Que tal revermos um pouco do conteúdo da P1 do 2. º Trimestre

Apresentação em tema: "Que tal revermos um pouco do conteúdo da P1 do 2. º Trimestre"— Transcrição da apresentação:

1 Que tal revermos um pouco do conteúdo da P1 do 2. º Trimestre
Que tal revermos um pouco do conteúdo da P1 do 2.º Trimestre? Aqui vai um resumo para facilitar seu estudo lindinho(a). Estou com você e não abro!!

2 Relembrando Domínio, Contradomínio e Imagem das funções
Dados os conjuntos A = { 3, 2, 0, 2 } e B = { 2,5, 0 , 3, 4, 1, 5 }, a relação f:A→B, que associa os elementos x A com os elementos y  B, é dada pela lei y = 2x + 1. Construindo o diagrama tem-se: x y -3 -2 2 -5 x = 3 → y = 2.(3) +1 = 6 +1 = 5 -3 x = 2 → y= 2.(2) +1 = 4 +1 = 3 1 x = 0 → y = = 1 5 x = 2 → y = = 5

3 3 2 2 5 4 1 5 A → B A relação é função pois, para cada x A existe um único y B correspondente e não há x sem correspondência. Domínio da função: D(f) = { 3, 2, 0, 2 } Contradomínio da função: C(f) = { 2, -5, 0, -3, 4, 1, 5 } Imagem da função: Im (f) = { 5, -3, 1, 5 } Para representação da imagem de cada valor de x utiliza-se a notação: y = f(x), sendo assim: f(3) indica a imagem para x = 3, ou seja, f(3)= 5 Para os outros valores de x tem-se: f(2) = 3, f(0) = 1, f(2)= 5.

4 Resumo de Função do 1.º grau
Definição Chama-se função polinomial do 1.º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a ≠ 0.  Na função f(x) = ax + b a é o coeficiente de x b é o termo constante ou independente. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1.º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

5 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1.º grau,  y = ax + b, com a ≠ 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy, isto é, intercepta os eixos x e y.        Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1: Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua: a)  Para   x = 0, temos   y = 3 · = -1; portanto, um ponto é (0, -1). b)  Para   y = 0, temos   0 = 3x - 1; portanto,x = 1/3 e outro ponto é (1/3, 0).

6 Marcamos os pontos (0, -1) e ( , 0) no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.
y = 3x - 1 x y -1 1/3 Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta. O termo constante (b) é o termo independente. Para x = 0, temos y = a b = b. Assim, o b é a ordenada (y) do ponto em que a reta corta o eixo y.

7 Raiz ou Zero da função 1.º Grau
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1.º grau f(x) = ax + b, a ≠ 0, o número real x tal que y= f(x) = 0.   Vejamos alguns exemplos: 1. Obtenção da raiz ou zero da função y = 2x - 5:                  y = 0       2x - 5 = 0      x =  2. Cálculo da raiz da função y = 3x + 6: y = 0       3x + 6 = 0       x = 2

8 3. Cálculo da abscissa (valor de x), do ponto em que o gráfico de
y = -2x + 10 corta o eixo das abscissas: O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que y = 0; então:     y = 0         -2x + 10 = 0         x = 5 5 10 x y Intersecção com o eixo y Intersecção da reta com o eixo x Ponto de intersecção da reta com o eixo x : ( 5,0) Ponto de intersecção da reta com o eixo y : ( 0,10). Atenção: Caracteriza-se um ponto por um par ordenado (x ,y) no qual x é a abscissa do ponto e y é a ordenada do ponto. Exemplo:A (2,3) x = 2 (abscissa) e y = 3 (ordenada)

9 Analisando o gráfico de uma função do 1.º Grau
A análise do gráfico de uma função é muito importante, vejamos o que analisar: 1. Dado o esboço gráfico de uma função do tipo y = ax + b, responda o que se pede: 2 x y

10 a) Qual é o valor de b ? Como b é o termo independente e, representa a ordenada (y) do ponto de intersecção da reta com o eixo y, então b= 2. b) Qual é a raiz ou zero da função? A raiz da função é o valor de x quando y = 0, ou seja, é a abscissa (x) do ponto de intersecção com o eixo x. Portanto a raiz da função é c) Qual é o ponto de intersecção da reta com o eixo X ? E com o eixo Y ? Ponto de intersecção da reta com o eixo x : ( ,0) Ponto de intersecção da reta com o eixo y : ( 0,2).

11 Resumindo, ao analisarmos o gráfico de uma função do 1.º grau temos:
x y Intersecção com o eixo y (termo independente b) Intersecção da reta com o eixo x (raiz da função)

12 Querido aluno Lembre-se que o nosso sucesso depende do quanto queremos vencer e com que empenho e dedicação enfrentamos os obstáculos. Bom estudo!!!! “ O Bom Combate é aquele que é travado em nome dos nossos sonhos; foi transportado dos campos de batalha para dentro de nós mesmos.” (Paulo Coelho)