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FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DA FRATURA © Prof. Enio Pontes de Deus Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais UFC.

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1 FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DA FRATURA © Prof. Enio Pontes de Deus Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais UFC

2 O Processo de Falha Sob o ponto de vista microscópico, a falha de uma estrutura se dá de acordo com a seguinte seqüência: acúmulo de danos iniciação de uma ou mais trincas propagação de trinca fratura do material A Mecânica da Fratura consiste numa parte da Engenharia, que tem como objetivo promover respostas quantitativas para problemas específicos relacionados com a presença de trincas nas estruturas...

3 Mecânica da Fratura X Aproximações Convencionais 1. Aproximação Convencional TENSÃO Tensão de Escoamento Tensão de Ruptura Não há consideração de defeito no material 2. Mecânica da Fratura TENSÃO Tamanho do Defeito Tenacidade à Fratura O defeito é considerado E.P. de Deus UFC

4 Introdução Características Gerais da Mecânica da Fratura Falha numa Estrutura Considera-se que uma estrutura ou uma parte dela FALHA quando acontece uma das condições: Quando fica totalmente inutilizada, Quando ela ainda pode ser utilizada, mas não é capaz de desempenhar a função satisfatoriamente, Quando uma deterioração séria a torna insegura para continuar a ser utilizada

5 PORQUE UMA ESTRUTURA FALHA... Negligência durante o projeto, a construção ou a operação da estrutura; aplicação de um novo projeto, ou de um novo material, que vem a produzir um inesperado ( e indesejável) resultado. O PROCESSO DE FALHA Sob o ponto de vista microscópico, a falha se dá de acordo com a seguinte seqüência: acúmulo de danos iniciação da(s) trinca(s) propagação de trinca Fratura do Material

6 A MECÂNICA DA FRATURA A Mecânica da Fratura é a área do conhecimento responsável pelo estudo dos efeitos decorrentes da existência de defeitos e trincas em materiais utilizados na fabricação de componentes e estruturas... Conhecimentos: Ciência dos Materiais, Resistência dos Materiais, Análise Estrutural, Metalurgia,... Mecânica da Fratura Mecânica Aplicada EngenhariaCiência dos Materiais APLICAÇÕESTESTESPLASTICIDADEPROCESSO DE FRATURA FRATURA

7 TRIÂNGULO DA MECÂNICA DA FRATURA Mecânica da Fratura Propriedades do Material K IC, J IC Comprimento da Trinca a Tensões 

8

9 Pouso Bem Sucedido de um 737 que Perdeu o Teto Durante o Vôo, Devido à uma Falha por Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)

10 DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal” (notar que os pneus não estão furados nem os trens de pouso estão quebrados, logo a falha não pode ser debitada à barbeiragem do piloto)

11 Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)

12 Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático

13 Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA (similar à ponte Hercílio Luz em Florianópolis, SC) E.P. de Deus

14 Restos da Ponte Após a Falha (com 46 mortes) Causada por uma Pequena Trinca que Levou ~50 anos para Ficar Instável E.P. de Deus

15 Trincas são concentradoras de tensão (I) Placa finita com furo elíptico central, com curvatura  = (b 2 /a)

16 Trincas são concentradoras de tensão (II) Cálculo do Fator de Concentração de Tensões quando b  0,  0 e  furo  trinca componente y das tensões na ponta da trinca são singulares!!! Esta é a base para as formulações de Irwin (MFEL) e HRR (MFEP) para a caracterização das tensões na ponta da trinca

17 Qual o comportamento da ponta de uma trinca em materiais reais? Uma tensão infinita não pode ocorrer em materiais reais. Se a carga aplicada não for muito alta, o material pode acomodar a presença de uma trinca inicialmente aguda, reduzindo a tensão infinita teórica a um valor finito.

18 Qual o comportamento da ponta de uma trinca em aços e ligas ?

19 Qual o comportamento da ponta de uma trinca em polímeros e cerâmicos ?

20 Efeitos da trinca na resistência do material (I) Carga aplicada a um membro trincado é alta  trinca pode crescer subitamente e levar à fratura frágil Fator de intensificação de tensão, K  caracteriza a severidade da situação da trinca em termos de: –tamanho da trinca –tensão e geometria Para a definição de K, o material é considerado elástico linear  MFEL

21 Efeitos da trinca na resistência do material (II) Para que um material possa resistir à presença de uma trinca, K deve ser menor que uma propriedade do material denominada tenacidade à fratura, K C. Valores de K C variam bastante para diferentes materiais e são afetados pela temperatura e pela taxa de aplicação do carregamento. (também pela espessura do membro analisado)

22 Variação da Tenacidade à Fratura com a temperatura Tenacidade à Fratura de Aços Ferríticos

23 Efeitos da trinca na resistência do material (III) Para esta geometria, K pode ser definido pela equação: Para um dado comprimento de trinca a e para um material com tenacidade K C, o valor crítico da tensão que pode ser aplicada remotamente é igual a

24 Efeitos da trinca na resistência do material (IV) Desta forma, pode-se concluir que, para um dado material e sob mesma temperatura e taxa de aplicação de carregamento, trincas mais longas têm um efeito mais severo na resistência do material do que trincas curtas!

25 Modos de Deslocamento da Superfície de Fratura

26 G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (I)

27 G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (II) Griffith (1920) - “Toda Energia Potencial liberada é usada na criação de nova superfície livre nas faces de uma trinca”. Irwin (1949) - “Para materiais dúcteis, como os metais, a maior parte da energia liberada é usada para deformar o material na zona plástica da ponta da trinca”

28 G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (III)

29 K - Fator de Intensificação de Tensão (I) Irwin & Williams (Westgaard), 1957 –Abordagem de Campo de tensões na ponta da trinca

30 K - Fator de Intensificação de Tensão (II) O campo de tensões na ponta da trinca é dado por:

31 Combinação de Modos de Deslocamento Quando houver uma combinação de modos de deslocamento agindo no componente, como adicionamos as contribuições de cada modo?

32 A Fratura Envolve... Comportamento de Fratura –Frágil tenacidade definida por um único valor –Dúctil tenacidade definida por curva R Comportamento de Deformação –Elástico Linear (MFEL) –Elasto-Plástico (MFEP) –Determina o parâmetro de fratura a ser usado

33 MFEL x MFEP (I) MFEL (Mecânica da Fratura Elástica Linear) - Este regime de deformação é caracterizado pela ausência ou pela presença de quantidade desprezível de plastificação na região da ponta da trinca. Nesta situação, a força motriz de crescimento da trinca é normalmente o fator de intensidade de tensões, K (Irwin, 1957)

34 MFEL x MFEP (II) MFEP (Mecânica da Fratura Elasto- Plástica) –é aplicável para a análise de uma situação na qual a região plastificada, existente na ponta da trinca, já tem um tamanho considerável quando comparada com o ligamento remanescente. –integral J (Rice, 1968) - mais utilizada para caracterização à fratura neste regime de deformação. –o material apresenta grande ductilidade, característica de patamar superior.

35 GRIFFITH Esta equação mostra que a extensão da trinca para materiais idealmente frágeis é governada pelo produto da tensão aplicada remotamente e a raiz quadrada de a e pelas propriedades do material. ! Materiais elásticos com uma trinca aguda... é G, a quantidade de energia disponível para crescimento da trinca ou taxa de liberação de energia elástica. é R, a energia superficial das superfícies da trinca ou resistência ao crescimento da trinca. E.P.de Deus

36 Os Trabalhos de Irwin e Orowan  A metodologia apresentada por Griffith é válida somente para sólidos idealmente frágeis.  Em seus estudos, Griffith obteve boa concordância entre os valores obtidos pela equação de tensão de fratura e a resistência à fratura de vidros. Esta metodologia, subestimava a resistência à fratura nos metais.  Segundo Irwin (1948) e Orowan (1949), a Teoria de Griffith poderia ser aplicada para os metais, desde que a energia superficial considerada incluísse a energia despendida na deformação plástica superficial  s. Logo: Onde  p = energia despendida na deformação plástica superficial e  p »  s. Sob estas condições: E.P. de Deus


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