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BIOMATERIAIS E BIOMECÂNICA TQ-064 Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Depto de Engenharia Química Prof. Dr. Mário José Dallavalli.

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1 BIOMATERIAIS E BIOMECÂNICA TQ-064 Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Depto de Engenharia Química Prof. Dr. Mário José Dallavalli

2 PROPRIEDADES MECÂNICAS Biomateriais Metálicos

3 Propriedades Mecânicas de Metais  Como os metais são materiais estruturais, o conhecimento de suas propriedades mecânicas é fundamental para sua aplicação.  Um grande número de propriedades pode ser derivado de um único tipo de experimento, o teste de tração.  Neste tipo de teste um material é tracionado e se deforma até fraturar. Mede-se o valor da força e do elongamento a cada instante, e gera-se uma curva tensão-deformação.

4 Curva Tensão-Deformação Amostra Gage Length Célula de Carga Tração Elongamento (mm) Carga (10 3 N) Deformação,  (mm/mm) Tensão,  (MPa) Normalização para eliminar influência da geometria da amostra

5 Curva Tensão-Deformação (cont.)  Normalização –  = P/A 0 onde P é a carga e A 0 é a seção reta da amostra –  = (L-L 0 )/L 0 onde L é o comprimento para uma dada carga e L 0 é o comprimento original  A curva  pode ser dividida em duas regiões. – Região elástica   é proporcional a  =>  =E  E=módulo de Young  A deformação é reversível.  Ligações atômicas são alongadas mas não se rompem. – Região plástica   não é linearmente proporcional a .  A deformação é quase toda não reversível.  Ligações atômicas são alongadas e se rompem.

6 Curva Tensão-Deformação (cont.) Deformação,  (mm/mm) Tensão,  (MPa) Plástica Elástica Deformação,  (mm/mm) fratura Limite de escoamento Como não existe um limite claro entre as regiões elástica e plástica, define-se o Limite de escoamento, como a tensão que, após liberada, causa uma pequena deformação residual de 0.2%.  O Módulo de Young, E, (ou módulo de elasticidade) é dado pela derivada da curva na região linear.

7 Cisalhamento  Uma tensão cisalhante causa uma deformação cisalhante, de forma análoga a uma tração. – Tensão cisalhante   = F/A 0  onde A 0 é a área paralela a aplicação da força. – Deformação cisalhante   = tan  =  y/z 0  onde  é o ângulo de deformação  Módulo de cisalhamento G   = G 

8 Coeficiente de Poisson  Quando ocorre elongamento ao longo de uma direção, ocorre contração no plano perpendicular.  A Relação entre as deformações é dada pelo coeficiente de Poisson .  = -  x /  z = -  y /  z  = -  x /  z = -  y /  z – o sinal negativo apenas indica que uma extensão gera uma contração e vice- versa – Os valores de  para diversos metais estão entre 0.25 e e E = 2G(1+  )

9 Estricção e limite de resistência Deformação,  Tensão,  Limite de resistência estricção A partir do limite de resistência começa a ocorrer um estricção no corpo de prova. A tensão se concentra nesta região, levando à fratura.

10 Ductilidade  Ductilidade é uma medida da extensão da deformação que ocorre até a fratura.  Ductilidade pode ser definida como – Elongamento percentual %EL = 100 x (L f - L 0 )/L 0  onde L f é o elongamento na fratura  uma fração substancial da deformação se concentra na estricção, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L 0 deve ser citado. – Redução de área percentual %AR = 100 x(A 0 - A f )/A 0  onde A 0 e A f se referem à área da seção reta original e na fratura.  Independente de A 0 e L 0 e em geral  de EL%

11 Resiliência  Resiliência é a capacidade que o material possui de absorver energia elástica sob tração e devolvê-la quando relaxado. – área sob a curva dada pelo limite de escoamento e pela deformação no escoamento. – Módulo de resiliência U r =  d  com limites de 0 a  y – Na região linear U r =  y  y /2 =  y (  y /E)/2 =  y 2 /2E – Assim, materiais de alta resiliência possuem alto limite de escoamento e baixo módulo de elasticidade. – Estes materiais seriam ideais para uso em molas.

12 Tenacidade  Tenacidade (toughness) é a capacidade que o material possui de absorver energia mecânica até a fratura. – área sob a curva  até a fratura. Dúctil Frágil Deformação,  Tensão,  O material frágil tem maior limite de escoamento e maior limite de resistência. No entanto, tem menor tenacidade devido a falta de ductilidade (a área sob a curva correspondente é muito menor).

13 Resumo da curva  e propriedades –Região elástica (deformação reversível) e região plástica (deformação quase toda irreversível). –Módulo de Young ou módulo de elasticidade => derivada da curva na região elástica (linear). –Limite de escoamento (yield strength) => define a transição entre região elástica e plástica => tensão que, liberada, gera uma deformação residual de 0.2%. –Limite de resistência (tensile strength) => tensão máxima na curva  de engenharia. –Ductilidade => medida da deformabilidade do material –Resiliência => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecânica => área sob a região linear. –Tenacidade (toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecânica até a fratura=> área sob a curva até a fratura.

14 A curva  real –A curva  obtida experimentalmente é denominada curva  de engenharia.  Esta curva passa por um máximo de tensão, parecendo indicar que, a partir deste valor, o material se torna mais fraco, o que não é verdade.  Isto, na verdade, é uma consequência da estricção, que concentra o esforço numa área menor. –Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuição de área, gerando assim a curva  real. curva  real curva  de engenharia fratura

15 Sistemas de deslizamento (rev.) Cd, Mg,  -Ti, Zn Al, Cu,  -Fe, Ni  -Fe, Mo, W Exemplo s {0001} {1010} {1011} HC 4x3 = 12 {111}CFC 6x2 = {110} {211} {321} CCC Geometria da Célula Unitária Número de Sistemas de Deslizamento Direções de Deslizamento Planos de Deslizamento Estrutura Cristalin a A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em branco aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil.

16 Deslizamento em mono- cristais  A aplicação de tração ou compressão uniaxais trará componentes de cisalhamento em planos e direções que não sejam paralelos ou normais ao eixo de aplicação da tensão.  Isto explica a relação entre a curva  e a resposta mecânica de discordâncias, que só se movem sob a aplicação de tensões cisalhantes.  Para estabelecer numericamente a relação entre tração (ou compressão) e tensão cisalhante, deve-se projetar a tração (ou compressão) no plano e direção de deslizamento.

17 Tensão cisalhante resolvida Plano de deslizamento Direção de deslizamento F F  R =  cos  cos  onde  = F/A –O sistema de deslizamento que sofrer a maior  R, será o primeiro a operar. –A deformação plástica começa a ocorrer quando a tração excede a tensão cisalhante resolvida crítica (CRSS - critical resolved shear stress).

18 Deformação plástica em materiais policristalinos  A deformação em materiais policristalinos é mais complexa porque diferentes grãos estarão orientados diferentemente em relação a direção de aplicação da tensão.  Além disso, os grãos estão unidos por fronteiras de grão que se mantém íntegras, o que coloca mais restrições a deformação de cada grão.  Materiais policristalinos são mais resistentes do que seus mono-cristais, exigindo maiores tensões para gerar deformação plástica.

19 Mecanismos de Aumento de Resistência  A deformação plástica depende diretamente do movimento das discordâncias. Quanto maior a facilidade de movimento, menos resistente é o material.  Para aumentar a resistência, procura-se restringir o movimento das discordâncias. Os mecanismos básicos para isso são: –Redução de tamanho de grão –Solução sólida –Deformação a frio (encruamento, trabalho a frio)

20 Redução de tamanho de grão  As fronteiras de grão funcionam como barreiras para o movimento de discordâncias. Isto porque: –Ao passar de um grão com uma certa orientação para outro com orientação muito diferente (fronteiras de alto ângulo) a discordância tem que mudar de direção, o que envolve muitas distorções locais na rede cristalina. –A fronteira é uma região desordenada, o que faz com que os planos de deslizamento sofram descontinuidades.  Como um material com grãos menores tem mais fronteiras de grão, ele será mais resistente.

21 Redução de tamanho de grão (cont.)  Para muitos materiais, é possível encontrar uma relação entre o limite de escoamento,  y, e o tamanho médio de grão, d.  y =  0 + k y d -1/2  y =  0 + k y d -1/2 – onde  0 e k y são constantes para um dado material d -1/2 (mm -1/2 ) d (mm) Limite de escoamento (kpsi) Limite de escoamento (MPa) Latão (70Cu-30Zn)

22 Solução sólida  Nesta técnica, a presença de impurezas substitucionais ou intersticiais leva a um aumento da resistência do material. Metais ultra puros são sempre mais macios e fracos do que suas ligas. Concentração de Zn (%) Limite de resistência (kpsi)Limite de resistência (MPa) Liga Cu-Zn

23 Deformação a frio  O aumento de resistência por deformação mecânica (strain hardening) ocorre porque: –o número de discordâncias aumenta com a deformação –isto causa maior interação entre as discordâncias –o que, por sua vez, dificulta o movimento das discordâncias, aumentando a resistência.  Como este tipo de deformação se dá a temperaturas muito abaixo da temperatura de fusão, costuma-se denominar este método deformação a frio (cold work).

24 Deformação a frio (cont.) % Trabalho a frio (%CW) Limite de escoamento (kpsi) Limite de escoamento (MPa) Aço 1040 Latão Cobre % Trabalho a frio (%CW) Ductilidade (%EL) Aço 1040 Latão Cobre %CW=100x(A 0 -A d )/A 0

25 Recuperação e Recristalização  Como já vimos, a deformação plástica de materiais a baixas temperaturas causa mudanças microestruturais e de propriedades.  Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, através de tratamentos térmicos a altas temperaturas.  Os dois processos básicos para que isto ocorra são –Recuperação - uma parte das deformações acumuladas é eliminada através do movimento de discordâncias, facilitado por maior difusão a altas temperaturas. –Recristalização - formação de novos grãos, não deformados, que crescem até substituir completamente o material original.

26 Crescimento de grão  Como os contornos de grão são regiões deformadas do material, existe uma energia mecânica associada a eles.  O crescimento de grãos ocorre porque desta forma a área total de contornos se reduz, reduzindo a energia mecânica associada.  No crescimento de grão, grãos grandes crescem às expensas de grãos pequenos que diminuem. Desta forma o tamanho médio de grão aumenta com o tempo.

27 Crescimento de grão (cont.)  Para muitos materiais poli-cristalinos vale a seguinte relação para o diâmetro médio de grão d, em função do tempo t. d n - d 0 n =Kt d n - d 0 n =Kt – onde d 0 é o diâmetro original (t=0) – K e n são constantes e em geral n  2 Tempo (min) Diâmetro de grão (mm)

28 Fim Até a próxima aula


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