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GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Profª Camila Debom. Massa atrai massa. E a força que faz com que uma maçã caia do pé, em direção ao chão, é a mesma que mantém a.

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1 GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Profª Camila Debom

2 Massa atrai massa. E a força que faz com que uma maçã caia do pé, em direção ao chão, é a mesma que mantém a Lua em sua órbita ao redor da Terra.

3 Quanto vale a força da gravidade? G – constante da gravitação universal: 6, m²/kg² No caso da maçã sendo atraída pela Terra: A aceleração não depende da massa da maçã!!!!

4 Pela 3ª Lei de Newton, a força com que a maçã atrai a Terra tem o mesmo valor da força com que a Terra atrai a maçã!!! No entanto, de acordo com a 2ª Lei de Newton, a maçã é quem cai em direção à Terra e não o contrário, pois a massa da maçã é desprezível ante a massa da Terra.

5 E a Lua? Vamos ver detalhadamente, em breve, que a força sobre os corpos que descrevem trajetórias circulares é dita Força Centrípeta (adjetivo) e a expressão dessa força é: Quando a Fc é devida a uma interação gravitacional, temos: Novamente as massas se cancelam, daí concluímos que a velocidade orbital da Lua não depende de sua massa!!!

6 Vamos calcular g? massa da Terra = 5,9742 × kg raio da Terra = 6 378,1 km

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8 A respeito do planeta Júpiter e de um de seus satélites, Io, foram feitas as afirmações: I. Sobre esses corpos celestes, de grandes massas, predominam as forças gravitacionais. II. É a força de Júpiter em Io que o mantém em órbita em torno do planeta. III. A força que Júpiter exerce em Io tem maior intensidade que a força exercida por Io em Júpiter. Deve-se concluir que somente a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d) I e II são corretas. e) II e III são corretas.

9 A força de atração gravitacional entre duas partículas depende de suas massas e da distância que as separa. Seja F a atração entre duas partículas. Se dobrarmos a massa de uma delas e reduzirmos a distância entre elas à metade, a nova atração gravitacional valerá a) F b) 2F c) 4F d) 6F e) 8F

10 Um satélite artificial, de 800 kg de massa, está em órbita em torno da Terra a uma altura igual a três vezes o raio da Terra. Considerando-se a aceleração da gravidade na superfície da Terra igual a 10 m/s 2, o peso do satélite, quando em órbita, é a) 100 N b) 200 N c) 300 N d) 400 N e) 500 N

11 Movimento Circular Uniforme (MCU) Conceitos principais: PERÍODO (T): tempo gasto para o móvel descrever uma volta completa! FREQUÊNCIA (f): número de voltas completas executadas pelo móvel na unidade de tempo:

12 MCU Relembrando as propriedades da circunferência: Raio (R): distância entre o centro e a borda Diâmetro (D): o dobro do raio = 2.R Comprimento (c): 2. π. R

13 MCU: a trajetória descrita é circular Deslocamento angular (Δφ) Unidades: sempre em radianos! Movimento circular UNIFORME é aquele e que o móvel varre ângulos iguais em tempos iguais.

14 MCU – trajetória circular Velocidade angular (ω) - rapidez com que os ângulos são percorridos Se Δφ=2. π, então Δt=T, logo: E já que frequência e período são um o inverso do outro, também vale:

15 MCU – trajetória circular Velocidade escalar (v) - igual a velocidade do MRU Ou Comparando-se ω e v, vem o seguinte:

16 Embora o valor da velocidade no MCU não varie, sua orientação muda em cada ponto da trajetória e se a velocidade varia, significa que há aceleração. Essa aceleração é dita CENTRÍPETA, pois aponta sempre para o centro da trajetória.

17 Força Centrípeta: A Força Centrípeta corresponde à resultante das forças que atuam na direção do centro da trajetória.

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20 Duas moedas giram com o prato de um toca-discos. Representando por v a velocidade linear e por ω a velocidade angular, e sendo R 2 = 2R 1, é correto afirmar que: a) v 1 = v 2 b) ω 1 = ω 2 c) v 1 = 2v 2 d) ω 2 = 2ω 1

21 A velocidade atingida no ponto mais alto de um loop de 5m de raio em uma montanha-russa é de 10 m/s. Considere, neste ponto, dois passageiros, cujas massas valem 50 kg e 80 kg. Calcule a) os valores das forças resultantes exercidas sobre eles; b) as forças que os assentos exercem sobre os passageiros (NORMAL); c) Qual deve ser a velocidade mínima do carrinho, neste ponto, para que os passageiros não percam o contato com os assentos?


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