cada substância. A propriedade física que define a quantidade de calor Q necessária para aquecer de ΔT uma massa m de determinado material é chamada calor específico, e é definida como: Como foi mencionado, calor é uma forma de energia e portanto a unidade de calor é a mesma de energia. Mas por razões históricas, ainda se usa como unidade de calor a caloria ou cal, que se define como a quantidade de calor necessária para aquecer 1g de água de 14,5°C até 15,5°C. Desse modo, a unidade do calor específico será cal/g.°C.

46 Alguns calores específicos de substâncias:

47 O gráfico a seguir mostra como variam as temperaturas de dois corpos, A e B, cada um de massa igual a 100 g, em função da quantidade de calor absorvida por eles. Os calores específicos dos corpos A (c A ) e B (c B ) são, respectivamente: a) c A = 0,10 cal/g°C e c B = 0,30 cal/g°C b) c A = 0,067 cal/g°C e c B = 0,20 cal/g°C c) c A = 0,20 cal/g°C e c B = 0,60 cal/g°C d) c A = 10 cal/g°C e c B = 30 cal/g°C e) c A = 5,0 cal/g°C e c B = 1,7 cal/g°C

48 Calculando a quantidade de calor para os corpos A e B através do gráfico, Do gráfico temos para o corpo A de 100 g: Para o corpo B de 100 g: a) c A = 0,10 cal/g°C e c B = 0,30 cal/g°C b) c A = 0,067 cal/g°C e c B = 0,20 cal/g°C c) c A = 0,20 cal/g°C e c B = 0,60 cal/g°C d) c A = 10 cal/g°C e c B = 30 cal/g°C e) c A = 5,0 cal/g°C e c B = 1,7 cal/g°C

49 É preciso abaixar de 3°C a temperatura da água do caldeirão, para que o nosso amigo possa tomar banho confortavelmente. Para que isso aconteça, quanto calor deve ser retirado da água? O caldeirão contém 10 4 g de água e o calor específico da água é 1 cal/g°C. a) 20 kcal b) 10 kcal c) 50 kcal d) 30 kcal e) Precisa-se da temperatura inicial da água para determinar a resposta.

50 Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para aquecer 100g de água para uma xícara de café instantâneo. O aquecedor está rotulado com 200Watts, o que significa que ele converte energia elétrica em energia térmica com essa taxa. Calcule o tempo necessário para levar toda essa água de 23°C para 100°C, ignorando quaisquer perdas. Dados: Calculando a quantidade de calor: Sabemos que potência é:

51 Como foi mencionado, uma substância altera a sua temperatura quando ela troca calor com a sua vizinhança. No entanto, existem algumas situações onde não acontece exatamente desse modo; um corpo pode absorver certa quantidade de calor e no entanto manter- se com a sua temperatura constante. Quando isso acontece, diz-se que o corpo passou por uma mudança de fase. A propriedade física que define a quantidade de calor Q necessária para uma mudança de fase de uma massa m de determinada substância é chamada calor latente, e é definida como: Quando estamos considerando a mudança do estado sólido para o estado líquido, chamamos de calor latente de fusão L F, e quando estamos considerando a mudança do estado líquido para o estado gasoso, chamamos de calor latente de vaporização L V. A unidade do calor latente é cal/g.

52 O gráfico curva de aquecimento mostra as variações de temperatura e ao momentos em que ocorrem mudanças de estado físico.

53 Algumas substancias e seus respectivos valores de calor latente para fusão e vaporização.

54 - Principio Geral da trocas de calor: De acordo com o Princípio da Conservação da Energia, num sistema termicamente isolado a quantidade de calor trocada entre os corpos é tal que soma da quantidade de calor recebida com a quantidade de calor cedida é nula.

55 Ao se retirar calor Q de uma substância líquida pura de massa 5,0 g, sua temperatura cai de acordo com o gráfico a seguir. O calor latente de fusão da substância, em cal/g, é: a) 30 b) 60 c) 80 d) 100 e) 140

56 a) 30 b) 60 c) 80 d) 100 e) 140 Como o corpo está perdendo uma certa quantidade de calor (-Q) a temperatura está caindo, o calor latente é de solidificação (L solidificação = -L fusão ), assim para temperatura de fusão no gráfico temos: Assim o calor latente de fusão será:

57 O gráfico abaixo representa a temperatura de uma substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor recebido. A massa da substância é de 50 gramas. A afirmativa verdadeira, referente ao exposto, é: a) O calor específico da substância no estado sólido é de 0,2 cal/g°C. b) O calor latente de fusão da substância é de 20 cal/g. c) O calor específico da substância no estado líquido é de 0,5 cal/g°C. d) O calor latente de vaporização da substância é de 80 cal/g. e) O calor específico da substância no estado de vapor é de 0,8 cal/g°C.

58 Vamos calcular os calores específicos para o estado sólido, líquido e gasoso da substância, assim como seus calores latentes de transformação (fusão e vaporização): No estado sólido: Na fusão: No estado líquido: Na vaporização: No estado gasoso:

59 O gráfico abaixo representa a temperatura de uma substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor recebido. A massa da substância é de 50 gramas. A afirmativa verdadeira, referente ao exposto, é: a) O calor específico da substância no estado sólido é de 0,2 cal/g°C. b) O calor latente de fusão da substância é de 20 cal/g. c) O calor específico da substância no estado líquido é de 0,5 cal/g°C. d) O calor latente de vaporização da substância é de 80 cal/g. e) O calor específico da substância no estado de vapor é de 0,8 cal/g°C.

60 Num calorímetro se coloca o líquido A de massa 50 g e calor específico 0,2 cal/g°C que, após alguns instantes, atinge a temperatura constante de 20°C. Em seguida, em seu interior, deposita-se o corpo B de 200 g, calor específico 0,1 cal/g°C e temperatura inicial de 80°C. Fechando o calorímetro e desprezando as trocas de calor com ele, determine a temperatura final de equilíbrio térmico atingida pelas duas substâncias.

61 Temos para A e B: Usando o princípio geral das trocas de calor:

62 Num calorímetro se colocam 260 g de água a 60°C. Em seguida, gelo a 0°C. Fechando o calorímetro e desprezando as trocas de calor com ele, verificamos que a temperatura final de equilíbrio térmico atingida pelas duas substâncias é 50°C. Determine a massa de gelo colocada no calorímetro. Dados: c água = 1,0 cal/g°C e L F = 80 cal/g

63 Usando o princípio geral das trocas de calor:

64 Que massa de vapor dágua a 100°C deve ser misturada com 150g de gelo no seu ponto de fusão, em um recipiente isolado termicamente, para produzir água líquida a 50°C ? Dados: Se um material que tem calor específico c, com massa m, varia a sua temperatura de T i até T f ele absorveu de sua vizinhança uma quantidade de calor Q, dada por: Se Q < 0 dizemos que ele cedeu calor para a vizinhança. Por outro lado se uma massa m G de gelo se transforma em água ela absorveu calor m G.L F da vizinhança, e se o vapor dágua se transforma em líquido ele cedeu calor m.L V para a vizinhança. Desse modo, temos que:

65 Dados: Substituindo:

66 A transferência de calor de um ponto a outro de um meio se dá através de três processos diferentes: convecção, radiação e condução. Condução: A condução de calor só pode acontecer através de um meio material, sem que haja movimento do próprio meio. Ocorre tanto em fluidos quanto em meios sólidos sob o efeito de diferenças de temperatura. A condução é o processo de propagação de calor através do qual a energia passa de partícula para partícula, vibrando as partículas, porém sem deslocá- las. Condutores: são os materiais que permitem a propagação do calor por condução. Exemplo: os metais. Isolantes: são os materiais que não permitem a propagação do calor por condução. São chamados de maus condutores. Exemplo: plástico, isopor, madeira, cortiça, vidro. Condutores: são os materiais que permitem a propagação do calor por condução. Exemplo: os metais. Isolantes: são os materiais que não permitem a propagação do calor por condução. São chamados de maus condutores. Exemplo: plástico, isopor, madeira, cortiça, vidro.

67 Fluxo de Calor: O fluxo de calor é definido como a razão entre a quantidade de calor transferida de um corpo para o outro e o tempo necessário para que haja essa transferência. L A t1t1 t2t2 Obs.: Onde K é o coeficiente de condutibilidade térmica que depende do material analisado.

68 (Enem) Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada uma contendo 330 ml de refrigerante, são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa. É correto afirmar que: a) A lata está realmente mais fria, pois a capacidade calorífica da garrafa é maior que da lata. b) A lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio. c) A garrafa e lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutividade térmica e a sensação deve-se a diferença dos calores específicos. d) A garrafa e lata estão à mesma temperatura e a sensação é devido ao fato da condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro. e) A garrafa e lata estão à mesma temperatura e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio.

69 (IME-RJ) Um vidro plano, cujo coeficiente de condutibilidade térmica é igual a 0,00183 cal/s.cm.°C, tem uma área de 1000 cm­­ 2 e espessura de 3,66 mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro igual a 2000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre as faces. Dados: k= 0,00183 cal/s.cm.°C A=1000 cm 2 L=0,366cm Φ= 2000 cal/s Utilizando a expressão do fluxo de calor, podemos isolar a variação de temperatura:

70 Convecção: A convecção ocorre tipicamente num fluido, e se caracteriza pelo fato de que o calor é transferido pelo movimento do próprio fluido, que constitui uma corrente de convecção. Um fluido aquecido localmente em geral diminui de densidade e por conseguinte tende a subir sob o efeito gravitacional, sendo substituído por um fluido mais frio, o que gera naturalmente correntes de convecção. O borbulhar da água fervente em uma panela é o resultado de correntes de convecção. Desta forma, de propagação de calor, em que a matéria e a energia se movimentam por causa da diferença de densidade entre as partes quentes e as partes frias de uma substância. A convecção ocorre nos fluidos, ou seja, nos líquidos e gases.

71 Exemplos: Brisas litorâneas - De dia temos a brisa marítima, a noite temos a brisa terrestre.

72 Exemplos: Inversão térmica - nos dias de inverno, principalmente à noite, as camadas de ar mais próximas da superfície da Terra ficam mais frias do que as de cima. O calor do sol fraco de manhã não é suficiente para inverter o processo. Como as correntes de convecção são interrompidas, a poluição não se espalha na atmosfera.

73 Radiação: A radiação transfere calor de um ponto a outro através da radiação eletromagnética. A radiação térmica é emitida de um corpo aquecido e ao ser absorvida por outro corpo pode aquecê-lo, convertendo- se em calor. O aquecimento solar é uma forma de aproveitamento da radiação solar para a produção de calor. Um ferro em brasa emite radiação térmica e aquece a região que o rodeia. A transmissão de calor por irradiação é devida principalmente às ondas eletromagnéticas na faixa do infravermelho, denominadas ondas de calor. Estufas O vidro é transparente a luz visível e parcialmente opaca ao infravermelho. Uma parcela da energia trazida pela luz visível é absorvida pelas plantas que estão no interior da estufa. Estufas O vidro é transparente a luz visível e parcialmente opaca ao infravermelho. Uma parcela da energia trazida pela luz visível é absorvida pelas plantas que estão no interior da estufa.

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75 O efeito estufa que acontece na atmosfera terrestre, tem explicação semelhante. A presença de vapor de água e gás carbônico faz com que a atmosfera retenha grande parte das ondas emitidas pelos objetos da superfície terrestre, impedindo que sejam enviadas para o espaço. Esse efeito é fundamental para que a terra tenha uma temperatura média adequada, que, nos últimos 5000 anos, se manteve entre 19 °C e 27 °C. Se isso não acontecesse, a energia radiante recebida do sol durante o dia seria perdida para o espaço durante a noite, reduzindo a temperatura terrestre a níveis insuportáveis. A preocupação atual dos cientistas, ambientalistas, autoridades e, com certeza de todos os habitantes do planeta que percebem o problema é que as atividades humanas estão aumentando muito a quantidade de gás carbônico na atmosfera, de modo que o efeito estufa está se acentuando. A temperatura média do planeta está se aproximando perigosamente de 27 °C. Por conseguinte, de um fenômeno benéfico e essencial, o efeito estufa poderá se tornar catastrófico, causando derretimento das calotas polares, alterações climáticas muito acentuadas, inundações etc.

76 10 16 > 10 14

77 Radiação: A taxa Ρ com que um objeto emite radiação depende da área A da superfície deste objeto e da temperatura T dessa área em Kelvins, e é dada por: Nesta equação σ = 5,67x10 -8 W/m 2 K 4 é chamada a constante de Stefan-Boltzmann. E a grandeza ε é a emissividade da superfície do objeto que vale entre 0 e 1 dependendo da composição da superfície.

78 Calor e Trabalho: Consideremos um sistema (gás) que parte de um estado inicial i, descrito por uma pressão p i, um volume V i e uma temperatura T i ; deseja-se levar o sistema a um estado final descrito por p f, V f e T f. O processo de levar um sistema de um estado inicial a um estado final é chamado de processo termodinâmico. Expansão: Imagine um gás confinado num recipiente fechado que possui um êmbolo móvel, como mostra a figura. Aquecendo-se o recipiente, o gás se expande, fazendo o êmbolo subir, realizando um trabalho (força provocando deslocamento). O calor recebido (energia térmica) foi, portanto, transformado em trabalho o gás realizou trabalho.

79 Compressão: Se um êmbolo força o gás para baixo, sem que se receba calor do meio externo, há aumento na temperatura deste, pois, entre outros fatores, diminuindo-se o volume, aumenta-se o número de choques entre as moléculas, aumentando a energia térmica. Conclui-se que o trabalho recebido pelo gás (força realizando deslocamento) se converteu em energia térmica o gás recebeu trabalho do meio externo.

80 Transformações gasosas: Dentre as inúmeras variáveis que podem caracterizar um gás, destacam-se: pressão (P), temperatura (T) e volume (V). Numa situação em que um desses valores se altera, tem-se uma transformação. Nos processos termodinâmicos, é freqüente a ocorrência de transformações, sendo necessário conhecer alguns termos associados a elas. Isotérmica transformação em que a temperatura do gás permanece inalterada durante todo o processo (temperatura constante). Isovolumétrica (isométrica ou isocórica) transformação em que permanece inalterado o volume (volume constante). Isobárica transformação em que a pressão permanece inalterada (pressão constante). Adiabática transformação em que não ocorrem trocas de calor com o meio externo (Q = 0).

81 Trabalho: Da mecânica podemos definir trabalho pela expressão: F dx ViVi VfVf Consideremos uma movimentação infinitesimal dx do êmbolo, e a definição de pressão: Sendo a variação de volume definida por: OBS: Em transformações isobáricas (pressão constante) podemos escrever o trabalho como o produto da pressão pela variação de volume: W = p.ΔV OBS: Em transformações isobáricas (pressão constante) podemos escrever o trabalho como o produto da pressão pela variação de volume: W = p.ΔV

82 Como vimos, quando um sistema muda de um estado inicial para um final tanto o trabalho quanto o calor Q transferido dependem da natureza do processo. Quando um sistema termodinâmico vai de um estado inicial i para um estado final f, ele pode fazer este caminho através de vários percursos.

83 Apesar dos vários caminhos, a experiência mostra algo surpreendente, a diferença entre Q – W não varia, ou seja é mesma para todos os processos do sistema, definindo uma nova grandeza física – a energia interna. Energia interna: Define-se uma grandeza, chamada energia interna E, caracterizada pelos diversos tipos de energia possíveis de existir em uma substância quando ela está em determinado estado. A energia interna é toda energia de um sistema que está associada com seus componentes microscópicos (átomos e moléculas), sendo a soma de todas energias (potencial, cinética, etc.) de todas as partículas que constitui o sistema.

84 A diferença de energia interna entre os estados inicial e final ΔE Int =E F -E I é uma grandeza de grande importância na termodinâmica, porque independente do percurso usado para ir de um estado para o outro, teremos sempre que: onde podemos definir a Primeira Lei da Termodinâmica como: A diferença entre a quantidade de calor Q e o trabalho envolvidos em um percurso entre os estados inicial e final, depende apenas dos estados, e fornece o mesmo valor independente do percurso escolhido. A energia não pode ser criada, nem destruída, mas somente transformada de uma espécie em outra.

85 Processos Adiabáticos: É um processo em que não existe troca de calor entre o sistema e a sua vizinhança, ou seja: o sistema está muito bem isolado termicamente. Na Natureza existem processos que podemos aproximar como adiabáticos. São aqueles que ocorrem tão rapidamente que o sistema chega ao seu estado final antes que possa trocar calor com a vizinhança. Num processo adiabático, Q = 0 e de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica: Processos a volume constante: São os chamados processos isométricos. Usando a definição de trabalho executado pelo sistema entre os estados inicial e final, encontramos que: porque não aconteceu variação de volume. Através da Primeira Lei da Termodinâmica encontramos que:

86 Processos Cíclicos: Num processo cíclico o sistema passa por várias transformações, mas ao final do processo ele retorna ao estado inicial. Desse modo, temos que E I = E F e portanto não existe variação de energia interna, logo:

87 Trabalho em Ciclos: Nas máquinas térmicas que realizam trabalho contínuo, como o motor de combustão utilizado em automóveis, barcos, geradores, as transformações pelas quais o gás passa são repetitivas (passam repetidas vezes pela mesma situação). Constituem as transformações cíclicas. Calcula-se o trabalho no ciclo somando-se os trabalhos realizados em cada uma das diferentes transformações. Nesta transformação cíclica, calcula- se separadamente o trabalho no trecho de AB e BA; posteriormente, somam-se os valores obtidos para determinar o trabalho total associado ao ciclo.

88 Podemos calcular o trabalho total através da área interna do ciclo.

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90 (VunespSP) A primeira lei da termodinâmica diz respeito à: a) dilatação térmica. b) conservação da massa. c) conservação da quantidade de movimento. d) conservação da energia. e) irreversibilidade do tempo.

91 Assinale a(s) afirmativa(s) correta(s), some os valores respectivos. O diagrama a seguir representa as transformações sofridas por um gás perfeito, no sentido indicado, indo de um estado inicial A até o estado final D. 01) Na transformação de A para B o sistema recebe trabalho. 02) Na transformação de A para B o sistema realiza trabalho. 04) Na transformação de C para D o sistema recebe trabalho. 08) Na transformação de C para D o sistema realiza trabalho. 16) Na transformação de A para B e de B para C o sistema não realiza trabalho. 32) Na transformação de B para C o trabalho é nulo. 64) O trabalho total posto em jogo na transformação de A até D é igual a 150 joules = 74

92 (UFRGSRS) Enquanto se expande, um gás recebe o calor Q = 100 J e realiza o trabalho W = 70 J. Ao final do processo, podemos afirmar que a energia interna do gás: a) aumentou 170 J. b) aumentou 100 J. c) aumentou 30 J. d) diminuiu 70 J. e) diminuiu 30 J. Pela 1ª Lei da termodinâmica: Substituindo: Obs: Quando há aumento da temperatura (recebe calor), aumenta também a energia interna (variação positiva, ΔE int = +30 J) do gás. A mesma relação vale para quando ocorre diminuição da temperatura do gás.

93 Suponha que 1 kg de água a 100°C é convertido em vapor a 100°C à pressão atmosférica padrão (1 atm = 1, Pa). O volume da água varia de uma valor inicial de m 3 do líquido para 1,671 m 3 do vapor (dado: L Vágua =540 cal/g). a)Qual o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo? b)Qual a energia é transferida em forma de calor durante o processo? c)Qual a variação de energia interna do sistema durante o processo?

94 Dados: m= 1kg p=1, Pa V i = m 3 V f = 1,671 m 3 a) Calculando o trabalho a pressão constante. b) Energia na forma de calor (mudança do estado líquido para o estado gasoso.

95 Dados: m= 1kg p=1, Pa V i = m 3 V f = 1,671 m 3 c) A variação da energia interna pela 1[ lei da termodinâmica: Como esse valor é positivo, a energia interna do sistema aumentou durante o processo de ebulição. Esta energia é usada para separar as moléculas de H 2 O, que se atraem fortemente no estado líquido. Vimos que cerca de 7,5% (=169 kJ/2257 kJ) do calor são transferidos para o trabalho de abrir caminho na atmosfera. O resto do calor é transferido para energia interna do sistema.


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