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O desenvolvimento da teoria das matrizes deu-se no século XIX, na Inglaterra, associado aos nomes de Arthur Cayley e James Sylvester. Hoje, em quase todos os jornais e revistas é possível encontrar tabelas informativas. Na Matemática chamamos estas tabelas de MATRIZES. As Matrizes são, portanto, apresentadas por linhas e colunas em uma tabela. Professor Vilson Schwantes -

A (aij) mxn CONCEITO DE MATRIZ.
É todo o quadro de elementos dispostos em linhas e em colunas, ou seja, matrizes são tabelas de números reais, utilizadas nas mais diversas áreas do conhecimento: Matemática, Física, Estatística, Computação, Economia, Ciências Contábeis, Administração, Agronomia, Zootecnia, eletrônica, na análise de insumo-produto e nos diversos ramos de engenharia, dentre outros setores. A (aij) mxn Ordem matriz. (mxn)= Nº de linhas e Nº de colunas Elementos de Linha e Coluna Nome Matriz Professor Vilson Schwantes -

Nome da matriz: Letra maiúscula do alfabeto.
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Introdução ao estudo de matrizes

Introdução ao estudo de matrizes
1º 2º 3º 4º 5º M T N 37,3 C Professor Vilson Schwantes -

i= Linha j= Coluna Professor Vilson Schwantes -

Etc . . . Professor Vilson Schwantes -

Notas de João e Maria Professor Vilson Schwantes -

de quatro pessoas podem ser expressos pela tabela.
Os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas podem ser expressos pela tabela. Professor Vilson Schwantes -

Representação matemática de uma matriz.
Uso de parênteses, colchetes ou barras duplas. Professor Vilson Schwantes -

Veja o resultado do aproveitamento escolar de 4 turmas diferentes na tabela, com as respectivas disciplinas e o aproveitamento de cada turma por disciplina. Professor Vilson Schwantes -

Informações contidas na tabela.
Considere a Tabela abaixo, na qual estão colocados os estoques dos produtos A, B, C e D nas lojas 1, 2, 3. Informações contidas na tabela. Professor Vilson Schwantes -

Nesse caso, a matriz possui 3 linhas e 4 colunas, e representa-se assim:
12 Elementos. A= Professor Vilson Schwantes -

Um conglomerado é composto por 5 lojas numeradas e 1 a 5
Um conglomerado é composto por 5 lojas numeradas e 1 a 5. A tabela a seguir apresenta o faturamento, em reais, nos 4 primeiros dias do mês de agosto de um determinado ano. Professor Vilson Schwantes -

Problema anterior . . . 2.800,00 11.900,00 7.700,00 Soma a coluna
Soma a linha Segue . . Professor Vilson Schwantes -

20 elementos na matriz 2.000 2.000 2.900 2.500 3.000 1.900 2.450 Professor Vilson Schwantes -

DP=1 Professor Vilson Schwantes -

matriz A construção de uma matriz é feita conhecendo-se uma relação entre os índices da matriz genérica. -1 3 6 Professor Vilson Schwantes -

matriz 4) Escreva as matrizes.

Respostas das atividades.
matriz Respostas das atividades. Professor Vilson Schwantes -

matriz Professor Vilson Schwantes -

Funciona como elemento neutro na adição de matrizes.

Calcular ‘a’; ‘b’ e ‘c’ para que A=B.
IGUALDADE DE MATRIZES. Calcular ‘a’; ‘b’ e ‘c’ para que A=B. A= - 4/3; b= - 10/3 e c=5 Professor Vilson Schwantes -

ADIÇÃO DE MATRIZES. Professor Vilson Schwantes -

Adição: Subtração: Professor Vilson Schwantes -

Multiplica-se o escalar por cada elemento da matriz.

Proposto. Resposta. Professor Vilson Schwantes -

Apostila. Professor Vilson Schwantes -

Respostas …. Abaixo. Professor Vilson Schwantes -

Multiplique as matrizes, caso exista o produto.

Para fixação da aprendizagem. Multiplique as matrizes, caso exista o produto. Professor Vilson Schwantes -

Ok. São inversas. Condição: Determinante ǂ 0

Condição: Determinante ǂ 0

MATRIZ INVERSA. Ou seja: Determinante diferente de ZERO.
Lembrando que: (DP) . (DS) tem que ser difrente de ZERO. Ou seja: Determinante diferente de ZERO. Calcular, caso exista, a inversa da matriz. Professor Vilson Schwantes -

MATRIZ INVERSA. Calcular, caso exista, a inversa da matriz.

MATRIZ INVERSA. Professor Vilson Schwantes -

DESAFIO: Professor Vilson Schwantes -

APLICAÇÕES DO ESTUDO DAS MATRIZES….
APLICAÇÕES DO ESTUDO de Sistemas Lineares OUTRO ARQUIVO, Ok. Professor Vilson Schwantes -

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