A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

MECÂNICA - ESTÁTICA Centro de Gravidade e Centróide Cap. 9.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "MECÂNICA - ESTÁTICA Centro de Gravidade e Centróide Cap. 9."— Transcrição da apresentação:

1 MECÂNICA - ESTÁTICA Centro de Gravidade e Centróide Cap. 9

2 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 2 •O centro de gravidade (G) é um ponto que localiza a resultante do peso de um sistema de partículas •Partículas com pesos W 1, W 2, …, W n podem ser substituidas por uma força resultante de peso W localizada no centro de gravidade G. 9.1 Centro de Grav. e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais

3 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 3 Para encontrar a localização do centro de gravidade G(x,y,z): 9.1 Centro de Grav. e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais

4 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 4 Podemos obter z imaginando que o sistema de coordenadas, com as partículas fixadas nele, seja rotacionado de 90  em torno do eixo x (ou y).  9.1 Centro de Grav. e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais

5 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro de Grav. e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais

6 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 6 Para o centro de gravidade: W=mg, sendo que a aceleração da gravidade (g) para cada partícula é constante. 9.1 Centro de Grav. e Centro de Massa de um Sistema de Pontos Materiais

7 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centro de Gravidade de um Corpo Um corpo rígido é composto por um número infinito de partículas  é necessário usar integração ao invés de somatória.

8 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 8 Relação entre densidade (  ) e peso específico (  ):  =  g 9.2 Centro de Massa de um Corpo

9 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 9 O centróide (C) é um ponto que define o centro geométrico de um objeto. Se o material que compõe o corpo é uniforme ou homogêneo   ou  são contantes.  As fórmulas que definem o centróide de um corpo dependem da geometria do corpo {Volume (V), Área (A), or Linha (L)} 9.2 Centróide de um Corpo

10 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centróide de um Corpo (Volume)

11 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centróide de um Corpo (Área)

12 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR Centróide de um Corpo (Linha)

13 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 13 Os centróides de algumas formas podem ser parcialmente ou totalmente definidos pelas condições de simetria. Quando uma forma possui um eixo de simetria, o centróide desta forma estará ao longo deste eixo. 9.2 Centróide de um Corpo (Simetria)

14 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 14 Determine a distância x do centro de massa da barra. Se a barra tem uma massa por unidade de comprimento de 0.5 kg/m, determine o peso da barra e os componentes da reação no apoio fixo O. Problema 9.1

15 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 15 dL (x,y) Problema Solução

16 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 16 dL (x,y) Problema Solução

17 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 17 dL (x,y) Problema Solução

18 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 18 MOMO OxOx OyOy x = m w Problema Solução

19 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 19 Localize o centróide x da área abaixo. Problema 9.A

20 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 20 (x,y) dx y x y x Problema 9.A - Solução

21 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 21 Localize o centróide (x,y) da área parabólica. Problema 9.B

22 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 22 (x,y) dx Problema 9.B - Solução

23 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 23 (x,y) dx Problema 9.B - Solução

24 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 24 Localize o centróide (x,y) da área entre as duas curvas. Problema 9.26

25 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 25 (x,y 1 ) (x,y) dx (x,y 2 ) y 1 -y 2 x y Problema Solução

26 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 26 Problema Solução (x,y 1 ) (x,y) dx (x,y 2 ) y 1 -y 2 x y

27 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 27 (x,y 1 ) (x,y) dx (x,y 2 ) y 1 -y 2 x y Problema Solução

28 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 28 Localize o centro de gravidade do volume gerado pela superficíe de revolução em torno do eixo z. O material é homogêneo. Problema 9.33

29 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 29 (0,y,z) (z=z) dz Problema Solução

30 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 30 (0,y,z) (z=z) dz Problema Solução

31 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 31 •Um corpo composto consiste de um conjunto de corpos de forma simples. •Um corpo composto pode ser dividido em partes conhecidas.  Corpos Compostos

32 TC023 - Mecânica Geral II - Estática © 2013 Curotto, C.L. - UFPR 32 Calculando os centros de gravidade e pesos das partes conhecidas, o centro de gravidade e o peso do corpo inteiro será determinado sem integração. Representa as coordenadas do centro de gravidade G do corpo composto. Representa as coordenadas do centro de gravidade de cada parte do corpo composto. Soma dos pesos das parte do corpo composto ou simplesmente o peso total do corpo. 9.3 Corpos Compostos


Carregar ppt "MECÂNICA - ESTÁTICA Centro de Gravidade e Centróide Cap. 9."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google