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EQUAÇÃO EXPONENCIAL 2 x+2 + 2 x – 1 = 18 2 x+2 = 16 (UM ÚNICO TERMO EM CADA MEMBRO) (MAIS DE UM TERMO EM UM DOS MEMBROS) EQUAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES EQUAÇÃO.

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1 EQUAÇÃO EXPONENCIAL 2 x x – 1 = 18 2 x+2 = 16 (UM ÚNICO TERMO EM CADA MEMBRO) (MAIS DE UM TERMO EM UM DOS MEMBROS) EQUAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES EQUAÇÃO EXPONENCIAL POR ARTIFÍCIO CONCLUSÃO! EQUAÇÃO EXPONENCIAL, É TODA EQUAÇÃO, ONDE A VARIÁVEL, ENCONTRA-SE LOCALIZADA NO EXPOENTE, E PODE SER CLASSIFICADA COMO SIMPLES OU POR ARTIFÍCIO.

2 EQUAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES 2 x+2 = 16 (bases diferentes) CONCLUSÃO! Para resolvermos uma equação exponencial simples, é obrigatório igualarmos as suas bases, pois, bases iguais geram expoentes também iguais. 2 x+2 = 2 4 x+2 = 4 x = 2 S = {2} Decompondo o valor 16 em fatores primos teremos: Logo: 16 = 2 4 a x = a y  x = y (bases iguais) x = 4 - 2

3 5 x-1 = 125 (bases diferentes) 5 x-1 = 5 3 x-1 = 3 x = 4 S = {4} Decompondo o valor 125 em fatores primos teremos: Logo: 125 = 5 3 (bases iguais) x = ATENÇÃO !!! PARA RESOLVERMOS UMA EQUAÇÃO EXPONENECIAL POR ARTIFÍCIO, DEVEMOS ORGANIZÁ-LA, AFIM DE QUE A MESMA DEIXE DE SER POR ARTIFÍCIO E PASSE A SER UMA EQUAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES.

4 (UFPA) Uma das práticas mais prazerosas da relação humana – o beijo – pode ser, paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bactérias. Supondo que o número de bactérias (N) por beijo (b) é determinado pela expressão N(b) = b, para que o número de bactérias seja você terá de dar: a) 6 beijosc) 8 beijos b) 5 beijosd) 7 beijose) 4 beijos X

5 ANÁLISE GRÁFICA – FUNÇÃO EXPONENCIAL EXEMPLOS: a) y = 2 x b) y = 0,5 x Base 2  2 > 1 Função Crescente Base 0,5  0 > 0,5 > 1 Função Decrescente

6 ANÁLISE GRÁFICA – FUNÇÃO EXPONENCIAL y y xx Vamos construir:Atribuindo alguns valores arbitrários a x obtemos os correspondentes valores de y.

7 QUESTÃO DE VESTIBULAR (UFPA / 2006) As unidades de formação da colônia (u.f.c.) de bactérias são dadas em função do tempo t, em horas, pela função C(t) = 10 7 (1/2) 5t. Se numa determinada hora t a colônia possui 9766 u.f.c., dez minutos depois essa colônia terá: a) sido extinta. b) atingido seu crescimento máximo. c) aumentado. d) diminuído. e) permanecido constante. X

8 (1/2) x+4 > 1/4 (bases diferentes) (1/2) x+4 > (1/2) 2 (bases iguais) OBSERVE QUE A BASE DA INEQUAÇÃO VALE 1/2. E 0 < 1/2 < 1, LOGO A DESIGUALDADE SERÁ INVERTIDA. DAÍ TEREMOS: ATENÇÃO !!! x+4 < 2 x < x < -2 S = { x  IR / x < -2 }

9 (bases iguais) (2/3) x+4 > (2/3) 2 (bases iguais) OBSERVE QUE A BASE DA INEQUAÇÃO VALE 2/3. E 0 < 2/3 < 1, LOGO A DESIGUALDADE SERÁ INVERTIDA. DAÍ TEREMOS: ATENÇÃO !!! x+4 < 2 x < x < -2 S = { x  IR / x < -2 } (2/3) x+4 > (2/3) 2

10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01.Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por B(t) =. Isso significa que 5 dias após a hora zero o número de bactérias é:


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