A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Prof. Gilberto FialhoCEESA - 2006 (Hidráulica)1 CEESA - Curso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 23 de Agosto de 2006 Hidráulica – conceitos.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Prof. Gilberto FialhoCEESA - 2006 (Hidráulica)1 CEESA - Curso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 23 de Agosto de 2006 Hidráulica – conceitos."— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)1 CEESA - Curso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 23 de Agosto de 2006 Hidráulica – conceitos e aplicações Gilberto Fialho Professor Adjunto do Departamento de Recursos Hídricos e Meio Ambiente da Escola Politécnica da UFRJ

2 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)2 Hidráulica Introdução evolução & perspectivas da Hidráulica Conceitos Fundamentais Hidráulica em Condutos Forçados Hidráulica em Escoamentos Livres 1ª Aula ( ): Prof. Gilberto Fialho 2ª, 3ª e 4ª Aulas (02.08, e ): Prof. Gilberto Fialho 5ª Aula ( ): Prof. Gilberto Fialho Programação da Disciplina Hidráulica Aplicada água sob pressão esgoto ar p atm

3 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)3 Hidráulica Bibliografia Básica: Hidráulica Aplicada – Flávio Mascarenhas e outros – ABRH, 2004 Abastecimento de Água – Milton Tomoyuki Tsutiya – Ed. USP, 2004 Manual de Hidráulica – Azevedo Netto – Ed. Edgard Blücher Ltda., 1998

4 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)4 Hidráulica dos Escoamentos Livres : (condutos livres) Aplicações: - Saneamento - Drenagem Urbana - Contenção e Previsão de Cheias - Irrigação - Hidro-eletricidade - Navegação - Qualidade da Água - Condução e Tratamento de Esgotos - Diagnósticos e Estudos de Impactos Ambientais - Conservação / Recuperação Ambiental Classificação dos Escoamentos Livres

5 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)5 Classificação dos Escoamentos Livres Ocorrência dos Escoamentos Livres: Rios Estuários Canais Naturais Canais Artificiais Condutos fechados Circulares Retangulares Ovais Ferradura Etc. Condutos abertos (escavados) Semi-circulares Retangulares Trapezoidais Triangulares Etc.

6 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)6 Gradualmente Variado Bruscamente Variado Uniforme Gradualmente Variado Classificação dos Escoamentos Livres Remanso Ressalto Uniforme

7 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)7 Casos Gerais dos Escoamentos Livres: Escoamentos Não Permanentes (Transitórios) Caso Particular Caso Geral Escoamentos Permanentes Escoamentos Não Permanentes (Transitórios) Escoamentos Permanentes Uniforme Variado Gradualmente Variado Bruscamente Variado Uniforme Variado Gradualmente Variado Bruscamente Variado Escoamentos Livres

8 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)8 Escoamentos Livres Escoamento Permanente: Q = c te Escoamento Permanente e Uniforme: Q = c te v média = c te y = c te ; (tirante de água) Escoamento Permanente e Variado: Q = c te A c te v média c te Escoamento Permanente Gradualmente Variado: Moderado Gradiente de Velocidades Escoamento Permanente Bruscamente Variado: Acentuado Gradiente de Velocidades Escoamento Não Permanente: Profundidade em uma dada seção varia ao longo do tempo. Ex.: enchimento e esvaziamento de eclusas, golpe de aríete, ondas do mar Q c te

9 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)9 Escoamentos Livres y B A p Seção Transversal de um Escoamento Livre ymym R h = raio hidráulico y m = profundidade média

10 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)10 Linha Energética i J I Escoamentos Livres Seção Longitudinal de um Escoamento Livre y y1y1 y2y2 Plano de Referência z1z1 z1z1 (1) (2) E E1E1 E2E2

11 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)11 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Assim, para uma dada Vazão Q a Energia Específica (E) é a distancia vertical entre o fundo do canal e a linha de energia, correspondendo à soma de duas parcelas, ambas funções de y

12 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)12 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento EcEc ycyc += E yfyf ytyt y E E 1 = y E = E 1 + E 2 y f região do escoamento Subcrítico ou Fluvial ou Tranqüilo ou Superior y t região do escoamento Supercrítico ou Torrencial ou Rápido ou Inferior

13 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)13 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Portanto, para uma dada vazão Q poderemos ter 3 situações em termos de regime de escoamento: Escoamento Crítico Escoamento Supercrítico Escoamento Subcrítico Como a vazão é a mesma, o que irá determinar o regime do escoamento será a declividade do fundo do canal Assim, para uma vazão constante escoando em canal prismático com profundidade superior à crítica, teremos um escoamento subcrítico Ao aumentarmos a declividade do fundo do canal observa-se um aumento da velocidade do escoamento. De acordo com a equação da continuidade, a esse aumento da velocidade corresponderá uma redução na profundidade do escoamento, podendo-se chegar a um ponto em que a profundidade atinge o seu valor crítico. Para esta situação tem-se, então, a Declividade Crítica A Declividade Crítica, portanto, é aquela à qual corresponde a Profundidade Crítica Declividades superiores à Crítica correspondem a Escoamentos Supercríticos, pois conduzem a profundidades de escoamento inferiores à crítica (y < y c ) Declividades inferiores à Crítica correspondem a Escoamentos Subcríticos, pois conduzem a profundidades de escoamento superiores à crítica (y > y c )

14 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)14 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Ao escoamento de uma dada vazão constante, em condições de profundidade e declividade crítica corresponderá, analogamente, a ocorrência de Velocidade Crítica Desse modo podemos dizer que para escoamento supercrítico corresponderá a velocidade supercrítica, e para o escoamento subcrítico a velocidade subcrítica Para cada valor de vazão escoando pelo canal corresponderá uma curva de Energia Específica, podendo-se ter, para um determinado canal, uma família de curvas de Energia Específica, com cada curva correspondendo a uma determinada vazão Q1Q1 y E Q2Q2 Q3Q3 Q4Q4 Vazões crescentes

15 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)15 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Para uma determinada condição crítica do escoamento, em termos de profundidade, velocidade e declividade, corresponderá uma determinada Vazão Crítica Assim, de acordo com uma dada vazão escoando, um canal poderá funcionar nos regimes de escoamentos crítico, subcrítico ou supercrítico Em outras palavras, um mesmo canal poderá funcionar em escoamento crítico, supercrítico ou subcrítico, de acordo com a vazão em trânsito

16 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)16 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento O Número de Froude (F r ) Serve p/ caracterizar o escoamento onde: v : velocidade média Y m : profundidade média Tem-se então que para: Fr = 1 Escoamento Crítico (y = y c ) Fr < 1 Escoamento Subcrítico (y > y c ) Fr > 1 Escoamento Supercrítico(y < y c )

17 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)17 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Caracterização e ocorrência do Escoamento Crítico: Tem-se então que:

18 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)18 Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Exemplo 1: Um canal retangular, com 3m de largura, conduz a vazão de /s. Pede-se calcular a profundidade e a velocidade crítica. Solução: 3m ycyc A = 3 y c Cálculo da Profundidade Crítica: Cálculo da Velocidade Crítica:

19 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)19 Solução: b ycyc 1 2 B = b + 4y c Cálculo da Profundidade Crítica: Escoamentos Livres Regimes de Escoamento Exemplo 2: Um canal trapezoidal, com 5m de largura do leito e taludes de 1:2 (v:h), conduz a vazão de 50m 3 /s. Pede-se calcular a profundidade e a velocidade crítica. Utilizando o comando Atingir Meta na planilha Excel obtém-se: y c = 1,72m Cálculo da Velocidade Crítica:

20 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)20 Linha Energética i = I Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme y y y (1) (2) E E1E1 E2E2 J = I I E

21 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)21 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme No escoamento permanente e uniforme nos condutos livres pode-se dizer que: Profundidade Área molhada da seção transversal Velocidade São constantes ao longo do conduto

22 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)22 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Fórmula de Manning: ou Onde: v é a velocidade média na seção transversal Q é a vazão no conduto livre R h é o raio hidráulico I é a declividade do fundo do canal n é o coeficiente de rugosidade de Manning (dependente do material de constituição das paredes do canal)

23 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)23 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Valores de n para a Fórmula de Manning Existem na literatura especializada tabelas que relacionam os valores do coeficiente de rugosidade n da fórmula de Manning, com a natureza das paredes (perímetro molhado) dos canais, tanto para condutos naturais como artificiais As tabelas a seguir foram obtidas no livro Curso de Hidráulica, de Eurico Trindade Neves

24 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)24 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme - Valores de n para a Fórmula de Manning Natureza das Paredes Condições Muito boasBoasRegularesMás Tubos de ferro fundido sem revestimento 0,0120,0130,0140,015 Idem, com revestimento de alcatrão 0,011 0,012* 0,013*- Tubos de ferro galvanizado 0,0130,0140,0150,017 Tubos de bronze ou de vidro 0,0090,0100,0110,013 Condutos de barro vitrificado, de esgotos 0,011 0,013*0,0150,017 Condutos de barro, de drenagem 0,011 0,012* 0,014*0,017 Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento; condutos de esgotos, de tijolos 0,0120,013 0,015*0,017 Superfícies de cimento alisado 0,0100,0110,0120,013 Superfícies de argamassa de cimento 0,0110,012 0,013*0,015 Tubos de concreto 0,0120,0130,0150,016 Valores de n para Condutos Livres Fechados * Valores aconselhados para projetos

25 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)25 Escoamentos Livres Natureza das Paredes Condições Muito boasBoasRegularesMás Condutos de aduelas de madeira 0,0100,0110,0120,013 Calhas de pranchas de madeira aplainada 0,010 0,012*0,0130,014 Idem, não aplainada 0,011 0,013*0,0140,015 Idem, com pranchões 0,012 0,015*0,016- Canais com revestimento de concreto 0,012 0,014*0,0160,018 Alvenaria de pedra argamassada 0,0170,0200,0250,030 Alvenaria de pedra seca 0,0250,033 0,035 Alvenaria de pedra aparelhada 0,0130,0140,0150,017 Calhas metálicas lisas (semicirculares) 0,0110,0120,0130,015 Idem corrugadas 0,02250,0250,02750,030 Canais de terra, retilíneos e uniformes 0,0170,0200,0225*0,025 Canais abertos em rocha, uniformes 0,0250,0300,033*0,035 Idem, irregulares; ou de paredes de pedras 0,0350,0400,045- Canais dragados 0,0250,0275*0,0300,033 Canais curvilíneos e lamosos 0,02250,025*0,02750,030 Canais com leito pedregoso e vegetação nos taludes 0,0250,0300,035*0,040 Canais com fundo de terra e taludes empedrados 0,0280,0300,0330,035 Valores de n para Condutos Livres Artificiais Aberto * Valores aconselhados para projetos Escoamento Permanente e Uniforme - Valores de n p/ Manning

26 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)26 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme - Valores de n para a Fórmula de Manning Arroios e Rios Condições Muito boasBoasRegularesMás (a) Limpos, retilíneos e uniformes 0,0250,02750,0300,033 (b) Idem a (a), porém com vegetação e pedras 0,0300,0330,0350,040 (c) Com meandros, bancos e poços pouco profundos, limpos 0,0350,0400,0450,050 (d) Idem a (c), águas baixas, declividades fracas 0,0400,0450,0500,055 (e) Idem a (c), com vegetação e pedras 0,0330,0350,0400,045 (f) Idem a (d), com pedras 0,0450,0500,0550,060 (g) Com margens espraiadas, pouca vegetação 0,0500,0600,0700,080 (h) Com margens espraiadas, muita vegetação 0,0750,1000,1250,150 Valores de n para Condutos Livres Naturais Abertos (Arroios e Rios)

27 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)27 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme

28 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)28 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Limites aconselháveis de Velocidades para Escoamentos Livres

29 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)29 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Limites aconselháveis de Taludes das Margens para Escoamentos Livres

30 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)30 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Basicamente se tem 4 casos possíveis, considerando as variáveis Forma do Canal (Área), natureza das paredes do canal, Q, v, I: CasosTemosQueremos In, forma do canal, A, Iv, Q IIn, forma do canal, A, Qv, I IIIn, forma do canal, Q, Iv, A IVn, forma do canal, v, IQ, A Cálculo direto Cálculo iterativo

31 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)31 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Exemplo de cada um dos casos anteriores

32 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)32 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Dados Completos do Problema: Natureza das paredes do canal: alvenaria Forma da seção transversal: trapezoidal Coeficiente de rugosidade de Manning:0,025 Vazão no canal:54,33 m 3 /s Velocidade Média do escoamento: 1,65 m/s Declividade do fundo do canal: 0,45 m/km b y 1 m B = b + 2 m y Largura da base da seção: 5,0 m Profundidade dágua: 3,0 m Talude das margens: 1:2 (v:h)

33 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)33 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Exemplo: Formulação de Manning: – Caso I – Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a profundidade dágua é de 3m e a declividade do fundo do canal é 0,45m/km, pede-se calcular a velocidade média e a vazão escoando pelo canal. Solução : b y 1 m B = b + 2 m y

34 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)34 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Formulação de Manning: – Caso II – b y 1 m B = b + 2 m y Exemplo: Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a vazão escoando pelo canal é 54,33 m 3 /s e a profundidade dágua é de 3m, pede-se calcular a declividade do fundo do canal e a velocidade média do escoamento. Solução :

35 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)35 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Formulação de Manning: – Caso III – b y 1 m B = b + 2 m y Exemplo: Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a vazão escoando pelo canal é 54,33 m 3 /s e a declividade do fundo do canal é 0,45 m/km, pede-se calcular a profundidade dágua e a velocidade média do escoamento. Solução : Manning:

36 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)36 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Formulação de Manning: – Caso IV – b y 1 m B = b + 2 m y Exemplo: Um canal escavado com paredes de alvenaria, possui seção transversal em formato trapezoidal, com base igual a 5m e talude das margens 1:2 (v;h). O coeficiente de rugosidade da equação de Manning é igual a 0,025 (ver tabela anterior). Sabendo-se que a a velocidade média do escoamento é 1,6463 m/s e a declividade do fundo do canal é 0,45 m/km, pede-se calcular a vazão escoando pelo canal e a profundidade dágua do mesmo. Solução : Manning:

37 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)37 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Seção de Máxima Eficiência Hidráulica Em um determinado canal a velocidade será máxima quando o raio hidráulico for máximo, mantendo constante a declividade do fundo. Por outro lado, conhecendo-se a área A da seção transversal a velocidade será máxima quando o perímetro molhado for mínimo. Existirão formas de seções transversais às quais corresponderá o perímetro molhado mínimo. Essas seções são denominadas de máxima eficiência hidráulica. Portanto, uma vez definida a forma da seção transversal, haverá uma dimensão para a mesma tal que o perímetro molhado seja mínimo (máxima eficiência hidráulica).

38 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)38 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Uniforme Seção de Máxima Eficiência Hidráulica (cont.) Dentre as figuras de mesma área, a semicircunferência é a que apresenta o menor perímetro sendo, portanto, a de maior vazão. Entretanto, nem sempre as seções semicirculares podem ser empregadas economicamente, podendo-se então recorrer a outras formas geométricas, entre as quais pode-se destacar as formas retangulares e trapezoidais. No caso dos retângulos de mesma área, o meio quadrado é o que apresenta menor perímetro (profundidade = metade da largura). De modo análogo, nos trapézios, o meio hexágono regular é aquele que apresenta o menor perímetro.

39 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)39 Escoamentos Livres Escoamento Permanente e Variado Escoamento Permanente Gradualmente Variado Escoamento Permanente Bruscamente Variado O movimento é gradualmente variado quando as velocidades variam lentamente ao longo do conduto livre. Nos escoamentos gradualmente variados a linha dágua apresenta variação suave, além de não mais existir paralelismo entre a superfície livre, o leito do canal e a linha energética O movimento é bruscamente variado quando as velocidades variam rapidamente ao longo do conduto livre. O indicador de ocorrência de regime bruscamente variado é a linha dágua sofrer declividade acentuada

40 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)40 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado Da-se o nome de remanso ao perfil da linha formada pela superfície livre do canal Dependendo da declividade do fundo do canal pode-se ter 12 tipos de curvas para a linha dágua (superfície livre) Os tipos de curva são determinados comparando-se a profundidade crítica com a normal em cada seção considerada

41 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)41 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado Declividade Profundidade Descrição Curvas Tipo Quantidade < i c > Y c Declividade fraca (mild slope)M3 curvas > I c < y c Declividade forte (steep slope)S3 curvas = i c = y c Declividade CríticaC2 curvas = 0 Declividade nula (horizontal)H2 curvas < 0- Declividade negativa (aclive)A2 curvas Tipos de Curvas de Remanso

42 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)42 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade fraca) ZonaCurvaProfundidadeEscoamentoTipo de Remanso M1y > y n > y c SubcríticoElevação M2y c < y < y n SubcríticoDepressão M3y < y c < y n SupercríticoElevação ycyc ynyn M1 M2 M3 i < Icr M1 M2 M3

43 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)43 ycyc Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade forte) ZonaCurvaProfundidadeEscoamentoTipo de Remanso S1S1y > y n > y c SubcríticoElevação S2S2y c < y < y n SubcríticoDepressão S3S3y < y c < y n SupercríticoElevação ynyn S2 S3 i > Icr S1 S2 S3

44 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)44 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade crítica) 3 ycyc ynyn C1 C3 i = Icr ZonaCurvaProfundidadeEscoamentoTipo de Remanso C1y > y n = y c SubcríticoElevação - - Não existe esta zona C3y < y c = y n SupercríticoElevação C3 C1

45 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)45 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais com declividade nula) ZonaCurvaProfundidadeEscoamentoTipo de Remanso - Não existe esta zona H2y > y c SubcríticoDepressão H3y < y c SupercríticoElevação ycyc H2 H3 i = 0 ynyn H2 H3

46 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)46 ycyc Escoamentos Livres Escoamento Permanente Gradualmente Variado (em canais em aclive) ZonaCurvaProfundidadeEscoamentoTipo de Remanso - Não existe esta zona A2A2y > y c SubcríticoDepressão A3A3y < y c SupercríticoElevação A2 A3 i > 0 ynyn

47 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)47 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Bruscamente Variado Nesse caso o perfil da linha dágua sofre variações acentuadas de curvatura Pode-se citar como exemplos o ressalto hidráulico, dispositivos dissipadores de energia, determinados medidores de vazão, etc.

48 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)48 Escoamentos Livres Escoamento Permanente Bruscamente Variado Ocorre quando o escoamento passa de supercrítico para subcrítico Nesse processo ocorre uma significativa perda de energia Ressalto Hidráulico

49 Prof. Gilberto FialhoCEESA (Hidráulica)49 Condutos Forçados FIM


Carregar ppt "Prof. Gilberto FialhoCEESA - 2006 (Hidráulica)1 CEESA - Curso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 23 de Agosto de 2006 Hidráulica – conceitos."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google