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• 1.1 Conceituação de Derivadas • 1.2 Regras Básicas de Derivação • 1.3 Derivadas de ordem superior • 1.4 A Regra da Cadeia • 1.5. Derivadas de Funções.

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2 • 1.1 Conceituação de Derivadas • 1.2 Regras Básicas de Derivação • 1.3 Derivadas de ordem superior • 1.4 A Regra da Cadeia • 1.5. Derivadas de Funções Trigonométricas • 1.6 Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas • 1.8 Derivação Implícita • 1.9 Equação de reta tangente e normal Unidade I DERIVADAS

3 • 2.1 Taxas Relacionadas • 2.2 Máximos e Mínimos. • 2.3 Problemas de Otimização UNIDADE II- APLICAÇÕES DE DERIVADAS

4 • 3.1 Integral Indefinida • 3.2 Integrais Imediatas e Integração por substituição • 3.3 Integrais Definidas • 3.3 Teorema Fundamental do Cálculo • 3.4 Cálculo de áreas como limites e áreas pelo cálculo infinitesimal UNIDADE III- INTEGRAÇÃO

5 • 4.1 Procedimentos Algébricos • 4.2 Integração por Partes • 4.3 Integração de Funções Racionais por Frações Parciais • 4.4 Regra de L´Hôpital e Integrais Impróprias Unidade IV-Técnica de Integração

6 • 5.1 Cálculo de Volumes por fatiamento • 5.2 Cálculo de Volumes pela rotação em torno de um eixo • 5.3 Cálculo do Comprimento curvas planas UNIDADE V- APLICAÇÕES DE INTEGRAIS DEFINIDAS

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11 A Reta Tangente t s x1+∆xx1+∆x f(x1+∆x)f(x1+∆x) y = f(x) ∆x∆x x1x1 f(x1)f(x1) P

12 s A Reta Tangente t y = f(x) ∆x∆x x1x1 f(x1)f(x1) x1+∆xx1+∆x f(x1+∆x)f(x1+∆x)

13 t A Reta Tangente x1x1 f(x1)f(x1) y = f(x) ∆x∆x x1+∆xx1+∆x f(x1+∆x)f(x1+∆x)

14 • Coeficiente Angular da Reta Tangente: A Reta Tangente • Coeficiente Angular da Reta Secante: s ∆x∆x t ∆y∆y

15 x 2 f(x)= x 2 x P=( x 1, f( x 1 ) )= ( x 1, (x 1 ) 2 )

16 A Reta Tangente x1+∆xx1+∆x x1x1 f(x 1 ) f(x 1 +∆x)

17 2x 2 +1 f(x)= 2x 2 +1 x P=( x 1, f( x 1 ) )= ( x 1, 2(x 1 ) 2 +1 )

18 2x 2 +1 f(x)= 2x 2 +1 x P=( -1, f( -1 ) )= ( x 1, 2(-1 ) 2 +1 ) 3

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20 Tomando valores positivos para, temos: Tomando valores negativos para, temos:

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