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24.5 – A máquina de Carnot Máquina de Carnot: a máquina ideal (eficiência máxima operando entre duas temperaturas T H e T C ) • Sem atrito, turbulência.

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1 24.5 – A máquina de Carnot Máquina de Carnot: a máquina ideal (eficiência máxima operando entre duas temperaturas T H e T C ) • Sem atrito, turbulência ou perdas de calor • Todos os processos reversíveis • Usa gás ideal Nicolas Léonard Sadi Carnot ( )

2 O ciclo de Carnot a b c d THTH TCTC a->b: expansão isotérmica THTH QHQH W b->c: expansão adiabática W c->d: compressão isotérmica TCTC QCQC W d->a: compressão adiabática W QHQH QCQC

3 Entropia no ciclo de Carnot THTH TCTC a b c d QHQH QCQC ΔSHΔSH ΔSCΔSC Obviamente, temos: Como as trocas de calor são isotérmicas, então:

4 Eficiência da máquina de Carnot: Usando o resultado do slide anterior: Eficiência da máquina de Carnot depende apenas das temperaturas dos reservatórios Refrigerador de Carnot: máquina de Carnot operando no sentido inverso Coeficiente de desempenho:

5 Teorema: “Nenhuma máquina real, operando entre duas temperaturas, pode ter uma eficiência maior que uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas” Demonstração: Suponhamos que exista uma máquina X com eficiência maior que a de Carnot: e X > e Carnot. Vamos usar esta máquina para alimentar um refrigerador de Carnot: THTH TCTC Q HX Q HC Q CX Q CC

6 THTH TCTC Q HX Q HC Q CX Q CC THTH TCTC Viola a 2a. Lei! Portanto, e X > e Carnot é impossível. Mas espere… Onde precisamos utilizar o fato de que a máquina da direita é uma máquina de Carnot? Poderia ser uma máquina Y qualquer, desde que seja reversível (possa funcionar como um refrigerador)… Então:

7 Mas também poderíamos ter obtido: Ou seja: Todas as máquinas reversíveis têm a mesma eficiência da máquina de Carnot, desde que operem apenas entre dois reservatórios Na aula passada, calculamos a eficiência de uma máquina de Stirling: Não é a mesma eficiência de uma máquina de Carnot! (Na verdade, é menor). No entanto, o ciclo é reversível. Como? Para realizar o ciclo de Stirling de forma reversível, seria necessário o uso de uma infinidade de reservatórios térmicos a temperaturas diferentes, e não apenas dois!

8 O ciclo de Carnot é o mais eficiente entre todos os ciclos reversíveis operando entre as mesmas temperaturas extremas

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