A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Grafos Msc. Cintia Carvalho Oliveira Doutoranda em Computação – UFU Mestre em Computação - UFU Bacharel em Computação - UFJF 1.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Grafos Msc. Cintia Carvalho Oliveira Doutoranda em Computação – UFU Mestre em Computação - UFU Bacharel em Computação - UFJF 1."— Transcrição da apresentação:

1 Grafos Msc. Cintia Carvalho Oliveira Doutoranda em Computação – UFU Mestre em Computação - UFU Bacharel em Computação - UFJF 1

2 Conectividade Transitividades Conectividade Conexidade 2

3 Transitividade  Se as relações  A e B e  B e C são válidas, então  A e C vale  Exemplo: relação “gosta de”:  A = marido  B = esposa  C = mãe da esposa  Nem toda relação é transitiva! 3

4 Transitividade  Se podemos ir de v a w, ou seja, w é atingível a partir de v e se x é atingível de w então x é atingível a partir de v.  Relação de atingibilidade é transitiva. 4

5 Fecho transitivo  Grafo não direcionado:  Conjunto dos vértices de um grafo alcançados por um dado vértice v. Esse conjunto é denotado por R(v)  Grafo Direcionado  Fecho Transitivo Direto:  Atingível a partir de v. R + (v) -> descendentes de v  Fecho Transitivo Inverso:  Atingem v. R - (v)-> ascendentes de v. 5

6 Fecho Transitivo Direto 6

7 Grupo Conexo  Um grafo é dito Conexo se para todo par de vértices i e j existe pelo menos um caminho entre i e j.  Me um grafo não direcionado é possível fazer um percurso fechado (com repetição de vértices) que inclua todos os vértices. 7

8 Conexidade  Ponte  Algumas arestas ao serem retiradas aumentam o número de componentes conexas do grafo. Elas são denominadas pontes. 8

9 Conexidade em Grafos Direcionados 9

10  Grafo não Conexo  Existe ao menos um par de vértices que não é ligado por nenhuma cadeia (com ou sem orientação) 10

11 Conexidade  Grafo Simplesmente Conexo:  s-conexo: não considera orientação  Qual o Fecho Transitivo de a?  Qual o Fecho Transitivo Inverso de f? 11

12 Conexidade  Grafo Semi-fortemente conexo:  Sf-conexo  Para cada par de vértives (v1, v2) existe um caminho de v1 para v2 ou de v2 para v1 12

13 Conexidade  Grafo Fortemente conexo:  f-conexo  Para cada par de vértives (v1, v2) existe um caminho de v1 para v2 e de v2 para v1 13

14 Conectividade  Aplica-se a Grafos Não Direcionados  Indica quanto um grafo é mais conexo do que outro.  Definição  A conectividade k(G) de um grafo G =(V, E) é o menor número de vértices cuja remoção desconecta G ou reduz a um único vértice, o caso de um grafo completo onde k(G) = n-1 14

15 Conectividade  Para grafos não completos haverá um par (v1, v2) de vértices não adjacentes, então tempos que:  k(G) <= n-2  Limite superior para qualquer grafo  K(G) <= delta(G) (grau de um GND) 15

16 Conectividade 16

17 Exercicio 17

18 Bibliografia  old/sh/introp.html old/sh/introp.html  nteriores/TG032/Aulas/Planaridade.pdf nteriores/TG032/Aulas/Planaridade.pdf  ch.php?id=inf01203&cache=cache&media=pla naridade.pdf ch.php?id=inf01203&cache=cache&media=pla naridade.pdf  grafos-planares.pdf grafos-planares.pdf 18


Carregar ppt "Grafos Msc. Cintia Carvalho Oliveira Doutoranda em Computação – UFU Mestre em Computação - UFU Bacharel em Computação - UFJF 1."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google