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POLIEDROS: poliedro é todo sólido limitado por polígonos planos. POLY: MUITASEDROS: FACES.

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1 POLIEDROS: poliedro é todo sólido limitado por polígonos planos. POLY: MUITASEDROS: FACES

2 POLIEDRO PLANIFICAÇÃO

3 FACES ARESTAS VÉRTICES

4 POLIEDRO CONVEXO é quando um segmento de reta, unindo dois pontos qualquer do poliedro, está totalmente dentro do poliedro. POLIEDRO CÔNCAVO é quando um segmento de reta, unindo dois pontos do poliedro, sai fora do poliedro.

5 Tetraedro: 4 faces Pentaedro: 5 faces Hexaedro: 6 faces Heptaedro: 7 faces Octaedro: 8 faces Eneaedro: 9 faces Decaedro: 10 faces Undecaedro: 11 faces Dodecaedro: 12 faces Icosaedro: 20 faces

6 Um poliedro convexo é chamado regular se as suas faces forem polígonos regulares, todas com o mesmo número de lados, e se em todo vértice do poliedro converge o mesmo número de arestas.

7 Existem cinco tipos de poliedros regulares(Poliedros de Platão). E são designados de acordo com o número de faces que possuem: HEXAEDRO (CUBO)OCTAEDRO DODECAEDRO ICOSAEDRO TETRAEDRO

8 Em qualquer poliedro convexo vale sempre a Relação de Euler: V + F = A + 2 Onde: A = número de arestas F = número de faces V = número de vértices Euler A = 12 F = 6 V = 8 V + F = A = = 14 (Verdade)

9 Soma dos Ângulos de Todas as Faces : S = (V – 2). 360 o V = 8 S = (V – 2). 360 º S = (8 – 2). 360º S = º S = 2160º

10 Um poliedro é de Platão se, e somente se, satisfaz as três condições: 1) Todas as faces têm o mesmo número de arestas; 2) Em todo vértice do poliedro converge o mesmo número de arestas; 3) Se verifica a relação de Euler. HEXAEDRO (CUBO)OCTAEDRODODECAEDROICOSAEDROTETRAEDRO Platão

11 NomeImagem Vértices (V) Faces (F) Arestas (A) Soma (S) Tetraedro º Cubo (hexaedro) º Octaedro º Dodecaedr o º Icosaedro º

12 Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de vértices é 12. Calcular o número de arestas. A + 2 = V + F A + 2 = A + 2 = 20 A = 18 Resolução: Resposta: O poliedro possui 18 arestas.

13 Indique quantas faces possuem, respectivamente, nessa ordem, os sólidos numerados como I, II, III e IV a seguir: a) 8, 6, 5, 6. b) 8, 6, 6, 5. c) 8, 5, 6, 6. d) 5, 8, 6, 6. e) 6, 18, 6, 5.

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