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MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME - Um ponto material estará em MCU quando sua trajetória for uma circunferência.

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Apresentação em tema: "MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME - Um ponto material estará em MCU quando sua trajetória for uma circunferência."— Transcrição da apresentação:

1 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME - Um ponto material estará em MCU quando sua trajetória for uma circunferência e sua velocidade constante com o decorrer do tempo.

2 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Vamos considerar o movimento para uma volta completa. Freqüência e Período De um modo geral todos nós temos noção do que seja freqüência e período. Freqüência seria o número de vezes que um fenômeno se repete em um determinado tempo, e período é o tempo que leva para o fenômeno se repetir.

3 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Para uma volta completa, o móvel deverá percorrer o perímetro de uma circunferência de raio R em um tempo, que denominamos agora como PERÍODO. Definimos Período(T) o tempo para o móvel completar uma volta numa circunferência.

4 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com R

5 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com O movimento circular então é um movimento periódico, ou seja, se repete num mesmo intervalo de tempo sendo repetitivo. Concluí- se que ocorre com uma certa frequência. Frequência ( f )é definida como o número de voltas que o móvel completa por unidade de tempo. Pelas próprias definições temos que a freqüência é o inverso do período e vice- versa, ou seja: e

6 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Imaginemos nosso carrinho executando 15 voltas por minuto. - Podemos dizer então que a frequência desse movimento é de 15 ciclos por minuto ou 15 rotações por minuto( 15rpm ). -Se quisermos achar a frequência em segundos, basta dividirmos por 60(1min.=60s).

7 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Conclusão: O corpo dá uma volta a cada 4 segundos. Quatro segundos então seria o período do movimento.

8 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Outras unidades: 1 min, 1 h, 1 mês, 1 ano... Unidade de freqüência : 1/unidade de tempo = 1/s = 1. s -1 =1 hertz (1 Hz) Observação: a unidade de freqüência 1rps (1 rotação por segundo), usada na prática, é equivalente a 1 Hz. Unidades de medida de freqüência e período (SI) Unidade de período : unidade de tempo = 1 s

9 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com velocidade vetorial aceleração tangencial aceleração vetorial aceleração centrípeta Velocidade e Aceleração do Movimento Circular Obs:

10 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com - Como já sabemos, a aceleração tangencial será a responsável pela variação da intensidade do vetor velocidade. - A aceleração centrípeta, é a responsável por manter o movimento circular, ou seja, ela apenas interferirá na direção e sentido do vetor velocidade. - A conclusão disso é que no Movimento Circular Uniforme, a aceleração tangencial sempre será igual a zero, já que o MCU, a velocidade não pode variar.

11 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Ângulo Horário ou Fase  S R S: comprimento do arco ou espaço percorrido R: raio  : ângulo em radianos Obs: π radianos corresponde a 180º

12 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Velocidade Linear no MCU No Movimento circular iremos definir todas as grandezas físicas considerando sempre uma volta completa. Para uma volta completa o móvel percorreria o perímetro da circunferência de raio R dada pela expressão C = 2 π R. Se para uma volta completa o tempo seria um período T então concluímos que:

13 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com R   = 2 πrad A Ξ A 0 ∆t = T e ∆s = 2 πr

14 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Velocidade Angular ( ω ) Podemos concluir que, sempre no deslocamento de um móvel ao longo de uma pista circular, além do deslocamento ao longo da linha da circunferência, têm-se um deslocamento angular ∆  no mesmo intervalo de tempo ∆t.

15 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com P0P0

16 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com P1P1 P2P2 P0P0 11 22

17 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Lembrando que estamos definindo as grandezas físicas para uma volta completa, podemos determinar a velocidade angular do seguinte modo: -Para uma volta completa, ângulo de fase = 360º, ou 2 πrad. -O tempo para completar uma volta é de um período T. Conclui-se então que.

18 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Então se: e Temos então: E como: ou Teremos :

19 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Unidade de velocidade angular Radianos por segundo

20 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Função Horária Angular do MCU Origem R S 0, t 0 00  S, t -F-Função horária no MRU é s = s 0 + vt. -P-Para localizar um ponto material no MCU teremos também uma função bem parecida. Como:

21 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com t  = 00 +   : ângulo ou fase no instante t  0 : ângulo inicial ou fase inicial  : velocidade angular t: tempo Obs:  ( ômega ) é dado em rad/s, já que o ângulo de fase  é dado em rad.

22 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Acoplamento de Polias -C-Com a finalidade de multiplicar forças, constituindo assim uma máquina simples, podemos associar rodas e eixos. Duas rodas acopladas a um mesmo eixo ou duas rodas acopladas por correia são exemplos de dispositivos simples capazes de multiplicar forças.

23 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com -M-Motores em geral tem rotação fixa, mas esses motores irão acionar máquinas que possuem sistemas girantes com diferentes frequências de rotação. Aplicação Prática

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26 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Tipos de acoplamentos

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28 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com 1º Acoplamento por correia: -Admitindo que a correia seja inextensível, todos os seus pontos possuem a mesma velocidade -Admitindo-se que não haja escorregamento. Os pontos periféricos de cada polia possuem a mesma velocidade escalar, que é igual a velocidade escalar da correia.

29 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com 2º Acoplamento com mesmo eixo: -Neste caso A e B descrevem o mesmo ângulo central no mesmo intervalo de tempo. -A velocidade angular de um ponto periférico da polia 1 é igual a velocidade angular de um ponto periférico da polia 2, isto é:

30 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com A B


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